Chapitre 1
Introduction
La simulation numérique, au cours des dernières
décennies, a été tributaire de développement de
plusieurs modèles structuraux numériques qui retracent le
comportement de la valve aortique ignorant son interaction avec le sang, par
exemple voir Black (1991); Krucinski (1993); De Hart (1998) et Cacciola (2000).
L'ouverture et la fermeture de la valve aortique pendant la systole implique,
cependant, une interaction forte entre le sang et le tissu environnant.
Plusieurs tentatives ont été faites pour analyser le comportement
de la valve en utilisant les modèles numériques d'interactions de
structure-fluide, par exemple McQueen (1995); Makhijani (1997).
Des modèles numériques d'interactions
structure-fluide ont été développés permettant
d'étudier ces interactions. La structure est déformée sous
l'effet de l'écoulement du sang qui a son tour est perturbé par
la nouvelle forme de la structure déformée.
L'objectif de ce travail est de présenter une
méthode de calcul rapide de déformations de la valve,
étudier son comportement aux grands déplacements et faire une
simulation. Il s'agit donc de construire un modèle numérique. La
modélisation mécanique a par contre été
réalisée sous deux logiciels de calcul et de conception, pour la
simulation comme la plupart des auteurs nous avons utilisé des
modèles mécaniques extrêmement simples, basés sur
les lois de l'élasticité linéaire. Or la plupart des
résultats obtenus en biomécanique indiquent que les tissus
biologiques se comportent selon des lois beaucoup plus complexes, incluant des
effets non-linéaires et visco-élastiques importants. Il existe
donc un besoin important en nouveaux algorithmes permettant la simulation de
ces types de comportements dans des conditions de temps réel. Ce travail
s'inscrit précisément dans cet objectif et propose une
méthode permettant le calcul de déformations et de forces
intégrant des lois mécaniques non-linéaires, avec une
vitesse appropriée à des applications en temps réel.
Chapitre 2
Le coeur et la circulation
sanguine
2.1 Généralités
La circulation sanguine assure la continuité des
échanges au niveau des organes. Le sang circule à sens unique
dans les vaisseaux : artères, veines, capillaires qui forment un
système clos. La mise en mouvement du sang est principalement du
à l'action du coeur qui joue le rôle d'une pompe avec une
efficacité remarquable.
FIG. 2.1 - Système circulatoire
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CHAPITRE 2. LE COEUR ET LA CIRCULATION SANGUINE
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Le coeur peut battre plus de 100000 fois par jour et pomper plus
de 8000 litres de sang.
Le sang oxygéné provenant des poumons alimente le
coeur gauche avec une
pression de 100mmHg pour fournir au sang suffisamment
d'énergie pour la
circulation périphérique. Le coeur droit
réceptionne le sang chargé en CO2 àune pression
à peine supérieure à la pression atmosphérique et
le fait circuler
dans les poumons à une faible pression de 20 à
30mmHg où il se charge en oxygène et rejette le gaz carbonique
produit par les réactions chimiques du métabolisme.
L'aorte est la grosse artère qui apporte du sang
oxygéné à l'organisme se divise en artères, qui
elle-même se divisent en artérioles, de plus en plus fines,
jusqu'aux capillaires, ces minuscules vaisseaux, alimentent les cellules de
notre organisme. Voir la figure 2.1.
La pression du sang diminue progressivement dans son chemin de
l'aorte jusqu'aux capillaires, du fait de la résistance de
l'écoulement qui augmente avec la diminution du diamètre des
vaisseaux.
La vitesse de l'écoulement du sang diminue de façon
significative dans les capillaires puis augmente dans les veinules et les
veines.
La vitesse est proportionnelle à la section transversale
des vaisseaux sanguins. voir tableau 2.3. [3].
La surface de section transversale des vaisseaux sanguins est la
plus grande au niveau des capillaires où s'effectuent les
échanges.
Tab. 2.1 - Tableau récapulatif du volume, pression, et la
vitesse linéaire du sang dans les différentes parties du
système vasculaire de l'homme
.
Zone
|
Volume(ml)
|
Pression(mmHg)
|
Vitesse(mm/s)
|
|
Aortes
|
100
|
100
|
400
|
|
Artères
|
300
|
100 - 40
|
400 - 100
|
|
Artérioles
|
50
|
40 - 30
|
100 - 1
|
|
Capillaires
|
250
|
30 - 12
|
< 1
|
|
Veinules
|
300
|
12 -10
|
<3
|
|
Veines
|
2200
|
10 - 5
|
3 - 50
|
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Veines caves
|
300
|
2
|
50 - 200
|
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CHAPITRE 2. LE COEUR ET LA CIRCULATION SANGUINE
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