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Analyse des détecteurs ca os et ml-cfar dans un clutter de distribution weibull

( Télécharger le fichier original )
par Achbi Med Said et Abadli A/Moutaleb
Université Biskra - ingénieur 2007
  

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III.1. INTRODUCTION :

Dans ce qui précède nous avons fait des analyses complètes sur les performances des détecteurs CA-CFAR, OS-CFAR et ML-CFAR. Nous avons traité des problèmes de la détection dans un environnement où le clutter est un clutter de mer avec une distribution Weibull et un paramètre de forme C proposé connu à priori et inconnu.

Ce chapitre présente des applications pour ce genre de systèmes, plusieurs tests ont été effectués et les résultats trouvés sont présentés ici, ainsi que leur interprétation afin d'établir une comparaison pour chaque détecteur dans chaque situation.

III.2. SIMULATION ET INTERPRETATION DES RESULTATS :

Dans ce travail, nous avons supposé que le signal utile suit une loi Weibull, aussi le bruit de fond est représentée par un ensemble de N échantillons qui sont statistiquement indépendants et identiquement distribués (IID) (clutter homogène).

III.2.1. Détecteur CA-CFAR :

Ici nous présentons la variation de la probabilité de détection Pd pour un détecteur CACFAR en fonction du SCR. L'équation (II.5 ) montre clairement le lien entre la densité de

puissance du clutter SCR et la probabilité de fausse alarme Pfa qui varie en fonction du nombre de cellules N, le facteur multiplicatif T et le paramètre de forme C. en revanche la probabilité de détection Pd est une fonction du SCR, N, T et C.

1) Le paramètre de forme C connu :

Pour un paramètre de forme C connu, on fait varier chaque fois le paramètre de forme C, la probabilité de fausse alarme Pfa et le nombre de cellules N.

La relation (II.8 ) est programmée en MATLAB, afin d'estimer les valeurs de T qui sont

résumés dans les tableaux suivants, pour des valeurs différentes de C= 1, C=2 et C=3.

paramètre

 

cellules

T

C=1

N

Pfa= 10-2

Pfa= 10-4

Pfa= 10-6

8

2.7257

21.0395

96.1918

12

1.4224

8.6627

30 .3 904

16

0.9455

5. 1486

15.9857

24

0.5593

2.7355

7.5715

Tableau III.1- Valeurs de T pour différentes valeurs de la Pfa dans
le cas du CA-CFAR (C=1).

paramètre

cellules

T

C=2

N

Pfa= 10-2

Pfa= 10-4

Pfa= 10-6

8

0.7783

2. 1623

4.6234

12

0.4678

1.1544

2.1623

16

0.3335

0.7783

1.3714

24

0.2115

0.4678

0.7783

Tableau III. 2- Valeurs de T pour différentes valeurs de la Pfa dans
le cas du CA-CFAR (C=2).

paramètre

cellules

T

C=3

N

Pfa= 10-2

Pfa= 10-4

Pfa= 10-6

8

0.4622

0.9135

1.5 161

12

0.2889

0.5276

0.8016

16

0.2 100

0.3694

0.5389

24

0. 1357

0.2304

0.3234

Tableau III. 3- Valeurs de T pour différentes valeurs de Pfa dans
le cas du CA-CFAR (C=3).

MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et ML-CFAR

 
 
 

Dans les figures III. 1, III.2 et III.3, nous présentons les variations de la probabilité de détection Pd en fonction du SCR pour le détecteur CA-CFAR. Ces figures sont obtenues pour une valeur de Pfa égale 1 0-2.

Figure III.1- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur CA-CFAR pour C=1 et Pfa=10-2.

Figure III.2- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur CA-CFAR pour C=2 et Pfa=10-2.

MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et ML-CFAR

 
 
 

Figure III.3- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur CA-CFAR pour C=3 et Pfa=10-2.

Il est clair que l'augmentation de N engendre une augmentation de la probabilité de détection. Nous constatons que la performance du système s'améliore avec l'augmentation de N et du SCR.

