IV.1 Démonstration de l'effet de Skin
avec la pression du réservoir.
On sait le skin traduit la relation entre le réservoir et
le puits, et que la pression du puits dû au skin s'écrit :
 SKIN=
Or  SKIN = ks
-  k avec ks la perméabilité de la zone du
puits endommagée, donc si on considère un écoulement
permanent dans le skin on peut écrit :
D'où S= 
** Quand l'IP diminue, le Skin augmente et
inversement.
**Ce qui montre bien que c'est ks et rw qui sont des
paramètres physiques, c'est-à-dire que si S>0 on aura une
zone de puits endommagée dont ks est sa perméabilité, et
si S<0 on a une amélioration de la zone de puits.
IV.3 .CONCLUSION DES CALCULS ET OBSERVATIONS :
Des calculs faits, on remarque la variation de température
est beaucoup plus élevée dans le cas d'un gaz que dans le cas
d'un liquide. Aussi, on constate que l'hypothèse du processus
adiabatique est plus vérifiée dans le cas d'un liquide que dans
le cas d'un gaz.
En effet, le 
trouvé dans le cas du gaz est nettement supérieur qu'à
celui trouvé dans le cas d'une huile.
CONCLUSION GENERALE.
Toutes les investigations faites au cours de ce ter ont
été accompagnées d'hypothèses simplificatrices
parmi lesquelles : pas d'échange entre le milieu poreux et le
fluide, et que le fluide est monophasique.
Aussi, au cours ces travaux de recherches on a pu
constater qu'il existe un certain ordre de grandeur de température aux
abords du puits de production dû à l'effet Joule Thomson. Et que
ces variations de température ne sont pas négligeables, surtout
dans le cas du puits à gaz.
Ainsi, des calculs et analyses faits sur notre cas
d'étude simple, on peut comprendre aisément l'importance
qu'à ces variations de température dans le domaine
pétrolier.
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