III.3. MODULE «
D'EXPOSITION »
Le développement de ce
module exige de prendre en compte la performance de la méthode
d'analyse. Il exige de prendre en compte la proportion d'ookystes viables. Le
nombre d'ookystes observé lors de l'analyse ne correspond en effet pas
au nombre d'ookystes réel, en raison d'un rendement (d'une
sensibilité) de la méthode inférieur à 100%. Dans
les conditions d'application de la norme AFNOR (NF T 90-455), c'est à
dire pour un volume filtré allant jusqu'à 200 litres, les
résultats d'intercalibration des laboratoires permettent d'estimer ce
rendement à 40%.
On émet les hypothèses suivantes :
Hypothèse 1
Chaque ookyste présent réellement dans un
échantillon a une probabilité constante égale à 40%
d'être observé, quel que soit l'échantillon,
indépendamment des autres ookystes.
Hypothèse 2
On considère que la probabilité pour un
ookyste d'être viable est constante, unique et indépendante des
autres ookystes (hypothèse forte).
Hypothèse 3
On considère que les ookystes viables sont tous
potentiellement infectants.
III.4. MODULE DE «
CONSOMMATION »
L'étude prend en compte la
consommation pour quatre types de populations
1 - Population immunocompétente et
immunodéprimée âgée de moins de 5 ans :
Consommation d'eau de boisson par jour : 0,75 L/j
(HOPKIN, 1980)
2 - Population adulte immunocompétente et
immunodéprimée
Consommation d'eau de boisson par jour : 2L/j
(HOPKIN, 1980)
III.5. MODULE «
D'EFFET »
III.5.1. Relation Dose-Réponse
La probabilité pour un individu
d'être infecté est clairement liée au nombre de
microorganismes pathogènes ingéré. La loi
Dose-Réponse est la fonction associant la probabilité pour un
individu d'être infecté selon la quantité d'ookystes
ingérée (la dose, notée D) :
Pr(Infection|D) = f(D)
Plusieurs fonctions Dose-Réponse ont été
proposées. Pour les dangers microbiens, les modèles les plus
fréquemment utilisés sont les modèles « exponentiel
» et « Bêta-Poisson ». Il a été
montré sur les données de DUPONT et al. (1995) que le
modèle Béta-Poisson, plus complexe que le modèle
exponentiel, ne permettait pas un meilleur ajustement aux données que le
modèle exponentiel : selon le principe statistique classique de
parcimonie, et en l'absence de données complémentaires sur le
processus entraînant ou non l'infection, le modèle
exponentiel est donc préférentiellement utilisé
dans le cadre de cette étude, plus simple. Le choix de ce modèle
nécessite toutefois l'adoption de certaines hypothèses.
La formulation suivante est retenue pour la justification
« biologique » du modèle dose-réponse de type
exponentiel :
- chaque ookyste ingéré a une probabilité
r faible de provoquer une infection. Cette probabilité n'est
pas de 1 car il faut que l'ookyste arrive sur le site d'infection, survive aux
défenses locales de l'organisme, ... ;
- cette probabilité est identique pour chaque ookyste
et chaque individu ;
- cette probabilité ne dépend pas du nombre
d'ookystes ingérés. Cette hypothèse suppose l'absence de
synergie d'action entre les ookystes ;
- enfin, ce modèle considère que l'infection est
effective dès que le nombre d'ookystes « infectants
» est supérieur à 0 (pas d'effet seuil).
On aboutit mathématiquement à la loi
dose-réponse (simple) suivante :
Pr(Infection|D) = 1 - exp(-r D)
Ce modèle ne comporte qu'un seul
paramètre r, qu'il est
nécessaire d'estimer à partir de données
expérimentales.
On notera que r correspond à la
probabilité pour un ookyste de provoquer l'infection. On peut
également, à partir de ce paramètre évalué
la dose infectieuse 50 (DI50)
, quantité d'ookystes nécessaires pour que la
probabilité d'infection soit de 50% :
DI50 = - ln(0.5) / r (AFSSA, 2002)
III.5.2. Données expérimentales pour
l'estimation du paramètre r
L'étude prend en compte deux
populations pour l'estimation du paramètre r: une population
immunocompétente, et une population immunodéprimée. La
relation dose-réponse pour ces deux populations est
différente.