Les figures III.4, III.5 et III.6 illustrent la probabilité de détection en fonction du SCR pour une valeur de Pfa égale 1 0-4.

Figure III.4- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur CA-CFAR pour C=1 et Pfa=10-4.

MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et ML-CFAR

 
 
 

Figure III.5- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur CA-CFAR pour C=2 et Pfa=10-4.

Figure III.6- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur CA-CFAR pour C=3 et Pfa=10-4.

Afin de mieux voir l'effet de la probabilité de fausse alarme, nous avons tracé les figures III.7, III.8 et III.9 qui montrent la variation de Pd en fonction du SCR pour une valeur de Pfa égale 10-6.

MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et ML-CFAR

 
 
 

Figure III.7- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur CA-CFAR pour C=1 et Pfa=10-6.

Figure III.8- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur CA-CFAR pour C=2 et Pfa=10-6.

MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et ML-CFAR

 
 
 

Figure III.9- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur CA-CFAR pour C=3 et Pfa=10-6.

Dans la figure III. 10, nous présentons la variation de la probabilité de détection Pd en fonction du SCR pour une Pfa égale 1 0-5 et un nombre de cellules égale à 16, en faisant varier le paramètre de forme C.

Figure III.10- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur CA-CFAR pour N=16 et Pfa=10-5.

MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et ML-CFAR

 
 
 

Nous constatons que la probabilité de détection augmente lorsque le SCR et le paramètre de forme C augmentent. Nous remarquons aussi dans le cas C= 1 et 1.5 que la Pd reste nulle pour des valeurs positives du SCR jusqu'à une valeur du SCR égale 4 et 12 dB respectivement, et pour C égale 2.5 et 3 la Pd représente une valeur positive pour un SCR nul, ce qui veut dire que le système n'est pas fiable, du fait qu'il ignore l'information pour des valeurs remarquables du SCR. Dans le cas de C= 2 le graphe commence par l'origine, et s'accroît avec l'augmentation du SCR, ce qui veut dire que le système est plus fiable comparé aux autre cas.

A partir de ces résultats, nous pouvons dire que l'augmentation du paramètre de forme C peut influencer la fiabilité du système.

La figure III. 11 illustre la variation de la probabilité de détection en fonction du SCR en variant la probabilité de fausse alarme Pfa dans le cas où le paramètre de forme C est égale à 2 et le nombre de cellules est égale 16.

Figure III.11- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur CA-CFAR pour N=16 et C=2.

Nous observons toujours que la probabilité de détection augmente lorsque le SCR augmente, aussi la probabilité de détection Pd augmente lorsque la probabilité de fausse alarme Pfa augmente.

Pour une Pfa égale 1 0-6, la probabilité reste nulle pour des valeurs positives du SCR jusqu'à
une valeur précise. Par contre pour une Pfa égale à 1 0-2 et 1 0-4, la Pd représente une valeur

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positive pour un SCR nul, ce qui veut dire que le système n'est pas fiable, du fait qu'il ignore l'information pour des valeurs remarquables du SCR. Pour une Pfa égale à 10-5 , le graphe commence par l'origine, et s'accroît avec l'augmentation du SCR, ce qui veut dire que le système est fiable. Donc nous pouvons dire que l'augmentation de la probabilité de fausse alarme peut influencer la fiabilité du système.

2)-L'estimateur "Optimal Weibull":

Nous présentons, dans ce qui suit, les résultats obtenue pour le cas d'un détecteur OWCFAR. Nous présentons la variation de la probabilité de détection en fonction du SCR, en fait varier le nombre de cellules N, la probabilité de fausse alarme Pfa et le paramètre de forme C. Les tableaux ci-dessous représentent la relation entre le facteur T, la probabilité de fausse alarme, le nombre des cellules et le paramètre de forme de Weibull.

