CONCLUSION
La théorie de Stokes-Helmert consiste à
résoudre l'intégrale de Stokes par la deuxième
méthode de condensation de Helmert dans laquelle toutes les masses
(topographie et atmosphère) se situant au-dessus du géoïde
sont condensées en une mince couche sur le géoïde.
La résolution du problème de valeurs aux limites
géodésiques dans l'espace de Helmert nécessite une
évaluation des valeurs moyennes des anomalies de pesanteur de Helmert
sur la surface de la Terre. Ces valeurs dépendent des valeurs moyennes
des anomalies de pesanteur à l'air libre, des corrections
ellipsoïdales à la perturbation de pesanteur, de la correction
ellipsoïdale due à la l'approximation sphérique, des effets
topographique et atmosphérique directs, des effets topographiques et
atmosphériques indirects secondaires et de la correction du
géoïde/quasi-géoïde.
Puisque les anomalies de pesanteur à l'air libre ne
sont pas appropriées à l'interpolation, leurs valeurs moyennes
sont calculées à partir des anomalies moyennes de Bouguer en
soustrayant les valeurs moyennes de la correction gravimétrique du
terrain et de la pesanteur du plateau de Bouguer avec la densité
topographique moyenne.
Des valeurs moyennes des anomalies de Bouguer sont
déterminées à l'aide de la moyenne d'un certain nombre de
valeurs discrètes, qui sont prévues sur la grille
régulière des anomalies de Bouguer complètes aux points
d'observation.
Pour résoudre le problème de valeurs aux limites
de Dirichlet, les anomalies moyennes de pesanteur de Helmert sont
prolongées vers le géoïde en appliquant l'équation
discrète de l'intégrale de Poisson.
Le prolongement descendant des anomalies de pesanteur dans
l'espace de Helmert dans la grille de 5'x5' peut réduire en partie
l'instabilité du mauvais effet. Pour cela l'espace sans topographie est
plus approprié au prolongement descendant que l'espace de Helmert. Pour
cette raison, seulement l'effet des masses topographiques sur la pesanteur peut
être soustraite des anomalies de pesanteur sur la surface de la Terre.
L'attraction universelle des masses topographiques condensées est alors
ajoutée aux anomalies de pesanteur prolongées sur le
géoïde.
Les anomalies de pesanteur de référence et le
sphéroïde dans l'espace de Helmert sont évalués
à partir des coefficients géopotentiels jusqu'au degré
20.
Pour obtenir le géoïde, le co-géoïde
(donné par les hauteurs co-géoïdales discrètes) est
transformé dans l'espace réel par l'évaluation des valeurs
discrètes des effets
Conclusion
topographiques et atmosphériques indirects primaires.
L'effet topographique indirect primaire peut être calculé à
partir des formules mathématiques, tandis que l'effet
atmosphérique indirect primaire peut être considéré
constant.
Pour l'évaluation des effets topographiques et
atmosphériques sur le potentiel, le domaine d'intégration est
coupé en domaine des zones proches et celui des zones
éloignées. Les contributions de la zone proche sont alors
évaluées par l'intégration numérique au-dessus de
la grille suffisamment dense des élévations du modèle
numérique de terrain (particulièrement l'intégration
numérique de l'effet topographique et l'effet topographique
condensé exige une densité des données d'altitude au
secteur intermédiaire entourant le point de calcul).
L'exactitude réelle de la détermination de
géoïde est limitée tout d'abord par l'exactitude et la
distribution spatiale des observations terrestres de pesanteur et des altitudes
orthometriques. D'autres attributs importants son l'exactitude de la
formulation théorique et l'exactitude des solutions
numériques.
Les facteurs principaux limitant la théorie de
détermination du géoïde sont l'approximation de la
densité topographique réelle par la topographie de Stokes, la
détermination des données de pesanteur pour le prolongement
descendant, l'effet topographique direct primaire, et l'approximation
sphérique du géoïde dans le cas de l'évaluation des
effets topographiques.
Pour le cas de l'Algérie, on a utilisé les
données gravimétriques du fichier EOL et sont au nombre de 12000
points pour tout le territoire Algérien. Ce nombre est très
insuffisant pour espérer une bonne précision d'un modèle
régional de géoïde ; d'où la nécessité
de densifier le réseau gravimétrique Algérien.
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