Analyser l'évolution de la production de l'entreprise "la Générale d'Agro-Alimentaire Nationale d'Afrique" adoptée (GAANA)

3.1. SPECIFICATION THEORIQUE (PARADIGME)

Ici, nous allons recourir aux théories économiques, qui mettent en relation entre le volume de la production, le facteur Travail et le facteur Capital. Pour établir ladite relation, nous partirons de l'expression de la fonction de production de Cobb Douglas. Cette fonction stipule que ; le niveau de la production est essentiellement expliqué par deux facteurs  à savoir Capital et La main d'oeuvre ou le Travail.

3.2. SPECIFICATION MATHEMATIQUE

Ici, nous allons schématiser la relation entre la quantité produit (Q) et le facteur capital et travail est appelé fonction de production par la formule suivante :

Q = F (K, L)............................................................... (1)

Où,

Q : représente le volume de production;

F (K, L) : représente le vecteur du facteur Capital et Travail ou de la main d'oeuvre.

Ainsi, en supposant une fonction de production du type Cobb - Douglas, la forme fonctionnelle de la relation ci-haut sera transformée par l'expression suivante :

Q = A.K^á.L^â .................................................................. (2)

Où,

â= 1 - á

Sous les hypothèses ;

á + â = 1 : le rendement d'échelle constant.

En somme, pour la fonction de Cobb - Douglas Q = A.K^á.L ^â , on aura :

v > 0 ;

v , avec (â) > 0 ;

v < 0 ;

v

Comme cette fonction est non linéaire (Q = A.K^á.L^â), pour l'estimer, on doit la linéariser en faisant une transformation Logarithmique qui conduira à :

ln(Q) = ln(A) + á ln(K) + â ln(L) .......................... (3)

q = a + á (k) + â(l)................................................ (4)

Forme prêt à l'estimation. Ainsi, cette dernière constitue un modèle de régression multiple de la relation Production(Q), le facteur Capital(K) et le facteur Travail(L).

3.3. SPECIFICATION STATISTIQUE

Ici, nous allons introduire le terme d'erreur ou aléatoire (u) pour montrer qu'il y a d'autres variables qui explique aussi le volume de la production au sein de l'entreprise GAANA que nous n'avons pas tenu en compte dans notre modèle.

ln(Q) = ln(A) + á ln(K) + â ln(L) + ln(ì).......... (5)

q = a + á (k) + â(l) + ì.................................... (6)

L'ajout du terme d'erreurs, nous conduit au respect des hypothèses des spécifications économétriques suivent :

· Hyp1: Hypothèse de linéarité, c'est-à-dire le modèle doit être linéaire. Confer l'équation (6) ;

· Hyp2 E(ì_i)=0 : Hypothèse de Centralité des erreurs, c'est-à-dire l'erreur possède une distribution dont le centre pour le moment du premier ordre est zéro ;

· Hyp3  E(ì_i ì_j) = 0, avec i j : Hypothèse de (l'absences d'auto corrélation), c'est-à-dire les erreurs sont non corrélée ;

· Hyp4 : E(ì_i ì_j) =, avec i = j : Hypothèse d' (Homoscédasticité), C'est à dire la variance doit être constante et la différence doit être statistique et significative ;

· Hyp5  E (XU) = 0: La fonction est de plain rang et les variables explicatives (le facteur travail et capital) sont non aléatoire. C'est à dire les erreurs sont indépendantes des variables explicatives ;

· Hyp6 : Les rangs de la matrice sont plein ou une fonction de plein rang. C'est-à-dire, les variables sont linéairement indépendantes.

4. ESTIMATION ET ANALYSE ECONOMETRIQUE DU MODELE DE PRODUCTION PRISE EN COMPTE DANS NOTRE TRAVAIL

Avec la forme réduite de notre modèle ci après :

q = a + á (k) + â(l) + ì, nous allons estimer notre modèle de la production par la méthode de moindre carré e ordinaire MCO à travers le logiciel informatique E-VIEWS 3.1.

· Pour créer un fichier sur E-views3.1, on fait « File - New - Workfile » ;

· Pour enregistrer les données sur E-views3.1, on fait « data q k l » ;

· Pour linéariser la fonction sur E-views3.1 ; cette linéarisation se fait par variable, c'est-à-dire on doit générer chaque variable :

genr q = log(Q) ;

genr k = log(K) ;

genr l = log(L) ;

· En fin, Pour estimer le modèle par la méthode de moindre carré ordinaire sur E-views3.1, on fait « ls q c k l ».

Ainsi, le résultat de l'estimation est représenté par le tableau output ci-bas :

Method: Least Squares
Date: 11/05/10 Time: 09:37
Sample: 2005:01 2007:12
Included observations: 36
Variable		Coefficient		Std. Error		t-Statistic		Prob.
C		2.488887		0.556928		4.468960		0.0001
K		0.752022		0.102584		7.330801		0.0000
L		0.012452		0.094916		0.131192		0.8964
R-squared		0.923978	Mean dependent var				12.11191
Adjusted R-squared		0.919371	S.D. dependent var				0.281610
S.E. of regression		0.079964	Akaike info criterion				-2.134827
Sum squared resid		0.211010	Schwarz criterion				-2.002867
Log likelihood		41.42688	F-statistic				200.5424
Durbin-Watson stat		2.117370	Prob(F-statistic)				0.000000

Estimation Command:

=====================

LS Q K L C

Estimation Equation:

=====================

Q = C(1)*K + C(2)*L + C(3)

Substituted Coefficients:

=====================

Q = 0.7520220214*K + 0.01245218676*L + 2.488886739

5. VALIDATIONS ECONOMETRIQUES DE L'ESTIMATION