paramètre

cellules

Tow

C=1

N

Pfa=10-2

Pfa=10-4

Pfa=10-6

8

19.3830

149.6142

684.0304

12

15.7562

95.9558

336.6320

16

14.2383

77.5320

240.7252

24

12.8863

63.0248

174.4470

Tableau III. 4- Valeurs de T pour différentes valeurs de Pfa pour le cas
du OW-CFAR (C=1).

paramètre

cellules

Tow

C=2

N

Pfa=10-2

Pfa=10-4

Pfa=10-6

8

6.2262

17.2982

36.9873

12

5.6136

13.8532

25.9473

16

5.3363

12.4525

21.9420

24

5.0767

11.2272

18.6787

Tableau III. 5- Valeurs de T pour différentes valeurs de Pfa dans le cas
du OW-CFAR (C=2).

MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et ML-CFAR

 
 
 

paramètre

cellules

Tow

C=3

N

Pfa=10-2

Pfa=10-4

Pfa=10-6

8

3.7490

7.4092

12.2971

12

3.4989

6.3895

9.7087

16

3.3827

5.9512

8.6820

24

3.2721

5.5541

7.7983

Tableau III. 6- Valeurs de T pour différentes valeurs de Pfa dans
le cas du OW-CFAR (C=3).

Les figures III. 12, III. 13 et III. 14 représentent la variation de la probabilité de détection Pd en fonction du SCR, le nombre de cellules N et le paramètre de forme C pour un détecteur OW-CFAR. Ces résultats sont obtenus lorsque la probabilité de fausse alarme désirée est égale

à 10-4.

Figure III.12- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur OW-CFAR pour C=1 et Pfa=10-4.

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Figure III.13- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur OW-CFAR pour C=2 et Pfa=10-4.

Figure III.14- La probabilité de détection en fonction du SCR

Cas du détecteur OW-CFAR pour C=3 et Pfa=10-4.

On remarque que l'augmentation de C engendre une augmentation de la probabilité de détection, aussi il est clair que la performance du système s'améliore avec l'augmentation de N et duSCR.

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La figure III. 15, représente la variation de la Pd en fonction du SCR pour différentes valeurs de C.

Figure III.15- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur OW-CFAR pour N=16 et Pfa=10-5.

On remarque d'après cette figure que lorsque le paramètre de forme C est compris entre 1.5 et 2, la variation de Pd est meilleure par apport autre cas de C. La valeur optimale de C est égale à 2.

Dans la figure III. 16, les performances du CA-CFAR, en fonction du SCR et du nombre de cellules N, sont représentées.

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Figure III.16- La probabilité de détection en fonction du SCR

Cas du détecteur OW-CFAR pour N=16 et C=2.

Pour une probabilité de fausse alarme à égale 1 0-5 , le détecteur représente la meilleure performance. Cette amélioration est plus accentuée entre 0 dB et 35 dB suivie d'une faible variation qui devient presque constante au environ de 40 dB.

La figure III. 17 illustre une comparaison entre les détecteurs CA-CFAR et OW-CFAR.

Figure III.17- La probabilité de détection en fonction du SCR
Comparaison entre les détecteurs CA-CFAR et OW-CFAR.

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Nous remarquons que les deux détecteurs ont la même forme de variation de probabilité de détection en fonction du SCR. On peut dire alors que le OW-CFAR donne une bonne estimation des paramètres.

III.2.2. Détecteur OS-CFAR :

D'après l'équation de la probabilité de fausse alarme (ÉÉ ? 28 , nous remarquons que

cette dernière est une fonction du nombre de cellules N, du facteur multiplicatif a, du paramètre de forme C et de l'échantillon K.

1) Le paramètre de forme C connu :

Dans cette section, nous présentons la variation de la probabilité de détection Pd pour un détecteur OS-CFAR en fonction du SCR. L'équation de la probabilité de fausse alarme (ÉÉ ? 28 a été programmée d'où l'obtention des tableaux suivants :

Paramètre

cellules

échantillon

T

C=1

N

K

Pfa=10-2

Pfa=10-4

Pfa=10-6

8

6

34.4527

352.5047

2180.6

12

8

23.6435

173.4714

736.9

16

12

19.5815

122.7708

439.1

24

18

16.2038

87.2507

265.5

Tableau III.7- Valeurs de T pour différentes valeurs de Pfa
Cas du OS-CFAR (C=1).

