Modélisation hydrologique conceptuelle GR - Cas du bassin versant de Nsimi au Cameorun

II. PRESENTATION DES MODELES

Pour notre étude, on a utilisé le modèle GR4J et le modèle GR2M II.1. Le modèle GR4J

Le modèle GR4J est un modèle pluie-débit global à 4 paramètres permettant de faire de simulation au pas de temps journalier. Ce modèle a pour objectif de faire des simulations pluies-débits robustes et fiables pour l'utilisation dans l'application de la gestion des ressources en eau et d'ingénierie. Il été développé au Cemagref¹¹ par Perrin (2002) et al. (2003) sous une version excel en libre accès sur internet.

Schéma de la structure d'un modèle GR4J

Figure 13: Structure générale du modèle GR4J, (Perrin et al., Modèles hydrologiques du Génie Rural,

2007)

Les entrées du modèle:

- Nom du bassin

- Superficie du bassin

- Paramètres du modèle (X1 : capacité de réservoir de production, X2 : paramètre d'échange, X2 : la capacité de réservoir de routage, X4 : temps de base de l'hydrogramme unitaire)

- Taux de remplissage

¹⁰ Les Raphiales sont des forêts marécageuses des bords de marigots et de rivières.

¹¹ CEMAGREF « Centre d'Étude du Machinisme Agricole et du Génie Rural des Eaux et Forêts »

-

19

Période de mise en route et durée de la période de test

- Date, Pluie (mm), ETP (mm) et le débit (m³/s)

Pour juger de la qualité de simulation, on se base sur le critère d'efficacité de Nash qui est calculé sur les débits. Pour l'optimisation des paramètres, il faudra alors se mettre dans une cellule cible c'est-à-dire la cellule Q de Nash présente dans le logiciel et lancer la fonction solveur d'Excel.

A la sortie du modèle, on a des graphiques présentant l'évolution du taux de remplissage du réservoir de production, l'évolution du taux de remplissage du réservoir de routage, un hydrogramme unitaire qui présente les chroniques de débits observés et simulés et autre graphique qui présente les débits observés et simulés pour pouvoir les comparés.

II.2. Le modèle GR2M

Le GR2M est un modèle qui permet de faire de simulation pluies-débits au pas de temps mensuel. Il a aussi été mis développé par Mouehli et al. (2006). Le logiciel GR2M présente presque la même interface que le GJ4R. Le GR2M possède deux paramètres, X1 représente le taux de remplissage de réservoir du production et X2 le taux de remplissage du réservoir de routage. Il utilise aussi le critère d'efficacité de Nash pour évaluer la qualité de la simulation. A la sortie du modèle, on a les chroniques de débits simulés et observés, l'évolution du taux de remplissage de deux réservoirs.

Schéma de structure d'un modèle GR2M

^Production

^store

^{Outside of}

^{the basin}

^evaporation

^E

^X1

⁽⁴⁾

⁽⁷⁾

⁽⁸⁾

^X2

⁽³⁾

⁽⁵⁾

^P2

^S

^{(1) (2)}

^P3

^Q

^R

^P

⁽⁶⁾

^P1

^Routing

^store

^{60 mm}

⁽¹⁾

⁽²⁾

⁽³⁾

⁽⁴⁾

⁽⁶⁾

(7)

(8)

⁽⁵⁾

^S1

^S ? ^X ? ^P ?

S2 P2?S2?S

^{1/ 3}

^{R1 ?R?P3}

^S2

?

^S ?

^R2 ? X5.R1

^{P1 ?P?S?S1}

^P3 ? ^P1 ? ^P2

?

? ^S ?

²

¹ ?? ? ?

²

^Q ?

?

? ?

¹

^R2 ?

3 ?

? X?

¹ ? ?

^1?

^S1

⁶⁰

^X1

^?1???

Figure 14: Structure générale du modèle GR2M (C. Perrin et al., 2007) III. RESULTATS

- Calcul de l'ETP

L'ETP est l'un des paramètres que possèdent les deux modèles. Nous l'avons calculé avec l'une

des formules de Turc (Valérie Borrel, Cours Evapotranspiration 2011).

ETP=0.40*(Rg+50)* (T

T+15) * (1+^50-hr

70 ) (1)

20

ETP=0.40*(Rg+50)* ( T T+15)

(2)

T : la température moyenne (°C)

Hr : l'humidité relative (%)

Rg : le rayonnement solaire moyen (cal/cm²/jour)

La formule (1) pour une humidité inférieure à 50% et (2) pour une humidité supérieure ou égale

à 50%.

Pour GR2M, l'entrée du modèle requiert des débits en mm/mois et donc sommes par une

conversion de la série des débits par la relation :

?? ( mm

mois) = ??(??3

A (m2) ??1000??30??24??3600

?? )