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Modélisation de l'écoulement des dépôts à  vue : cas des banques commerciales camerounaises

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par CARLOS DENDI LACGNI
Institut Sous-régional de Statistique et d'Economie Appliquée - Ingénieur d'Application de la Statistique 2007
  

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I-2-2.Test de DICKEY -FULLER.

Les tests de Dickey-Fuller (DF) permettent de mettre en évidence le caractère stationnaire ou non d'une chronique par la détermination d'une tendance déterministe ou stochastique. Avant d'y arriver, nous allons définir des notions qui nous serviront par la suite.

I-2-2-1.Processus TS (Trend Stationary).

Si un processus Xt peut s'écrire sous l'une des formes suivantes:

(1)' X t = áX t - 1 + å t ( á < 1 ).

(2)' X t = áX t - 1 + â + å t ( á < 1 ).

(3)' X t = áX t - 1 + â + ã t + å t ( á < 1et ã? 0 ).

avec åt un processus stationnaire, alors il est dit processus TS.

Un processus TS s'écrit aussi: Xt = ft + åtft et åt représentent respectivement une fonction polynomiale du temps, linéaire ou non et un processus stationnaire.

I-2-2-2.Processus DS (difference stationary)

Si un processus Xt peut se mettre sur l'une des formes suivantes:

(1) Xt = Xt -1 + åt ;

(2) Xt = Xt -1 + â + å t avec â ? 0;

(3) Xt = Xt -1 + â + ã t + å t avec ã ? 0. Avec åt un processus stationnaire,

Alors il est dit Processus DS.

On peut les rendre stationnaires par l'utilisation d'un filtre aux différences :

( 1 ) d

- B X t = â + å t où d est l'ordre du filtre aux différences. I-2-2-3. Test de DICKEY FULLER.

Le test de Dickey Fuller consiste donc à tester (1)', (2)', (3)' contre (1), (2), (3) ce qui est équivalent à tester á = 1. On estime par les moindres carrés ordinaires le modèle (3) et on calcule la statistique de Student pour les valeurs

estimées de ã , â ,ö(ö = á - 1 ).

Le test pour les coefficients ã , â est bilatéral. En ce qui concerne ö , les choses diffèrent du test de Student
traditionnel: ayant exclu le cas explosif > 1 ou ö > 0) on procède au test unilatéral =1 ou ö =0 contre
ö < 0), ce qui donne une zone de rejet située du côté négatif, et les hypothèses des MCO n'étant pas satisfaites,

notamment du fait que la variable considérée est endogène, on utilise une table particulière calculée par Dickey et
Fuller. En cas de rejet total ou partiel du test du modèle (3) avec ö = 0, opéré comme indiqué, on teste de même le

modèle (2) et ö =0 avec la table voulue, puis encore si nécessaire le modèle (1) avec ö = 0.

Conclusion: A l'issue du test, si on a affaire à un processus TS, alors la série stationnarisée s'obtient en retirant de la série corrigée des variations saisonnières l'estimation polynomiale de la tendance. Sinon (cas d'un processus DS), la série stationnarisée s'obtient en différenciant la série corrigée des variations saisonnières autant de fois jusqu'à l'obtention de la série stationnaire.

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"Soit réservé sans ostentation pour éviter de t'attirer l'incompréhension haineuse des ignorants"   Pythagore