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Méthodes géostatistique pour l'interpolation et la modélisation en 2d/3d des données spatiales

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par Wilfried DESPAGNE
Université de Bretagne Sud - Master en Statistique et Informatique 2006
  

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Chapitre III : Recueil et analyse préalable de l'information

Les données observées constituent la matière première des méthodes d'interpolation. En géostatistique elles ont la particularité d'être géo-référencées. L'objet de ce chapitre et de présenter la zone du golfe du Morbihan retenue pour appliquer les méthodes d'interpolation géostatistique, puis de présenter les données utilisées pour aboutir à une cartographie du socle cristallin.

1/ Localisation de la zone d'étude

Le Golfe du Morbihan :

Une petite mer intérieure d'une superficie de 11 500 ha.

Zone d'étude

Locmariaquer

figure 3.1 : source IFEN

Arradon

Baden

Arzon

pointe

Île

Île aux Moines

Île d'Arz

Vannes

La zone d'étude se localise entre l'île aux Moines et Baden dans le golfe du morbihan. Le passage étroit entre la pointe de l'île aux Moines et le continent provoque des courants importants (figure 6.2). Ils sont à l'origine de formations sédimentaires hétérogènes. La charge de sédiments et la force du courant génèrent de l'érosion et modèlent le fond marin. Les courants assurent la mise en mouvement des particules sédimentaires, ce qui entraînent l'érosion et l'entretient des chenaux. La proximité de la zone d'étude à l'atlantique fait que les conditions hydrodynamiques y sont importantes par rapport aux secteurs à l'est de l'île aux Moines. Elles expliquent les profondeurs bathymétriques de l'ordre de 10 à 15 mètres et des fonds marins rocheux ou sableux.

2/Source des données

Le golfe du Morbihan a fait l'objet de campagnes bathymétriques et sismiques. L'évaluation de la profondeur de la roche dans le milieu marin, s'appuie sur ces relevés. Une partie du travail consiste à relever l'information apportée par les données sismiques (support papier), et de l'intégrer dans un Système d'Information Géographique. Les données bathymétriques sont quant à elles ajoutées à la base d'information. Le tout constitue un échantillon de travail.

2.1/ Informations provenant des campagnes sismiques

2.1.1/ Recueil des données sismiques

La sismique est une technique de mesure qui consiste à enregistrer en surface des échos issus de la propagation dans le sous-sol d'une onde sismique (figure 3.2). Ainsi les hétérogénéités du sous-sol sont relevées. Le passage par exemple d'une couche rocheuse à une couche sédimentaire va se traduire par la présence d'un réflecteur sur les enregistrements (figure 3.3).

Figure 3.2 (Ifremer)

Le temps d'arrivée de l'écho permet d'enregistrer la profondeur des obstacles rencontrés par l'onde. En résumé, les études sismiques fournissent une image (profil) de la structure du soussol. On peut y reconnaître la superposition de certaines couches de roche et/ou de sédiment (figure 3.3).

La profondeur du fond marin et du substratum est relevée (au décimètre) tous les 70 mètres (figure 3.4). Le profil fourni les profondeurs en « seconde temps double ». C'est-à-dire le temps que l'onde envoyée par l'appareil met pour revenir à ce dernier. Cette unité peut être convertie en mètre. La vitesse de propagation de l'onde est de 1500 m/s dans l'eau et de 1700 m/s dans les sédiments.

0 marin

Fond marin Profil sismique Toit du substratum

Réflecteur

1000 mètres

Gaz

Couche sédimentaire

Figure 3.3

Conversion du profil sismique en données numériques

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400

 
 
 
 
 
 
 
 

0

-2

-4

-6

Profondeur

-8

-10

-12

-14

-16

-18

Z Eau Z Sed m

P tir Z_Roche_m

Figure 3.4

Remarque : les données récoltées peuvent manquer de précision. Les problèmes suivants sont rencontrés :

- Lors de la saisie sur papier avec un décimètre, une erreur de un à deux millimètres est courante (1mm saisi correspond à 18cm de profondeur réelle).

- La conversion de seconde en mètre amène à faire un choix sur les arrondis.

- Le niveau zéro autrement dit le niveau de la mer n'est pas connu pour les profils en notre possession. Il faudra admettre qu'il est approximativement égal au niveau de référence utilisé par le SHOM (Service Hydrographique et Océanographique de la Marine).

2.1.2/ Plan d'échantillonnage

Une campagne sismique permet d'obtenir des informations sur la nature et la géométrie de la couverture sédimentaire. Pour rendre une collecte de données efficace, le rapport INERIS (2003, p.52) conseille de disposer les échantillons selon un maillage régulier. A nombre d'échantillons égal, la régularité de la maille facilite l'inférence de la structure spatiale et garantie une meilleure précision. Toujours d'après le même rapport, il est prouvé que la variance de l'erreur d'estimation d'un échantillonnage aléatoire stratifié est inférieure à celle d'un échantillonnage aléatoire uniforme. (On peut retrouver ces affirmations dans l'ouvrage de M. Arnaud et X. Emery, p113.)

En pratique, il n'est pas toujours possible de relever l'information suivant un maillage régulier comme le préconise la théorie. En effet, les nombreux bancs de sable du golfe ne permettent pas aux bateaux de naviguer partout.

Dans tous les cas, il est préconisé de resserrer la maille d'échantillonnage en quelques endroits, afin de faciliter la modélisation du variogramme aux petites distances. C'est pourquoi nous ajoutons aux données sismiques :

- des points de la base bathymétrique (chap. III § 2.2) mesurés sur des zones de roche (figure 3.5).

- des points d'experts, estimés visuellement par des personnes familiarisées avec le terrain (figure 3.5).

Profil_34 Profil_08

Profil_09

Profil_13

Profil_10

Profil_11 Profil_12

Port Blanc

Ile aux Moines

N

Figure 3.5

Le nombre de points a également son importance. Un nombre de points trop faible rend le variogramme « instable » et les résultats de l'estimation peu fiables. Selon Cressie (1993, p.237) 30 paires de points par classe de distance seraient nécessaires à la construction du variogramme. Dans le cas étudié nous disposons en moyenne de plus de 100 paires de points par classes de distances (cf. chap.IV, § 1).

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