Etude des transferts de chaleur dans une enceinte confinant un matériau à changement de phase et chauffée par des sources de chaleur protubérantes sur une paroi conductrice verticale

TABLE DES MATIÈRES

Dédicace i

Avant Propos ii

Remerciements vi

Résumé viii

Abstract ix

~~~~~~ x

Table Des Matières xi

Nomenclature xiii

Introduction 1

CHAPITRE I: Revue Bibliographique

I.1 Stockage d'énergie par chaleur latente de fusion des MCP 5

I.2 Refroidissement par convection naturelle et forcée 9

I.3 Refroidissement par les MCP 19

I.4 Position du problème 24

CHAPITRE II: Modélisation

2.1 Description du système de refroidissement étudie 28

2.2 Modélisation mathématique 29

2.3 Validation du modèle numérique 52

2.4 Organigramme de calcul 58

CHAPITRE III: Résultats

3.1. Introduction 59

3.2. Choix des paramètres de simulation pour la configuration de référence 59

3.3. Etude des comportements thermique et hydrodynamique de la configuration de 62

référence

3.4. Etude paramétrique 76

3.4.1. Analyse de l'effet du nombre de Rayleigh, Ra 76

3.4.2. Effet de la distance adimensionnelle, Ä 85

3.4.3. Effet du rapport des diffusivités thermiques, á s / á s,ref 91

3.4.4. Effet de la protubérance des sources de chaleur, E_c 97

3.4.5. Effet de l'épaisseur adimensionnelle du substrat, E_s 107

3.4.6. Effet de la distance adimensionnelle, , séparant les sources de chaleur 114

3.4.7. Effet du rapport de forme, A 120

3.4.8. Effet de la diffusivité thermique adimensionnelle des sources de chaleur, 126

á _c /á c,ref

CHAPITRE IV: Développement des corrélations et abaques

4.1. Développement des corrélations 132

4.2. Elaboration des abaques 136

4.3. Exemple d'application 140

- Conclusion générale 142

- Références bibliographiques 146

Nomenclature

A rapport de forme, l/w

b constante paraissant dans l' Eq.(2.6)

C constante paraissant dans l' Eq.(2.6), kg _m-3 _s-1

C constante paraissant dans l' Eq.(2.21)

c chaleur spécifique, J kg-1 K-1

e épaisseur, m

E épaisseur adimensionnelle =e/l_o

f fraction liquide

h enthalpie spécifique, J kg^-1, ou coefficient de convection, W _m-2 _K-1

k conductivité thermique, W _m-1 _K-1

K conductivité thermique adimensionnelle, k/km,l

l hauteur de la cavité, m

L hauteur adimensionnelle de la cavité = l/l_o

l_o longueur caractéristique représentant la masse du MCP = lw - 3e _c l _c , m

L_c hauteur adimensionnelle de la source de chaleur = l_c /l_o

l_c hauteur de la source de chaleur, m

lCE longueur caractéristique représentant le volume de la source de chaleur = e _c l _c , m

Nu nombre de Nusselt moyen d'une source de chaleur c o

h l

=

km,l

p pression, Pa

Pr nombre de Prandtl = í m,l / á m ,l

qi'' densité de flux de chaleur adimensionnelle à l'interface MCP/ source- plaque

conductrice, Eq(2.57)

Q puissance générée par une source de chaleur, W

Q' puissance générée par unité de longueur, W m-1

R_s résistance thermique, Eq(3.5), W K-1

Ra nombre de Rayleigh

g3l AT 3 o ~ ~ m,l m,l

s distance périphérique le long de la paroi chaude

S terme source, surface, m²

Ste nombre de Stefan = (c _p ) _m,l AT

AH

t temps, s

T température, K

U,V vitesses adimensionnelles,	U=	u		V=	v
		á m,l o /l	,		á m,l o /l

u, v vitesses dans les directions x et y, m s-1

w largeur de la cavité du MCP, m

W largeur adimensionnelle de la cavité = w /l_o

Symboles Grecques

ñ densité, kg m-3

á diffusivité thermique, m² s -1

â facteur d'expansion thermique, K-1

è température adimensionnelle = (T-T_m)/ AT

è Ä Ä

X Y

ÄXÄY

~

èi température adimensionnelle moyenne d'une source de chaleur source,i

=

~

source,i

ì viscosité dynamique. kg _m-1 _s-1

õ viscosité cinématique, _m2 _s-1

ä distance paroi inférieure- source de chaleur (S1), m, Figure 2.1

position adimensionnelle de la source inférieure, ou distance adimensionnelle

Ä séparant l'interface au noeud voisin = (ä /l_o)

AH_f chaleur latente de fusion, J kg^-1

ÄT différence de température caractéristique = '

3Q / k _m,l , K

Äô pas de temps adimensionnel

ã distance entre deux sources de chaleur, m

î distance adimensionnelle périphérique des sources de chaleur

ç distance adimensionnelle normale à la surface d'une source de chaleur

distance adimensionnelle entre deux sources de chaleur = ã /l_o

á ô temps adimensionnel, (nombre de Fourier) m,l = l ^2 o

t

ã distance entre deux sources de chaleur, m

ù coefficient de sous relaxation pour la fraction liquide

ø fonction de courant

Indices/Exposants

c convection, source de chaleur

cr valeur critique

e,n,s,w faces du volume de contrôle, Est, Nord, Sud et Ouest

E,N,S,W volumes de contrôle, Est, Nord, Sud et Ouest

f fusion

fonc fonctionnement

i interface MCP/plaque conductrice- source de chaleur, itération

l liquide

m liquide, MCP, fusion

max maximal

nv noeud voisin

o initiale

old pas de temps précèdent

p pression constante

ref valeur de référence

s plaque conductrice, périmètre de la paroi chaude

S 1,2,3 source de chaleur inférieure, centrale et supérieure