Croissance sectorielle et réduction de la pauvreté au Bénin

Paragraphe 2 : Analyse de la pauvreté au niveau des différents groupes de ménages

La section précédente a exposé l'impact de la variation de l'offre sectorielle sur le revenu moyen des différents groupes de ménages. La présente section analyse la sensibilité de la mesure de pauvreté adoptée aux variations du revenu moyen des différents groupes de ménages.

Pour calculer des variations de la mesure de pauvreté résultant d'une variation de la
production sectorielle, il convient d'abord de clarifier l'impact d'une variation du
revenu sur la pauvreté. Kakwani (1993), en considérant que P á = f(y _i ,è), a montré

qu'une variation de la mesure de pauvreté peut être décomposé en deux éléments additifs : la première est la variation du revenu moyen par tête, la seconde est la variation dans la distribution du revenu.

? ?

P P

l

dP d y d

á á

ij ij

_á è

ij i ijk

= + ?? ,

? y i k ijk

= è

1

avec : P_áij la mesure de pauvreté de la classe FGT- P_á qui relie le secteur j au groupe de
ménage i, y_i est le revenu moyen par tête dans le groupe de ménage i, et è_ijk le

paramètre de distribution du revenu. Sous l'hypothèse que la variation de l'offre de la production sectorielle j ne modifie pas la distribution du revenu, alors la seule source de variation de P_á est le revenu. Par conséquent, on peut écrire :

[10]

dP d y

? ?

á ij i

= ? ?

2

ç á i

P y

á ij i

? ?

2

avec ç_ái l'élasticité de P_áij par rapport au revenu moyen par tête de chaque groupe de ménage i, résultant de la hausse de la production du secteur j.

La deuxième étape consiste à relier la hausse du revenu moyen dy2 i aux
multiplicateurs fixes m_ij . De l'équation [9], on a pour le groupe de ménages i :

dy2 i = m _ij dx3 j avec dx3 _j la variation de la production dans le secteur j. Alors l'équation [10] devient :

? ? ?

[12]

dP dx

?

á ij j

3

= ?

ç i ij

m

P y

á

á ij i

? 2

La réduction de la pauvreté dans le groupe de ménages i est fournie par la relation :

?

?

?

dPdx

?

á ij j

3

= ?

ç i ij

m

P y

á

á ij i

? 2

Paragraphe 3 : Agrégation des effets par rapport aux groupes de ménages

Dans le but d'évaluer l'effet global de la réduction de la pauvreté, les effets élémentaires dans chaque groupe de ménage i sont agrégés sur tous les groupes de ménages.

Les indices de la classe FGT pour un groupe de ménage i et un secteur j sont de la forme :

á

P_á

1 qi ? - ?

z y

?

l

ij = ? ?

n z

i l = 1 ? ?

En agrégeant sur tous les groupes de ménages¹³, on a :

m ? ?

P P

á á

= ? ?

j ij

? n

i = 1 ? ?

n i

^m n

?

dP dP

á á

j ij

= ? ?

n

i = 1 ? ?

En différenciant cette relation, on obtient :

? ?

i

Ce qui peut encore s'écrire :

dP dP n

m

á á

j ij i

? ?

= ? ?

?

P P n

á á

j i j

= 1 ? ?

^mdP n P

?

= ?

á á

ij i ij

i ij j

P nP

?

= 1 á á

?

En considérant la classe FGT- P_á on a :

? ? - ?

qi á

z y

dP dP z

? ? ?

k

?

m

á á

j ij k

= ? ? ? ? - ? ?

;

= 1

?

P P z y

q á

á á

j i ij l

= 1

? ? ?

?

? ? ?

z

l = 1

Avec q_i: nombre de pauvres dans le groupe i et dans la population.

m

m

q q

= ? : nombre total de pauvres

i

i = 1

?

SoitS_ái , avec

= , la contribution du groupe i dans la pauvreté totale. S_á 1 i i= 1

á ? - ?

z y k

? ?

? ?

z

? ? ?

l

? ?

z

k

q_i

?

= 1

S i q

= áá

? - ?

z y

l 1

. Donc la variation globale de la pauvreté suite à une augmentation

de la demande dans le secteur j est donnée par la relation :
dP dP

m

á á

j ij

= ?

( )

S á i

P P

á = á

j i ij

1

m dx

?

m S

3 j

ç á á

i ij i

( )

i i

1 2

y

=

¹³ Voir Kakwani (1993).

dP á

?

?

?

m ? dx

j = ?

?

( ) 3 j

S m

P_á

á á

i ij i

ç

y

j i = 1 ? 2 i