Etude des transferts de chaleur dans une enceinte confinant un matériau à changement de phase et chauffée par des sources de chaleur protubérantes sur une paroi conductrice verticale

Chapitre II

Modélisation

Le présent chapitre est divisé en trois parties. La première partie expose le modèle mathématique basé sur les équations de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et d'énergie régissant les comportements thermique et hydrodynamique des éléments constituant le système de refroidissement (sources de chaleur, MCP, plaque conductrice). La deuxième partie présente la méthode de résolution numérique des équations algébriques obtenues par la discrétisation des équations constituant le modèle mathématique. La troisième partie traite de la validation du code numérique, développé en langage FORTRAN, en comparant les résultats prédits avec les résultats expérimentaux disponibles dans la littérature. Enfin, l'organigramme de calcul, décrivant les étapes de calcul, est présenté à la fin de ce chapitre.

2.1 Description du système de refroidissement étudié

La Figure 2.1 schématise le système de refroidissement des composants électroniques

étudié. Il est formé d'une enceinte rectangulaire contenant un MCP (n-eicosane, Tf = 36 °C). L'enceinte est de hauteur, l, et de largeur, w. Ses frontières sont thermiquement isolées. La base du refroidisseur est constituée d'une couche de substrat solide (carte électronique imprimée) d'épaisseur, e_s, qui supporte trois sources de chaleur rectangulaires et identiques, notées (S1), (S2) et (S3). Elles sont caractérisées par leur protubérance, e_c, la longueur de la face verticale, l_c, l'espacement entre deux sources successives, ã , et la position de la première

source (S1) par rapport à l'axe des abscisses, ä . Chaque source de chaleur génère une puissance, par unité de volume, constante et uniforme, Q'.

Plaque conductrice (Substrat)

e_s

Source de chaleur

Parois adiabatiques

e c

3

Cavité Liquide

l

Front de fusion, T=Tf

2

l c

1

MCP
Solide

y

Paroi adiabatique

0

x

w

Figure 2.1: Schéma du modèle physique

La puissance générée par les trois sources de chaleur est stockée, sous forme d'énergie sensible, dans la plaque conductrice (substrat) et les sources de chaleur, alors qu'elle est emmagasinée dans le MCP sous formes d'énergies sensible et latente de fusion. Dès la mise sous tension de l'appareil électronique, les composants électroniques et le substrat s'échauffent et drainent la chaleur dans le MCP. Le front de fusion prend naissance à proximité des sources de chaleur et se développe en progressant vers la paroi droite de la cavité. Après une certaine durée, l'une des trois sources de chaleur atteindra la température critique fixée par le manufacturier (T_cr). L'appareil doit alors s'arrêter pour éviter la destruction des composants électroniques suite à leur surchauffe.