3.3 Méthode des quadrats
La répartition des bennes à présence de
crépidules peut-elle être assimilée à une
répartition aléatoire à l'échelle de la zone
d'étude ? Est-elle au contraire plutôt répartie ou
plutôt concentrée ?
Qu'est qu'une répartition aléatoire :
Soient (Q1 ,Q2 ,..., Qn) les localisations des n
quadrats, l'hypothèse d'une répartition spatiale
complètement aléatoire est celle issue d'un processus ponctuel
homogène de Poisson et reposant sur deux principes :
- un principe d'uniformité, selon lequel chaque
localisation de la zone d'étude possède la même
probabilité d'être habitée par des crépidules ;
- un principe d'indépendance, en vertu duquel l'occurrence
d'un événement en un lieu n'influence en aucune manière
l'occurrence d'événements en d'autres lieux.
Autrement dit, on suppose que la zone d'étude est
parfaitement homogène et qu'il n'existe aucune interaction entre les
individus localisés. Sous ces conditions, ce modèle purement
aléatoire peut être formalisé au moyen d'une distribution
de probabilités de Poisson.
L'analyse par quadrat dénombre les sites dans les
cellules du carroyage (quadrats) et compare les effectifs observés aux
effectifs théoriques résultant d'une loi binomiale ou de son
approximation par la loi de Poisson (ë=np).
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On pose un carroyage constitué de 25 quadrats de 48400
m2 (220m x 220m). On va tester deux choses :
- (1) les bennes à présence de crépidules
sont la réalisation d'une distribution spatiale aléatoire,
- (2) les bennes sans présence de crépidules sont
la réalisation d'une
distribution spatiale aléatoire.
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(1) La densité moyenne est de 2,16 (54/25) bennes
à présence de crépidules et l'écart type est de 1,7
bennes par quadrat.
(2) La densité moyenne est de 0,64 bennes à
présence de crépidules et l'écart type est de 1,03 bennes
par quadrat.
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Indice
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Valeur calculée (1)
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Valeur calculée (2)
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Interprétation,
la distribution est :
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D (rapport de la variance sur la moyenne)
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1,34
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1,67
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1 : aléatoire
>1 : concentrée
<1 : régulièrement espacée
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ICS (indice de dimension des agrégats)
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0,34
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0,67
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0 : aléatoire
>0 : concentrée
<0 : régulièrement espacée
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GI (indice de Green)
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0,01
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0,02
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0 : aléatoire
1 : très concentrée
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IMC (indice de voisinage
moyen)
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2,49
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1,31
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x : aléatoire
> x : concentrée
< x : régulièrement espacée
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IP (indice d'hétérogénéité)
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1,15
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2,05
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1 : aléatoire
>1 : concentrée
<1 : régulièrement espacée
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Conclusion, on peut considérer que la
répartition des bennes à présence de crépidules
n'est pas conforme à un processus de Poisson, mais qu'elle manifeste une
concentration. On remarque effectivement une densité est plus forte au
sud qu'au nord.
Les bennes sans présence de crépidules, sont aussi
réparties comme un semis de points concentrés.
La méthode des quadrats présente des défauts
:
- Elle est plus adaptée à l'analyse spatiale
d'une population que d'un échantillon. Elle considère que le
semis et complet sur la zone d'étude. Exemple `localisation des villes
dans une région'.
- Les résultats changent suivant le maillage choisi. Un
maillage plus fin conclura à une répartition aléatoire des
bennes.
- Elle ne prend pas en compte les observations voisines. Comme
indiqué, elle sous-entend qu'en théorie la densité de
crépidules est la même dans tout sous-ensemble de la
région
(quadrat). C'est-à-dire que si la distribution des sites
était répartie de façon régulière il y
aurait une densité de 2.16 sites dans chaque carreau.
La méthode suivante tient compte des observations voisines
et de la distance qui les sépare. 3.4 Analyse spatiale
exploratoire basée sur les distances
Les méthodes suivantes font l'hypothèse que le
semis de point étudié est homogène. C'est-àdire
qu'on suppose que la densité est constante sur toute la zone
d'étude.
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