Chapitre IV :
Programme de simulation
des cycles de machines
frigorifiques à absorption.
Introduction
L'objectif de ce chapitre est de simuler la machine frigorifique
à absorption pour mieux comprendre son fonctionnement et d'en
déduire des actions pour améliorer ses performances.
Pour la simulation du fonctionnement stationnaire de la
machine, on a utilisé un software "SARM"
(Simulation of Absorption
Refrigeration Machine), et qu'on a
comparé à un software "ABSIM" existant.
IV.1. La simulation des cycles à absorption
La discussion de la simulation est basée sur le cycle
à absorption NH3-H2O à simple et à deux
étages.
Elle est basée sur les lois de conservation de masse et
d'énergie au niveau de chaque élément ainsi que les
équations d'équilibre du mélange NH3-H2O. Les
équations du modèle mathématique pour chaque
élément sont regroupées ci-après dans des tableaux
suivant chaque type de machine.
IV. 1.1. La simulation du cycle à simple
étage IV.1.1.1. L'équilibre massique
L'équilibre massique peut être décrit pour
chaque composante du cycle à absorption à simple étage
dans la figure (III.2) (chapitre III), comme montré dans le tableau
(IV.1).
Puisque le fluide de travail est un mélange, il est
nécessaire d'obtenir un équilibre massique pour chaque
espèce du mélange.
IV.1.1.2. L'équilibre
énergétique
L'équilibre énergétique des composantes
pour le cycle à simple étage, est donné dans le tableau
(IV.2). Les valeurs d'enthalpies doivent être obtenues à partir
des propriétés des données du fluide de travail
NH3-H2O ; elles dépendent de l'état thermodynamique qui
à son tour dépend des conditions de fonctionnement des points
d'état voisins.
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Bouilleur
|
Absorbeur
|
Echangeur de solution
|
|
m ~ 2 =m ~ 3+m ~
7
î 2m ~ 2 = î
3m ~ 3+ î 7m
~ 7
|
m ~ 6 = m ~ 5 + m ~ 12
î 6m ~ 6
=î5m ~ 5+î 12m ~
12
|
m ~ 3 = m ~ 4 , î 3 =
î 4
m ~ 1 =m ~ 2,î 1 =
î 2
|
|
Condenseur
|
Evaporateur
|
Sous-refroidisseur
|
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m ~ 7 = m ~ 8
î 7 = î 8
|
m ~ 11 = m ~ 10
î11 =î10
|
m ~ 8 = m ~ 9 , î
8= î 9
m ~ 11 = m ~
12,î11 =î12
|
|
Pompe de solution
|
Détendeur D1
|
Détendeur D2
|
|
m ~ 6 = m ~ 1
î 6 = î 1
|
m ~ 9 = m ~ 10
î 9=î10
|
m ~ 4 = m ~ 5
î 4= î 5
|
Tableau IV.1. L'équilibre massique pour
une machine à simple étage.
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Bouilleur
|
Absorbeur
|
Echangeur de solution
|
|
? b = h 3 m ~ 3 + h
7 m ~ 7 - h 2 m ~ 2
|
?ab = h5m 5 +h
12 m ~ 12 - h 6 m ~ 6
|
? ec = h 3 m ~ 3 - h
4 m ~ 4
|
|
Condenseur
|
Evaporateur
|
Sous-refroidisseur
|
|
? cd =h7m ~
7-h8m ~ 8
|
? 0 =h11 m ~ 11
-h10m~1 0
|
?sr =h8m ~
8-h9m ~ 9
|
|
Pompe de solution
|
Détendeur D1
|
Détendeur D2
|
|
W P =h1m ~ 1
-h6m ~ 6
|
h9 =h10
|
h4 =h5
|
Tableau IV.2. L'équilibre
énergétique pour une machine à simple étage.
IV.1.2. La simulation du cycle à deux
étages IV.1.2.1. L'équilibre massique
L'équilibre massique est décrit pour chaque
composante du cycle à absorption à deux étages, figure
(III.8), (chapitre III), comme montré dans le tableau (IV.3).
