Etude d'un pont mixte acier-béton sur le ruisseau Oà¯cha, axe reliant le rond point de la cité d'Oà¯cha à l'hopital général de référence de la même cité

IV.3. CALCUL DE LA SEMELLE

En plus de son poids propre, la semelle est soumise à toutes les forces sollicitant le mur de soutènement ou tout simplement la culée. Ce qui engendre une réaction ou contrainte du sol.

La résultante de toutes ces forces ne s'applique pas nécessairement au centre de gravité de la semelle d'où, il est impérieux de déterminer son excentricité.

a) Détermination de la réaction du sol :

1° Semelle sans influence du tablier :

Dans ce cas, nous n'avons qu'à considérer les charges sollicitant la culée à vide.

L'excentricité de la résultante par rapport au point susceptible de basculer (i) se détermine par : e = - i

i = = = 1,94m

e = - 1,94 = -0,19m

Au sol, la contrainte est :

ó₁ = (1+) = 0,343kg/cm²

ó ₂ = (1-) = 0,675kg/cm²

2° Semelle avec influence du tablier et de l'effort de freinage :

i =

Ici, P = et yFf = 4,4m pour P, x_p = 2,13m

i = = 1,158m

e = - 1,158 = 0,592

Contraintes au sol :

ó^'₁ = (1+) = 1,255kg/cm²

ó^'₂ = (1-) = -0,009kg/cm²

b) Pression sur la semelle :

1° Semelle sans influence du tablier :

On sait que = 178,28N à 2,12m

L'excentricité de la semelle par rapport à est :

e'= 2,12 - = 2,12 - 1,75 = 0,37m

Au sol, ó '^'₁ = (1+) = 0,832kg/cm²

ó'^'₂ = 0,186kg/cm²

2° Semelle sous influence du tablier

e'' =

= - = 2,97m

ó''^'₁ = (1+) = 3,793kg/cm²

ó''^'₂ = (1-) = -2,546kg/cm²

c) Pression de la semelle au mètre carré :

P = h x L x l = 0,40x1x1x2500 = 1000kg/m²

p = 0,1kg/cm² (uniforme sur toute la base)

Conclusion : Les cas défavorables se produisent pour les contraintes max et min ci-après :

ó ₁ = 3,793 + 0,1

ó max = 3,893kg/cm²

ó ₂ = 2,546 + 0,1

ómin = 2,646kg/cm²

Calcul de contraintes et de poids par console.

v Données : 1-1'= 3,893kg/cm² 1-2 = 1,75m

4-4'= 2,546Kg/cm² 2-3 = 0,34m

3-4 = 1,41m

v Inconnues : ó ₂ = ? ó ₃ = ? P₁ = ? P₂ = ? P₃ = ? Mmax = ?

Le diagramme des contraintes est une surface trapézoïdale où les contraintes varient suivant une droite oblique dont la tangente de l'angle permet de trouver les ordonnées pour les différents points.

C'est ainsi que nous avons déterminé les contraintes en 2'  et en 3'

tg = = = 0,3848

ó ₂ = - 4 x tg + ó ₄ = 1,41 x 0,3848 + 2,546 = 3,089kg/cm²

De la même façon, ó ₃ = 3,22kg.

v Poids par console

P₁ = x 175 x 40 = 24895,5kg

P₂ = x 34 x 40 = 8580,24kg

P₄ = x 141 x 40 = 31781,4kg

v Ordonné du centre de gravité pour chaque poids trapézoïdal :

y = x

y₁ = x = 19,37cm

y₂ = x = 19,86cm

y₃ = x = 19,36cm

v Moment des consoles : M = P(b-y)

Les ordonnées « y » étant très proches, il n'est significatif de calculer tous les moments sauf, nous allons nous contenter de calculer le moment de la console dont le poids est plus élevé.

M₁ = Mmax = P₁(b-y₁) = 24895,5 (40 - 19,37) = 513594,17kgcm