Paramètre

cellules

échantillon

T

C=2

N

K

Pfa=10-2

Pfa=10-4

Pfa=10-6

8

6

5.8697

18.7752

46.6973

12

8

4.8625

13.1709

27.1452

16

12

4.4251

11.0802

20.9542

24

18

4.0254

9.3409

16.2933

Tableau III.8- Valeurs de T pour différentes valeurs de Pfa
Cas du OS-CFAR (C=2).

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paramètre

cellules

échantillon

T

C=3

N

K

Pfa=10-2

Pfa=10-4

Pfa=10-6

8

6

3.2540

7.0641

12.9677

12

8

2.8702

5.5772

9.0323

16

12

2.6954

4.9701

7.6006

24

18

2.5305

4.4353

6.4270

Tableau III.9- Valeurs de T pour différentes valeurs de Pfa
Cas du OS-CFAR (C=3).

Les figures III. 18, III. 19 et III.20 représentent la variation de la probabilité de détection Pd en fonction du SCR, le nombre de cellules N et le paramètre de forme C pour une probabilité de fausse alarme égale 10-4.

Figure III.18- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur OS-CFAR pour C=1 et Pfa=10-4.

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Figure III.19- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur OS-CFAR pour C=2 et Pfa=10-4.

Figure III.20- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur OS-CFAR pour C=3 et Pfa=10-4.

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La figure III.2 1 représente la variation de la probabilité de détection Pd en fonction du SCR pour un nombre de cellules égale 16, et une Pfa égale 10-5 en variant le paramètre de forme C.

Figure III.21- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur OS-CFAR pour N=16 et Pfa=10-5.

On constate d'après cette figure que la probabilité de détection Pd s'améliore avec l'augmentation du paramètre de forme C. Pour une valeur de C égale à 2, le système est plus fiable comparé aux autre cas, le graphe dans ce cas commence par l'origine, et s'accroît avec l'augmentation du SCR.

Dans la figure III.22, nous illustrons la variation de la probabilité de détection en fonction du SCR en faisant varier cette fois la probabilité de fausse alarme Pfa dans le cas où le paramètre de forme C est égale 2 et le nombre de cellules égale 16.

MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et ML-CFAR

 
 
 

Figure III.22- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur OS-CFAR pour N=16 et C=2.

2) Le paramètre de forme C inconnu :

Dans le chapitre précédent, nous avons vu que Weber Haykin a montré que quand le paramètre de forme C est inconnu, l'algorithme OS-CFAR peut être obtenu en utilisant deux échantillons d'ordre Zi et Zj.

Dans ce travail on pose i égale à 2, 2, 3 et 4 pour j égale N qui sont 8, 12, 16 et 24 respectivement. On note que ce choix de i et j cause une perte CFAR (CFAR loss) minimale. Le tableau ci-dessous représente les valeurs du facteurá i qui sera remplacé dans l'estimateur

de C.

cellules

échantillon

échantillon

á i

N

i

j

Pfa=10-2

Pfa=10-4

Pfa=10-6

8

2

8

67.34

740.8

7476

12

2

12

103.4

1137.4

11478

16

3

16

54.53

307.7

1483

24

4

24

48.58

202.2

688

Tableau II.10- Valeurs de ái pour différentes valeurs de Pfa dans le cas du OS-CFAR.

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Les courbes des figures III.23, III.24 et III.25 représentent la variation de la probabilité de détection en fonction du SCR et du nombre de cellules N pour une Pfa égale 1 0-4.

Figure III.23- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur OS-CFAR. C estimé pour C=1 et Pfa=10-4.

Figure III.24- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur OS-CFAR. C estimé pour C=2 et Pfa=10-4.

MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et ML-CFAR

 
 
 

Figure III.25- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur OS-CFAR . C estimé pour C=3 et Pfa=10-4.

La figure III.26 illustre la variation de la probabilité de détection en fonction du SCR en variant le paramètre de forme C.

Figure III.26- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur OS-CFAR pour N=16 et Pfa=10-5.

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Nous avons choisi le nombre de cellules N égale à 16 et les deux échantillons i et j de l'estimateur de «Dubey », tel que i égale 3 et j égale 16, du fait que cet estimateur présente un minimum de perte (CFAR loss) d'environ 9.4 dB. Dans ce cas la déviation de l'estimation de C est égale 0.49, ce qui est représenté par une grande différence entre les courbes obtenues dans le cas connu et inconnu.

Selon [10], il a été conclue que lorsque l'incertitude du paramètre de forme est 1.5»C»2, il est meilleur de supposer C= 1.5 au lieu de l'estimé, par contre si 1»C»2, il sera meilleur d'estimer le C.

La figure III.27 représente la variation de la probabilité de détection en fonction du SCR pour différentes valeurs de la probabilité de fausse alarme.

Figure III.27- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur OS-CFAR pour N=16 et C=2.

MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et ML-CFAR

 
 
 

Figure III.28- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur OS-CFAR dans le cas C connu et inconnu.
N=16, Pfa=10-5 et C=2.

La figure III.28 représente une comparaison entre la variation de la probabilité de détection en fonction du SCR quand le paramètre de forme est connu et inconnu.

La figure montre clairement la différence entre les deux cas. Pour un SCR égale 0.5 la perte est égale à environ 10 dB dans le cas où i=3, j=16 et N=16 pour une probabilité de fausse alarme égale 1 0-5. Nous notons que la perte de CFAR (CFAR loss) augmente lorsque le paramètre i augmente et le paramètre j diminue.

On peut conclure que les valeurs estimées de C causent une dégradation de la probabilité de détection.

III.2.3. Détecteur ML-CFAR :

Dans cette partie, nous présentons la variation de la probabilité de détection Pd pour le détecteur ML-CFAR en fonction du SCR dans le cas où le paramètre de forme C est soit connue soit inconnu (estimé).

MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et ML-CFAR

 
 
 

1) Le paramètre de forme C connu :

Les tableaux ci-dessous représentent les valeurs du facteurá pour différentes valeurs de la Pfa, du nombre N et du paramètre de forme C pour les deux cas où C est connu et inconnu:

Paramètre

cellules

á

C=1

N

Pfa=10-2

Pfa=10-4

Pfa=10-6

8

6.2262

17.2982

36.9873

12

5.6136

13.8532

25.9473

16

5.3363

12.4525

21.9420

24

5.0767

11.2272

18.6787

Tableau II.11- Valeurs de a pour différentes valeurs de Pfa dans
le cas du ML-CFAR (C=1).

paramètre

cellules

á

C=2

N

Pfa=10-2

Pfa=10-4

Pfa=10-6

8

2.4952

4.1591

6.0817

12

2.3693

3.7220

5.0939

16

2.3101

3.5288

4.6842

24

2.2531

3.3507

4.3219

Tableau II.12- Valeurs de a pour différentes valeurs de Pfa dans
le cas du ML-CFAR (C=2).

paramètre

Cellules

á

C=3

N

Pfa=10-2

Pfa=10-4

Pfa=10-6

8

1.8397

2.5862

3.3318

12

1.7772

2.4017

2.9605

16

1.7475

2.3178

2.7996

24

1.7187

2.2392

2.6533

Tableau II.13- Valeurs de a pour différentes valeurs de Pfa dans
le cas du ML-CFAR (C=3).

MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et ML-CFAR

 
 
 

Dans les figures III.29, III.30 et III.31, nous traçons les variations de la probabilité de détection Pd en fonction du SCR pour le détecteur ML-CFAR. Ces figures sont obtenues pour une valeur de Pfa égale 1 0-4.

Figure III.29- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur ML-CFAR pour C=1 et Pfa=10-4.

