Economie experimentale et théorie des jeux.

théoriques

1 2

SHUBIK donne l'exemple de six jeux joués par cinq paires de joueurs^3(*)0. On donne ci-dessous les matrices des gains pour ces jeux.

1

2

Jeu 1 :

6 ; 3	6 ; 7
10 ; 3	10 ; 7

Fig 2

1

2

1 2

Jeu 2 :

1 ; 3	2 ; 3
1 ; 1	2 ; 1

Fig 3

1 2

1

2

Jeu 3 :

2 ; 1	-1 ; -1
-1 ; -1	1 ; 2

Fig 4

1 2

1

2

Jeu 4 :

3 ; 3	-1 ; -1
-1 ; -1	2 ; 2

Fig 5

1 2

1

2

Jeu 5 :

3 ; 3	-2 ; 7
7 ; -2	-1 ; -1

Fig 6

1

2

Jeu 6 :

1 2

5 ; 2

	-10 ; -13
4 ; 1	-20 ; -23

Fig 7

Fig 8

Dans la figure 8 ci-dessous, tous les concepts de solutions qui ont été avancés précédemment sont maintenant appliqués aux six jeux ci-dessus. Les paires de stratégies représentant les solutions sont notées. Par exemple l'expression (1 ; 1) représente la solution selon laquelle chaque joueur joue sa première stratégie ( s₁ = 1 et s₂ = 2).

	Solution [1]	Solution [2]	Solution [3]	Solution [4]
Jeu 1	(2 ; 2)	(2 ; 2)	(2 ; 2)	(2 ; 2)
Jeu 2	(1 ; 2)	(1 ; 1) (1 ;2) (2 ; 1) (2 ; 2)	(1 ; 1) (1 ;2) (2 ; 1) (2 ; 2)	(2 ; 1)
Jeu 3	(1 ; 1) ou (2 ; 2)	(1 ; 1) ou (2 ; 2)	* (2/5 ; 3/5) et (3/5 ; 2/5)	(1 ; 2)
Jeu 4	(1 ; 1)	(1 ; 1) ou (2 ; 2)	* (3/7 ; 4/7) et (3/7 ; 4/7)	(1 ; 1) (1 ;2) (2 ; 1) (2 ; 2)
Jeu 5	(1 ; 1)	(2 ; 2)	(2 ; 2)	(2 ; 2)
Jeu 6	(1 ; 1)	(1 ; 1)	(1 ; 1)	(1 ; 1) (1 ;2) (2 ; 1) (2 ; 2)

* Ces deux solutions impliquent des stratégies mixtes. les paires entre parenthèses indiquent les probabilités employées par chaque joueur.

Lorsqu'il sont appliqués pour le premier jeu, les quatre concepts de solutions donnent la même solution (2 ; 2). SHUBIK affirme que, à travers une étude attentive de ce jeu, on peut constater qu'il y a des raisons structurelles pour l'apparition de ce résultat. Les joueurs sont stratégiquement indépendants de telle manière que leur sorts (ou leur destin) ne sont pas reliés. Ce jeu représente le cas où il y a une isolation complète des deux adversaires dans un marché de concurrence pure. En effet, sans tenir compte de leur intentions, les joueurs se trouvent dans une situation où leur comportement ne changera plus quel que soit les circonstances. SHUBIK appelle se genre de jeu «  un jeu inessentiel » où rien ne peut être gagner à travers la discussion, la négociation ou la collusion, tous ces termes n'ont pas de sens dans ce cas.

Remarquons aussi que dans les jeux 3 ; 4 et 6, la solution non coopérative [2] et celle du maximum joint [1] se coïncident ceci s'explique par le fait que la structure de ces jeux génère une sorte de collusion implicite.

* ³⁰ - les joueurs sont des étudiants en économie de l'université de Yale section Organisation Industrielle.