Deux séries de données sont utilisées
pour traiter ce module :
- pour ce qui concerne la population immunocompétente,
les données obtenues par DUPONT et al. (1995) ;
- pour ce qui concerne, la population
immunodéprimée, les données obtenues par YANG et al
(2000).
III.5.2.a Population
immunocompétente
On retient un modèle de relation Dose-Réponse
dit « exponentiel » (HAAS et al., 1999). Pour appliquer ce
modèle exponentiel, on considère notamment les hypothèses
4 et 5 suivantes :
- Une entité infectieuse est suffisante
pour entraîner l'infection, Hypothèse 4 ;
- Les actions des particules infectieuses
ingérées sont indépendante, Hypothèse
5 ;
.
Tableau 4 : Données
d'une infection expérimentale de volontaires sains par ingestion
d'ookystes de Cryptosporidium parvum (DUPONT et al,
1995)
|
Ookystes ingérés
|
Nombre total sujets
|
Nombre sujets infectés
|
Sujets malades (Cryptosporidiose)
|
|
30
|
5
|
1
|
0
|
|
100
|
8
|
3
|
3
|
|
300
|
3
|
2
|
0
|
|
500
|
6
|
5
|
2
|
|
1000
|
2
|
2
|
0
|
|
10000
|
3
|
3
|
1
|
|
100000
|
1
|
1
|
0
|
|
1000000
|
1
|
1
|
1
|
En admettant que le nombre d'ookystes provoquant une infection
suite à l'ingestion de D ookystes suit une loi Binomiale de
paramètre D, n le nombre d'ookystes ingérés et
r la probabilité pour un ookyste d'entraîner une
infection :
n ~
Binomiale(D, r)
Comme r est faible et D est grand, on peut
utiliser la convergence de la loi Binomiale vers la loi de Poisson,
d'où :
n ~
Poisson(r D)
La probabilité d'obtenir au moins une infection est
alors égale à
Pr(Infection|D) = 1 -
exp(-r D)
D'après l'ajustement de la loi Dose-Réponse
exponentielle aux données de DUPONT et al. (1995), le
paramètre estimé est de r = 0.00419. La
dose infectieuse 50, (DI50) est de
165 ookystes.
III.5.2.b Population
immunodéprimée
Tableau 5 : Données
d'infection de souris immunodéprimées par ingestion d'ookystes
(YANG et al., 2000)
|
Ookystes ingérés
|
Nombre total de souris
|
Souris infectées
|
|
0
|
8
|
0
|
|
1
|
24
|
4
|
|
5
|
8
|
8
|
|
10
|
8
|
8
|
Dans ce contexte particulier, le
raisonnement repose sur les données observées par YANG et
al., 2000), reprises dans le Tableau 5, et obtenues sur souris
immunodéprimées avec les hypothèses suivantes :
Hypothèse 6
On retient l'hypothèse d'une transposition possible
des données obtenues sur souris immunodéprimées à
des individus immunodéprimés (hypothèse forte, mais
très sécuritaire au regard des paramètres issus de
l'étude de YANG et al. 2000) ;
Par ajustement du modèle exponentiel sur ces
données, on estime que la dose infectieuse 50 (DI50)
est égale à 1,96 ookystes, le paramètre
estimé est de r = 0.354 ce qui signifie en
d'autres termes, que moins de 2 ookystes par individu sont nécessaires
pour infecter la moitié d'une population immunodéprimée
exposée à l'ingestion d'ookystes. Pour
ce qui concerne cette population spécifique, l'hypothèse suivante
est retenue :
Hypothèse 7
La probabilité de maladie d'un individu
immunodéprimé infecté est de 1 (hypothèse forte,
sécuritaire).
En conséquence, le risque d'infection est égal au
risque de maladie dans cette sous-population et le nombre d'infections est
égal au nombre de cas cliniques de cryptosporidiose.
Le nombre de personnes contaminées par le virus du SIDA
en Haïti est estimé approximativement à
400.000 (PSI, Haïti) soit 5% de la population totale qui est de 8.304. 062
habitants (IHSI, 2003).
Hypothèse 8
Les 5% sont uniformément répartis à
travers le pays, en fonction de la population de la zone
considérée.
Connaissant le paramètre r et
acceptant le modèle exponentiel, il est alors possible d'évaluer
la probabilité d'infection quelle que soit la dose ingérée
pour les différents types de population.
| 
