III.2. ANALYSE STATISTIQUE DES VARIABLES
III.2.1. CALCUL DE LA MATRICE DES VARIANCES ET
COVARIANCES
Il convient de vérifier si les variables du modèle
sont ou ne sont pas fortement corrélées. Tableau 2 :
corrélation entre les variables du modèle
|
INT
|
INVpriv
|
INVpub
|
PIB
|
|
INT
INVpriv INVpub PIB
|
1.0000 0.2139 0.2308 0.4929
|
1.0000
0.8775
0.9011
|
1.0000
0.8346
|
1.0000
|
Source : Calcul de l'auteur à partir du
logiciel STATA 10
A la lecture du tableau ci-dessus, il laisse apparaître
des coefficients de corrélation très élevés entre
d'une part les variables explicatives et d'autre part entre elles et la
variable expliquée. Ceci peut dénoter l'existence de multi
colinéarité.
III.2.2. ECART ENTRE LES VARIABLES
Tableau 3 : écart entre les
variables
|
Variables
|
Moyenne
|
Std. Err
|
[95% Conf.
|
Interval]
|
|
INT
|
13.3791
|
0.4962611
|
12.37447
|
14.38373
|
|
INVpriv
|
352.0836
|
36.21327
|
278.7736
|
425.3935
|
|
INVpub
|
179.3156
|
15.8532
|
147.2225
|
211.4088
|
|
PIB
|
5460.744
|
178.6195
|
5099.148
|
5822.341
|
Source : Calcul de l'auteur à partir du
logiciel STATA 10
Les données se caractérisent par des
écarts très élevés entre les écarts types
des différentes variables. On constate par exemple, 178 pour le PIB, 36
pour l'investissement privé, 15 pour l'investissement public. Pour la
suite de l'étude les variables feront l'objet d'une transformation
logarithmique dans le but d'éliminer l'effet de ces écarts sur
nos résultats.
Le modèle deviendra donc :
Il est primordial de tester la stationnarité des
variables, la plupart des estimations et tests économétriques
ayant été conçus pour être appliqués à
des variables stationnaires.
III.2.3. STATIONNARITE DES VARIABLES
Les tests de stationnarité les plus usités de nos
jours sont le test Augmenté de Dickey-Fuller (ADF), le test de
Phillips-Perron (PP) et le test de Kwiatkoswski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS).
Pour cette étude, le test ADF sera utilisé.
Les hypothèses du test sont les suivantes : H0 : la
variable est non stationnaire ;
H1 : la variable est stationnaire.
A l'issue du test, toutes nos variables sont stationnaires en
différence première. Le tableau suivant récapitule les
résultats.
Tableau 4 : Résultats du test de stationnarité
Variables Test ADF à niveau Test ADF en
différence 1ère
|
Valeur calculée valeur
critique
|
Valeur calculée valeur
critique
|
|
INT
|
-2.337597
|
-3.533083
|
-5.220888
|
-3.536601*
|
|
LINVpriv
|
-2.678154
|
-4.226815
2943427
|
-3.602729
|
-3.536601*
|
|
LINVpub
|
-2.583576
|
-3.536601
|
-4.532161
|
-3.536601*
|
|
LPIB
|
-2.784933
|
-3.536601
|
-3.994830
|
-3.536601*
|
* signifie la stationnarité de la
variable
Source : Calcul de l'auteur à partir du
logiciel eviews 5
Les valeurs calculées comparées aux valeurs
critiques permettent de se prononcer sur l'hypothèse nulle de
non-stationnarité des séries. Nous constatons que les valeurs
calculées sont inférieures aux valeurs critiques. Ceci conduit au
rejet de l'hypothèse nulle de non stationnarité des
séries. En conclusion, toutes nos séries sont stationnaires en
différence première.
Toutes les variables ayant le même degré
d'intégration (1), l'estimation par le modèle à correction
d'erreur devient ainsi possible. Mais nous devons vérifier l'existence
d'une relation de cointégration entre les variables du modèle.
Pour ce faire, nous allons effectuer le test de cointégration de
Johansen (1988).
Des variables non stationnaires sont dites
cointégrées si une combinaison linéaire de ces variables
est stationnaire.
Tableau 5 : Résultats du test de cointégration
|
Hypothesized No. of CE(s)
|
Eigenvalue
|
Trace
Statistic
|
0.05
Critical Value
|
Prob.**
|
|
|
|
|
|
|
Aucune**
|
0.541754
|
52.50262
|
47.85613
|
0.0172
|
|
Au plus une
|
0.339212
|
23.62972
|
29.79707
|
0.2165
|
|
Au plus deux
|
0.162120
|
8.299784
|
15.49471
|
0.4339
|
|
Au plus trois
|
0.046331
|
1.755226
|
3.841466
|
0.1852
|
(**) Dénote le rejet le rejet de
l'hypothèse au seuil de 5%
Source : Calcul de l'auteur à partir du
logiciel eviews 5
Nous constations qu'il existe une relation de
cointégration car l'hypothèse est rejetée pour
`'aucune» et trace statistique est inferieure à la valeur cruciale
pour `'au plus une» relation de cointégration (23,6<29,8). Cette
relation de cointégration est confirmée par la
stationnarité du résidu (voir annexe 2).
IV. RESULTATS DE L'ESTIMATION ET
INTERPRETATION
Pour la régression, nous allons utiliser le modèle
d'Engel-Granger (1983) qui comprend deux étapes :
on estime dans un premier temps la relation de long terme par la
méthode des moindres carrés ordinaires (MCE) ;
on récupère le résidu et on test la
stationnarité de celui-ci avant d'estimer la relation dynamique (court
terme) dans un second temps.
IV.1. RESULTAT DE L'ESTIMATION DE LA RELATION DE LONG
TERME
(4)
|
Tableau n°6: Résultats de l'estimation de la
relation de long terme
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|
|
|
Variable dépendante :
LINVpriv
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
C
|
-13.68949
|
3.261024
|
-4.197913
|
0.0002
|
|
LINVPUB
|
0.516331
|
0.141238
|
3.655763
|
0.0008
|
|
LPIB
|
2.078100
|
0.468821
|
4.432610
|
0.0001
|
|
LINT
|
-0.434508
|
0.188307
|
-2.307445
|
0.0271
|
R-squared 0.911114
Adjusted R-squared 0.903495
Source : Calcul de l'auteur à partir du
logiciel eviews 5
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