2.2.4 Ecriture de l'équation (2.11) dans les 3 types
d'espaces temps de Robertson -Walker.
Type plat (k = 0)
La relation (2.11) donne ( aÿ a) 2 =
8ðñ
3 + A3
Type elliptique. (k = 1)
La relation (2.11) donne ( aÿ a) 2 +
a2 1 = 8ðñ
3 + A3
Type hyperbolique. (k = --1)
La relation (2.11) donne ( aÿ
a)2 -- a2 1 =8ðñ
3 + Ë 3
Nous étudierons l'existence des solutions globales dans le
temps pour les équations ci-dessus, dans le cas où A = 0.
Elles s'écrivent donc; vues les expressions de (2.12) et
(2.13)
(ÿa)2 + k = 8ðA
3a (cas de la matière pure) (2.14)
(ÿa)2 + k = 8ðB
3a2 (cas de la radiation pure) (2.15)
où k = --1,0,+1
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