Les pompe solaires : Dimensionnement d'une station de pompage en zone maraîcher

2.2.2 Etude du milieu :

L'évolution de la vie a été possible grâce à la présence de l'eau. Cependant, bien qu'existant en quantité abondante, seule une petite portion de cette eau est réellement disponible pour la consommation humaine ou animale. Les eaux salées des mers et des océans représentent près de 97% du volume total d'eau de notre planète, et une grande partie des 3% restants se trouve bloquée sous forme de neige, de glaciers ou d'eaux souterraines profondes.

La source primaire d'eau douce provient des précipitations. Pour être amenées en surface, les eaux souterraines ont besoin d'être pompées. Par conséquent, la nécessité d'une pompe et donc d'une source fiable d'énergie s'impose. Les profondeurs de pompage peuvent être tout à fait variables (de quelques mètres à 100 mètres). Il peut aussi y avoir des limitations de la quantité d'eau à extraire de la nappe. Cela est fonction des caractéristiques de la nappe qui doivent être déterminées en effectuant un test de pompage adéquat.

2.2.2.1 Le rayonnement solaire :

L'estimation d'une valeur de référence du rayonnement solaire que reçoit quotidiennement la surface du générateur solaire, apporte encore plus d'incertitude quant au dimensionnement d'une pompe photovoltaïque. Vu son caractère aléatoire, le rayonnement solaire est défini par une valeur moyenne, Gj(I), la puissance globale, assortie d'une valeur de dispersion d.

Pour un site donné, ces deux valeurs peuvent être calculées à partir de mesures faites sur une durée suffisante pour être statistiquement valable. À partir des valeurs obtenues, il est alors possible d'estimer l'ensoleillement.

Ville	Insolation globale (kWh/m^2/jour)			Durée d'insolation (h/j)
Dakar	Moyenne	Maximum	Minimum	Moyenne	Maximum	Minimum
	5,8	6,9(Avril)	4,7(décembre)	8,6	9.9(Avril)	7.5(Août)

Tableau 2.1 Taux d'ensoleillement à Dakar

L'énergie nécessaire pour soulever une certaine quantité d'eau sur une certaine hauteur pendant une journée est calculée à partir des données de débit et de HMT requises et est exprimée en watt-heure. Ce calcul est fonction d'une constante hydraulique (CH) et est inversement proportionnel au rendement du groupe motopompe utilisé.

2.2.2.2 Énergie requise pour la pompe :

où

Eelec est habituellement exprimé en kWh

où

g = constante de la gravité (9,81 m/s2)

? = la densité de l'eau (1000 kg/m3)

Rp = en général le rendement des groupes motopompes est de l'ordre de 30% à

45%, selon le type de pompe et de moteur (groupe motopompe).

Rendement de l'installation de pompage solaire photovoltaïque et point de fonctionnement nominal.

Le rendement de toute pompe est fonction du débit et passe par un maximum pour son débit nominal autour duquel la pompe doit être utilisée.
Le rendement hydraulique des meilleures pompes solaires est de l'ordre de 55 % à 70%, mais ce rendement décroît beaucoup hors du point de fonctionnement nominal.
D'où l'importance du recours aux services d'hydrologie pour tester les forages, une mauvaise évaluation de la HMT entraînant à coup sûr le choix d'une pompe mal adaptée, celle-ci ne pouvant jamais fonctionner à son point de fonctionnement nominal

Tableau 2.2 Rendements du circuit global

Circuit	AC	DC
Electronique	95 %	95 %
Moteur	85 %	90 %
Hydraulique	55 %	70 %
Global	44 %	60 %

Pertes de charge Pc (ou ÄP) :

Les pertes de charge sont dues au frottement de l'eau contre les parois plus ou moins lisses de la tuyauterie, aux changements de diamètres, aux courbes et aux accessoires tels que vannes, coudes, etc.

L'équation de Bernoulli s'écrit :

Avec p₁ pression à l'entrée de la pompe

p₂ pression à la sortie

Les pertes de charge dans une conduite sont proportionnelles à sa longueur, fonction de la nature et l'état de sa paroi et de la vitesse d'écoulement (approximativement proportionnelle au carré de cette vitesse) et inversement proportionnelles au diamètre de la conduite.
Il existe plusieurs formules de mécanique des fluides permettant de calculer les pertes de charge selon la nature et l'état de la conduite.
La conduite d'eau doit être dimensionnée de telle manière que la perte de charge Pc soit petite (<5 %), comparée à la hauteur géométrique totale pour le débit demandé.

Les pertes de charges sont liées à la vitesse du fluide, aux faibles vitesses du fluide les pertes de charges sont faibles et aux vitesses élevées elles le sont.

· Les pertes de charges régulières:

Les Pertes de charges régulières (ou systématiques) représentent les pertes d'énergies dues aux frottements du fluide dans une conduite de section constante. Elles sont exprimées en hauteurs de fluide (en mètres) et en pascals. Les pertes de charge en mètre colonne fluide peuvent être obtenues par :

ÄH est la Perte de Charge en mètre colonne fluide

V est la vitesse moyenne de l'écoulement en mètres seconde

D est le diamètre de l'écoulement en mètres

L est la longueur de l'écoulement en mètres

ë est le coefficient de perte de charge régulières (nombre sans unité)

o Ecoulement laminaire (R_e < 2000):

  (loi de Poiseuille)

o Ecoulement turbulent modéré (2000 < R_e < 10⁵)

(loi de Blasius)

o Ecoulement turbulent rugueux (R_e > 10⁵) 

(loi de Blench)

= rugosité (dimension moyenne des aspérités de la paroi)

La rugosité relative e _r est le rapport entre la rugosité absolue e de la conduite et son diamètre : . La rugosité absolue e représente la hauteur des aspérités présentes dans toutes les conduites industrielles. Le tableau I donne quelques valeurs de e qui dépendent essentiellement du matériau en contact avec le fluide.

Tableau 2.3 : Rugosité relative de quelques matériaux

Matériau	Qualité	Rugosité absolue en (mm)
Acier Inox	Lisse	0,03
PVC	Lisse	0,03
Aluminium	Lisse	0,03
Acier galvanisé à joint spiral	moyennement lisse	0,09
Acier galvanisé à joint longitudinal	moyennement lisse	0,15
Fibre de verre	Moyennement rugueux	0,9
Flexible	rugueux	3

· Les pertes de charges singulières

Les pertes de charges singulières (ou accidentelles) sont des pertes de pression provoquées par le passage du fluide dans des obstacles comme des vannes, raccords, élargissement, sortie de réservoir.

Lors de l'écoulement d'un fluide dans une conduite, les pertes de charge régulières correspondent à une dissipation d'énergie sous forme de chaleur lorsque le régime est établi, c'est à dire lorsque le profil de vitesse dans la veine fluide reste inchangé le long de la conduite. Par opposition, les pertes de charge singulières apparaissent lors de la traversée de composants qui modifie le profil de vitesse (en grandeur et/ou en direction) dans la veine fluide.

Elles s'expriment en pascals ou en mètres colonnes de fluide (m). Elles sont exprimées en hauteurs de fluide (mètres), en pascals ou en bars.

Le facteur est donnée soit par le constructeur de l'élément considéré, soit par des abaques ou corrélations que l'on peut trouver dans des ouvrages.

On exprime les pertes de charge singulières par :

avec  : coefficient de perte de charge singulière (sans dimensions).

Abaques pour déterminer la rugosité