IV.1.2.2. L'équilibre
énergétique
L'équilibre énergie des composantes pour le cycle
à deux étages est montré dans le tableau (IV.4).
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Bouilleur 1
|
Absorbeur 1
|
Echangeur de solution 1
|
|
m ~ 2 = m ~ 3 + m ~ 7
î
2m ~ 2 =î3m ~
3+ î 7m ~ 7
|
m ~ 6 = m ~ 5 +m ~ 19
î 6m ~ 6
=î5m ~ 5+î 19m ~
19
|
m ~ 3 = m ~ 4 , î 3 =
î 4
m ~ 1 =m ~ 2 , î 1 =
î 2
|
|
Bouilleur 2
|
Absorbeur 2
|
Echangeur de solution 2
|
|
m ~ 10 = m ~ 11 + m ~ 14
î 10 m ~ 10 = î
11 m ~ 11 +î14m ~ 14
|
m ~ 8 = m ~ 13 + m ~
7
î 8m ~ 8 = î
13 m ~ 13 + î 7m ~
7
|
m ~ 11 = m ~ 12 , î 11 =
î 12
m ~ 10 = m ~ 9,î 10 =
î 9
|
|
Détendeur D1
|
Détendeur D2
|
Détendeur D3
|
|
m ~ 4 = m ~ 5
î 4 = î 5
|
m ~ 12 = m ~ 13
î12 =î13
|
m ~ 16 = m ~ 17
î16 =î17
|
|
Evaporateur
|
Condenseur
|
Sous-refroidisseur
|
|
m ~ 17 = m ~ 18
î 17 =î18
|
m ~ 14 = m ~ 15
î14 =î15
|
m ~ 15 = m ~ 16 ,î15
=î16
m ~ 18 = m ~ 19 , î18
=î19
|
|
Pompe de solution 1
|
Pompe de solution 2
|
|
m ~ 6 = m ~ 1
î 6 = î 1
|
m ~ 8 = m ~ 9
î8 = î9
|
Tableau IV.3. L'équilibre massique pour
une machine à deux étages.
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Bouilleur 1
|
Absorbeur 1
|
Echangeur de solution 1
|
|
? b1 = h 3 m ~ 3 + h
7 m ~ 7 - h 2 ~ m2
|
? ab 1 = h 5 m ~ 5 +
h 19 m ~ 19 - h 6 m ~
6
|
? ec 1 = h 3 m ~ 3 -
h4m ~ 4
|
|
Bouilleur 2
|
Absorbeur 2
|
Echangeur de solution 2
|
|
? b2 = h11m ~ 11 + h14m
~ 14 - h10m ~ 10
|
? ab 2 = h13m ~ 13 + h
7 m ~ 7 - h 8 m ~ 8
|
?ec2 = h11m ~ 11 - h12m
~ 1
2
|
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Détendeur D1
|
Détendeur D2
|
Détendeur D3
|
|
h4 = h5
|
h12 = h13
|
h16 = h17
|
|
Evaporateur
|
Condenseur
|
Sous-refroidisseur
|
|
? 0 = h 18 m ~ 18 -
h17m ~ 17
|
? cd = h14m ~ 14 - h15m
~ 15
|
? sr = h15m ~ 15 - h16m
~ 16
|
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Pompe de solution 1
|
Pompe de solution 2
|
|
WP 1 = h 1 m ~ 1 -
h6m ~ 6
|
WP2 = h9m ~ 9 -
h8m ~
8
|
Tableau IV.4. L'équilibre
énergétique pour une machine à deux étages.
IV.2. La simulation du fonctionnement du système
par le programme "SARM" :
Dans le cadre de la simulation numérique du fonctionnement
du système, nous nous sommes fixés trois objectifs :
1- Automatisation des diagrammes d'Oldham et de Merkel ;
2- Dimensionnement des échangeurs ;
3- Détermination des limites de fonctionnement pour
une installation à absorption hydro-ammoniacal, (une température
de vaporisation minimale, la température de l'agent de chauffage
minimale, coefficient de performance maximal et une température de
l'agent de refroidissement maximale).
