Décentralisation et investissement local au Bénin

3. 2. Test d'homogénéité

Le test d'homogénéité est un test de spécification qui permet de déterminer si l'échantillon a la structure de donnée de panel. L'idée de ce test est de vérifier la spécification, homogène ou hétérogène du processus générateur de donnée. Sur le plan économétrique, cela revient à tester l'égalité des coefficients du modèle étudié dans sa dimension individuelle. Sur le plan économique, les tests de spécifications reviennent à déterminer si l'on est en droit de supposer que le modèle théorique étudié est parfaitement identique pour toutes les communes.

Pour cela, nous devons utiliser une statistique de Fischer pour tester les (N-1)*(K+1) restrictions linéaires. Avec N=62 et K=3, respectivement la taille de l'échantillon et le nombre de variables explicatives. Sous l'hypothèse de distribution indépendante et identique, de normalité, d'espérance nulle et de variance ó? ² des résidus, cette statistique suit une loi de Fischer de (N-1)*(K+1) et NT-N*(K+1) degré de liberté, avec T le nombre de période au bout

duquel les observations ont été faites. Si < au seuil de á%, l'hypothèse nulle est

acceptée. Alors nous retiendrons dans ce cas que l'échantillon considéré a bien une structure de données de panel. Cette statistique se présente comme suit :

F = [(SRC1,c _SRC1)/(N-1)*(K+1) ]/SRC1/[N*K-N*(K+1)] (3.1) avec

Décentralisation et investissement local au Bénin

(3.5)

) (3.6)

=

=

=cirit1

=

= -

=

=

=

=(cmatit1,ceqit1,cebit1) =

(3.7)

(3.8)

(3.9) avec

(3.10)

(3.11)

(3.12)

Les résultats du test d'homogénéité confirment nos présomption d'acceptation de l'hypothèse nulle au seuil de 5% car Fcal=0.56<Fth=1.00. Ce qui justifie donc la structure de donnée de panel de notre échantillon.

Test d'endogénéité

Ce test prouve qu'à n'importe quel seuil, il n'y a pas d'endogénéité entre la variable dépendante et les variables indépendantes.

3.3 Estimation de cir1

Nous exploitons ici les méthodes classiques d'estimation des données de panel. Il suffit d'émettre des hypothèses sur les coefficients et le terme d'erreur. Ces hypothèses nous permettent de procéder à une estimation par effets fixes et effets aléatoires. Ces hypothèses émises seront testées pour s'assurer de la validité du modèle retenu.

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Réalisé par : Bernadin AKODE

3.3.1 Modèle a effets fixes :

Première approche

Les résultats de cette estimation sont consignés dans le tableau suivant :

Tableau 4 : Résultats de l'estimation de cir1 (modèle à effets fixes) 1ère approche

Cir1	Coefficients	t-Value
Cons	.4263223	2.45^""
ceq1	.4850465	9.99^"""
Cmat1	.2515486	5.82^"""
Ceb1	.1577645	4.04^"""
R-squared	0.7411
Adjusted R-squared	0.6870
F-statistic	113.63
p-value	0.0000
Durbin-Watson stat	2.1153381
Estimation faite à partir du logiciel Stata11.0

Source : Source de nos données.

Entre parenthèses les t STUDENT. Seuil de significativité *** inferieur ou égal a 1%, ** supérieur a 1% et inferieur a 5%.

Deuxième approche

Les résultats de cette estimation sont consignés dans le tableau suivant :

Tableau 5: résultat de l'estimation de cir1 (modèle à effets fixes) 2ème approche

Cir1	Coefficients	t-Value
Cons	.4193338	2.45^**
ceq1	.4280629	9.99^***
Cmat1	.3281681	5.82***
Ceb1	.1535774	4.04^***
R-squared	0.5270
R-squared Adjusted	0.5025
F-statistic	70.00
p-value	0.0000
Durbin-Watson stat	2.3579489
Estimation faite à partir du logiciel Stata11.0

Source : source de nos données.

Entre parenthèses les t Student. Seuil de significativité *** inferieur ou égal a 1%, ** supérieur a 1% et inferieur a 5%.

Test de Hausman

La Probabilité du test dans cet exemple est 100% ce qui est largement supérieure à n'importe quel seuil, soit 5% ou 10%. Le test ne nous permet pas de dire que tel modèle est préférable que tel. Mais nous pouvons néanmoins nous référer à ces quelques arguments pour opérer un choix du modèle. La seconde approche présente de nombreuses limites : Bien que l'utilisation de ce modèle soit simple, il présente plusieurs limites. D'abord, il est impossible d'identifier l'impact des variables qui pour chaque individu, sont constantes dans le temps. Ensuite, ce modèle ne permet pas de réaliser des prévisions en dehors de l'échantillon (impossible d'évaluer les effets fixes des individus en dehors de l'échantillon). Enfin, on n'utilise que la variabilité intra- individuelle qui peut être limitée. On élimine, en effet, complètement la variabilité interindividuelle alors que l'estimateur des MCO sur l'échantillon

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Réalisé par : Bernadin AKODE

total conserve la totalité de la variabilité. Aussi avec ce modèle, le est faible par rapport

à celui du modèle de la première approche. Nous choisissons donc le modèle issu de la première approche.