Section 4 : Transmission en moyenne et en
variance
Nous appliquons l'étude de transmission en moyenne puis
en variance. Pour cela, il faut déterminer les meilleurs modèles.
Nous commençons par étudier toute la période des
données à partir de 1967. Puis nous considérons la
période de crise en intégrant une variable dummy.
4.1. Modélisation de l'équation de
moyenne
La première étape consiste à
déterminer le nombre de retard. Puis, nous estimons l'équation de
moyenne de chacune des séries. En fin, nous effectuons un diagnostique
sur les résidus et nous traçons chacune des courbes relatives
à l'évolution des séries en différence
première.
4.1.1. Identification de nombre de retard
En établissant les corrélogrames des
différentes séries, en différence première, on peut
identifier les nombres de retard à intégrer dans
l'équation de moyenne.
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Indices
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Nombre de retard (p)
|
Nombre de retard (q)
|
|
Dowjones
Cac40
FTSE100
Nikkei225
Mdax
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2
3
3
3
2
|
2
3
3
3
2
|
4.1.2. Estimation de l'équation de moyenne
Cette étape nous permet de choisir les meilleurs
modèles d'estimation de l'équation de la moyenne. Pou cela, nous
utiliserons la méthode basée sur les MCO qui nous a permis de
tirer ces résultats :
Pour les rendements de l'indice FTSE100 le modèle
unique qui reste candidat est celui de ARMA (2 ,1). Concernant les
rendements des indices CAC40, DOW JONES, NIKKEI et MDAX deux modèle
restent candidats à savoir ARMA(1,2) et ARMA(2,1).
Pour choisir le meilleur modèle, on procède la
méthode de sélection selon les critères de choix
(critères d'informations).
Tableau de critère de choix : Cac40
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ARMA(2,1)
|
comparaison
|
ARMA(1,2)
|
|
Log likelihood
|
15607,61
|
<
|
15610,73 *
|
|
Akaike info criterion
|
- 5,855015
|
>
|
-5,855085*
|
|
Schwarz criterion
|
- 5,85007
|
>
|
-5,850147 *
|
Tableau de critère de choix : Dowjones
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ARMA(2,1)
|
comparaison
|
ARMA(1,2)
|
|
Log likelihood
|
33445,93
|
<
|
33449,87 *
|
|
Akaike info criterion
|
- 6,410184
|
>
|
-6,410325 *
|
|
Schwarz criterion
|
- 6,407403
|
>
|
-6,407545 *
|
Tableau de critère de choix : FTSE100
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ARMA(2,1)
|
comparaison
|
ARMA(1,2)
|
|
Log likelihood
|
11103,07
|
<
|
11105,86 *
|
|
Akaike info criterion
|
- 6,569444 *
|
<
|
-6,569147
|
|
Schwarz criterion
|
- 6,562192
|
>
|
-6,562898 *
|
Tableau de critère de choix : Mdax
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ARMA(2,1)
|
comparaison
|
ARMA(1,2)
|
|
Log likelihood
|
14345.44
|
<
|
14348.82 *
|
|
Akaike info criterion
|
-6.625751
|
>
|
-6.625782 *
|
|
Schwarz criterion
|
-6.619862
|
>
|
-6.619895 *
|
* indique le modèle à choisir selon
chaque critère de choix.
D'après cette étude, nous remarquons que le
modèle ARMA(1,2) est le meilleur modèle dont on peut l'exploiter
avec l'équation de variance.
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