Figure III.30 La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur ML-CFAR pour C=2 et Pfa=10-4.

MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et ML-CFAR

 
 
 

Figure III.31- La probabilité de détection en fonction du SCR

Cas du détecteur ML-CFAR pour C=3 et Pfa=10-4.

Dans la figure III.32, nous présentons la variation de la probabilité de détection Pd en fonction du SCR pour une Pfa égale 1 0-5 et un nombre de cellules égale 16, pour différentes valeurs du paramètre de forme C.

Figure III.32- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur ML-CFAR pour N=16 et Pfa=10-5.

MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et ML-CFAR

 
 
 

Nous remarquons que dans le cas C=0.8, 1.2 et 1.6 la Pd reste nulle pour des valeurs positives du SCR jusqu'à une valeur du SCR égale à 20, 8.5 et 4 dB respectivement, ce qui veut dire que le système n'est pas fiable, du fait qu'il ignore l'information pour des valeurs remarquables du SCR. Dans le cas où C= 2 le graphe commence par l'origine, et s'accroît avec l'augmentation du SCR, ce que veut dire que le système est plus fiable comparé aux autre cas.

La figure III.33 illustre la variation de la probabilité de détection en fonction du SCR avec variation de la Pfa dans le cas où le paramètre de forme C égale 2 et le nombre de cellules égale 16.

Figure III.33- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur ML-CFAR pour N=16 et C=2.

Pour une Pfa égale 1 0-6, la probabilité reste nulle pour des valeurs positives du SCR jusqu'à une valeur précise. Par contre pour une Pfa égale 1 0-2 et 1 0-4, la Pd présente une valeur positive d'environs 0.1 et 3.10-4 respectivement pour un SCR nul. Ce qui veut dire que le système n'est pas fiable, du fait qu'il ignore l'information pour des valeurs remarquables du SCR. Dans le cas où Pfa=10-5, le graphe commence par l'origine, et s'accroît avec l'augmentation du SCR, ce que veut dire que le système est plus fiable comparé aux autre cas.

MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et ML-CFAR

 
 
 

2) Le paramètre de forme C inconnu :

Quand le paramètre d'échelle B et le paramètre de forme C sont inconnus, il est nécessaire de les estimés simultanément.

Dans la figure III.34, nous présentons les variations de la probabilité de détection en fonction du SCR pour un détecteur ML-CFAR, pour différentes valeurs de C, les paramètres B et C sont estimés à l'aide d'un estimateur du Maximum de vraisemblance.

Figure III.34- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur ML-CFAR pour N=16 et Pfa=10-4.

La figure III.35 illustre la variation de la probabilité de détection en fonction du SCR et la probabilité de fausse alarme Pfa.

MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et ML-CFAR

 
 
 

Figure III.35- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur ML-CFAR pour N=16 et C=2.

La figure III.36 présente une comparaison entre le cas de C connu et le cas de C inconnu. Il est remarquable d'après cette figure et la figure III.28 que la perte entre les deux courbes est plus petite par rapport à la perte obtenue dans le cas du détecteur OS-CFAR.

Les résultats de la simulation indiquent que l'estimateur du Maximum de vraisemblance donne de meilleurs résultats que l'estimateur de Web er-Haykin.

Figure III.36- La probabilité de détection en fonction du SCR
Cas du détecteur ML-CFAR pour N=16 , C=2 et Pfa=10-4.

MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et ML-CFAR

 
 
 

Figure III.37- La probabilité de détection en fonction du SCR

Cas des détecteur CA,OS et ML-CFAR pour N=16 , C=2 et Pfa=10-4.

La figure III.3 7 illustre une comparaison entre les détecteurs CA-CFAR, OS-CFAR et ML-CFAR. Il est remarquable d'après cette figure que le ML-CFAR présente une amélioration de la performance par rapport aux autres détecteurs, CA-CFAR et OS-CFAR.

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"Là où il n'y a pas d'espoir, nous devons l'inventer"   Albert Camus