2-2-5-Taux de financement et convergence vers un
niveau
intermédiaire
Afin de savoir si l'un des deux traitements permet
d'atteindre plus fréquemment le niveau de financement efficient,
l'expérimentateur s'intéresse aux taux de financement du bien
public pour chaque traitement. Le taux de financement se définit comme
le ratio entre la somme versée par l(es)'individu(s) et la contribution
optimale pour une période donnée. Ce taux de financement est
analysé au niveau individuel et au niveau agrégé.
La première analyse porte sur l'évolution du
taux de financement sur les 20 périodes de l'expérience pour
chaque traitement. Cette analyse conclut que le taux de financement est plus
important sous le traitement OP 30 que sous le traitement OP 70. D'autre part,
avec la répétition du jeu, il semble que les écarts de
financement entre les deux traitements se réduisent et que le taux de
financement converge autour de 80% de l'optimum.
Observation 4 : Sur le premier tiers de
l'expérience, le taux de financement est plus important lorsque le
niveau optimal est bas.
Observation 5 : Sur les deux derniers tiers de
l'expérience, il n'y a pas de différence de taux de financement
entre les deux traitements.
Afin d'analyser la convergence des taux de financement entre
les deux traitements, NEUVEU considère les écarts absolus des
taux de financement entre OP 30 et OP 70. Pour repérer un
éventuel changement de ces écarts, un test du changement de point
est appliqué à ces mesures sur l'ensemble des 20 périodes.
Au seuil 1% l'hypothèse nulle d'invariance des écarts de taux de
financement est rejetée. Le calcul du test révèle que le
changement s'effectue à la sixième période de jeu. Il
existe donc une différence des écarts des taux de financement
entre ces deux traitements. La sixième période constitue un point
de rupture dans l'évolution de ces écarts. Il s'agit donc
à présent de comparer les taux de financement moyens de chaque
traitement avant et après cette période de rupture. Sur chacun de
ces sous-ensembles (avant et après la 6ème période),
l'objectif est de savoir si les taux de financement moyens des groupes sont
propres à chaque traitement. En d'autres termes les écarts de
financement entre les groupes d'un même traitement sont-ils sensiblement
différents des écarts de financement entre les groupes pour un
autre traitement ? Sur les périodes 1 à 6, un test
bilatéral de Wilcoxon Mann Whitney appliqué à ces mesures
rejette significativement à 1% d'erreur l'hypothèse nulle d'une
équivalence des taux de financement entre les traitements. Avec un taux
de financement moyen de 106% pour le traitement OP 30 contre 80% pour le
traitement OP70 (l'analyse du graphique 1 donne aussi le même
résultat). Il est donc évident de conclure que sur le premier
tiers de l'expérience, le taux de financement est plus
élevé lorsque le niveau optimal est faible.
Au contraire, sur les données de la fin de
l'expérience (de la période 7 à la période 20), ce
même test de Wilcoxon Mann Whitney accepte l'hypothèse nulle d'une
équivalence des taux de financement entre les deux traitements. Avec une
moyenne de financement à 82% pour le traitement OP 30 et une moyenne de
73% pour le traitement OP 70, il est acceptable de conclure qu'après le
premier tiers de l'expérience, le taux de financement du bien public
tend à converger vers 80%, quel que soit le traitement retenu.
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