Le programme de calcul "SARM", figure (IV.1) est
composé de trois parties :
+ L'introduction des données ;
+ Le calcul ;
+ L'affichage des résultats dans une base de
données Access.
Première partie : l'introduction des
données, nécessite des informations concernant la :
1- Capacité frigorifique demandée ?0 ;
2- Température demandée par le consommateur
à la sortie de l'évaporateur, du fluide secondaire à
refroidir ;
3- Température de l'eau chaude disponible à
l'entrée du générateur ;
4- Température de l'eau de refroidissement à
l'entrée du condenseur et l'absorbeur.
Deuxième partie : le calcul, il comporte
les étapes suivantes :
1- Programmation des fonctions qui permettant la
résolution des équations d'équilibre liquide-vapeur
c'est-à-dire :
+ L'enthalpie, l'entropie et le volume des composantes pures
NH3 et H2O pour les deux phases, liquide et vapeur
saturés ;
+ L'enthalpie, l'entropie et le volume pour le mélange
NH3-H2O liquide et vapeur ; + Propriétés de transport de
la solution NH3-H2O ;
+ L'enthalpie, l'entropie et le volume pour la vapeur
surchauffée ;
+ L'enthalpie, l'entropie et le volume pour le liquide
sous-refroidi.
2- La conception des tables thermodynamiques pour l'ammoniac est
l'eau ;
3- La conception des tables pour les propriétés de
transport pour l'ammoniac est l'eau ;
4- Le calcul thermique de l'installation (simple et double
étages), figure (IV.2) ;
5- Le dimensionnement des appareils de l'installation, figure
(IV.3) ;
6- La numérisation des deux diagrammes (Oldham et Merkel)
;
7- Pour une série de paramètres d'entrée
: ?0 , T0, TC, Tch, Tf et Te le
programme exécute automatiquement les calculs pour toutes les variantes
où Tb et Tab varient avec un pas ?T=2.5
°C, les limites de Tb = (70÷90 °C), Tab=
(20÷40 °C) pour le cycle à simple étage, et de
Tb =(90÷130 °C), Tab= (30÷60 °C) ; en
choisissant une série de résultats qui vérifient les
conditions imposés suivantes :
y' ? î = î ab - î sp
= 5 % ;
y' Le bilan thermique pour l'ensemble de l'installation.
Troisième partie : l'affichage des
résultats dans une base de données Access qui contient 40 tables,
chaque table regroupe des résultats de simulation.
Figure IV.1. Le programme SARM
tel qu'il s'affiche à l'écran.
Figure IV.2. Exemple de calcul thermique d'un
cycle à deux étages.
Figure IV.3. Exemple de dimensionnement du
condenseur.
Dans le programme "SARM", le remplissage,
l'affichage et le vidage de chaque table de la base de données, ainsi
que tous les paramètres des points d'états du cycle et les flux
de chaleur échangés dans chaque appareil et le coefficient de
performance de l'installation, se font suivant des procédures bien
déterminées.
Le logiciel "SARM" contient aussi une partie
de validation du modèle d'enthalpie, d'entropie et de volume pour les
deux composantes NH3 et H2O, et le coefficient de performance
pour une machine à absorption à simple étage.
IV.3. La méthode de simulation
Pour la simulation numérique du fonctionnement en
régime stationnaire de l'installation frigorifique à absorption
NH2-H2O, à simple et à double étages, nous avons
réalisé un programme de calcul "SARM" avec le
langage DELPHI. Ce programme fonctionne dans les limites
suivantes :
> La température de vaporisation : +15 ..... -5 °C
;
> La température de l'agent de chauffage dans le
bouilleur : 75 .... 130 °C ;
> La température du fluide de refroidissement au
condenseur et l'absorbeur : 20 ..... 60 °C ; > La température de
condensation : 25 ..... 50 °C ;
> La capacité frigorifique ?0 : 50
..... 2000 Kw.
Le programme inclus des codes spécifiques pour automatiser
les deux diagrammes thermodynamiques d'Oldham et de Merkel.
Dans cette étude, on a choisi deux types de machines
frigorifiques à absorption, simple et double étages.
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