III/- La critique de Roll
- La critique se résume de la façon suivante :
la validation du MEDAF repose sur l'identification du portefeuille de
marché. Ceci doit contenir tous les titres possibles, y compris les
valeurs immobilières, le capital humain, etc. Le vrai portefeuille de
marché n'est pas observable.
- Il est d'ailleurs presqu'impossible de trouver un
portefeuille qui soit une bonne approximation au portefeuille de
marché.
- Si on réussit `a trouver un portefeuille qui est dans
le vrai EVM, il existe forcement une relation linéaire entre le
rendement espéré des titres et leurs facteurs beta
calculés par rapport `a ce portefeuille. Donc, la théorie est
tautologique.
- Si tout ce qu'on observe est un portefeuille qui est un
sous-ensemble du vrai portefeuille de marché, rien ne dit que ce
portefeuille doit être sur la frontière de portefeuilles
efficients qui peuvent être construits à partir des titres
individuels qui le composent. Par exemple, si on prend l'indice du TSE, on
pourrait peut-être construire un portefeuille qui domine cet indice sur
la base de titres disponibles sur le TSE, mais ceci ne constitue pas un rejet
du MEDAF.
Par ailleurs, Stambough (1982) va empiriquement montré
que les tests du modèle sont dans les faits moins sensibles au choix du
proxy ou indice de marché que Roll (1977) ne l'envisageait et Shanken
(1987) sur une base d'analyses théoriques va converger vers une
même conclusion, à savoir que les erreurs de mesure sur le
portefeuille de marché influence (frein) les résultats des tests
du modèle que si la corrélation entre l'indice de marché
utilisé et le vrai portefeuille de marché est faible.
L'année de la critique de Roll (1977), Anomalies (journal) nourrira les
affirmations des critiques du MEDAF : Le premier article de cette
littérature est celui de Basu(1977), qui montre l'existence de
« l'effet PER » : les portefeuilles qui ont de petits
PER (Price Earning Ratio) ont des rentabilités moyennes plus
élevées que celles prévues à l'aide du CAPM
(c'est-à-dire en fonction seulement de leurs bêtas), et
inversement pour les portefeuilles qui ont d'importants PER. La deuxième
anomalie connue est celle de Bang (1981) : c'est « l'effet
taille », ou le fait que les actions à faibles capitalisations
ont des rentabilités moyennes supérieures à celles
prédites par le MEDAF, et inversement pour les titres à
fortes capitalisations. Reinganum (1986) confirme l`existence de l'effet
taille, et montre qu'ils sont reliés.
IV/- Tests plus modernes du MEDAF
IV-1/- Shanken (1987)
- Il s'agit d'une méthodologie astucieuse de tester (et
possiblement infirmer) le MEDAF.
- Pour effectuer ce test, il faut faire une hypothèse
concernant la corrélation entre le vrai portefeuille de marché et
le portefeuille qu'on utilise pour approximer le portefeuille de marché
(portefeuille «proxy»). Ceci revient à faire une
hypothèse concernant la qualité de notre approximation du
portefeuille de marché.
- On sait que le EVM construit avec les actions venant du
portefeuille proxy doit être à l'intérieur de l'EVM
construit sur la base de tous les titres disponibles sur le marché.
Avec une hypothèse concernant la corrélation
entre le portefeuille de marché et notre portefeuille proxy, on peut
calculer la probabilité que le portefeuille de marché se retrouve
à l'intérieur d'une région donnée dans le plan
rendement espéré/écart type. Si cette région ce
trouve à droite de l'EVM calcul'e avec les titres venant du portefeuille
proxy, on sait qu'elle doit être `a droite également de l'EVM
global (calculé avec tous les titres).
Si la probabilité est élevée, a fortiori
la probabilité est élevée que le portefeuille de
marché est à l'intérieur de l'EVM global.
On va conclure que le portefeuille de marché est
lui-même inefficient, ce qui constitue un rejet du MEDAF.
- Shanken prétend pouvoir infirmer le M'EDAF avec cette
méthodologie, mais il faut accepter son hypothèse concernant la
corrélation entre le portefeuille proxy et le vrai portefeuille de
marché, qui n'est pas observable.
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