Conclusion
Leurs implémentation unifiée démontre la
complémentarité des schémas selon les cas d'usage. La
version modifiée du schéma BFV surpasse BGV en termes de gestion
du bruit cryptographique, quel que soit le module de texte en clair (t),
contrairement aux conclusions antérieures [14,15] qui favorisaient BGV
pour les grands modules. Cette amélioration découle
essentiellement des ajustements apportés au processus de chiffrement
BFV. Par ailleurs, BFV démontre une nette supériorité en
vitesse pour les petits modules (ex. t=2), alors que BGV devient
compétitif avec l'augmentation de t, à condition que ses modules
CRT ne soient pas agrégés.
La variante BGV proposée ici vise spécifiquement
à simplifier son utilisation, historiquement plus complexe que BFV. Son
ergonomie atteint désormais le niveau de l'implémentation BFV
dans PALISADE, bien que cette accessibilité accrue impose des compromis
techniques (ex. sélection plus restrictive des tailles de modules CRT).
Pour une évaluation équitable des performances, une
implémentation unifiée dans PALISADE du modèle BGV
à estimation dynamique de bruit (tel qu'implémenté dans
HElib) s'avérerait nécessaire, évitant ainsi les biais
liés aux différences d'optimisation des opérations
primitives (comme les NTT).
7 Sidorov et al. [48] dans leur étude
compare les performances opérationnelles de cinq cryp-tosystèmes
homomorphes (HElib, SEAL, PyAono, Paillier et ElGamal) sur des
opérations élémentaires. Les résultats
révèlent des écarts significatifs de performance entre les
schémas partiellement et totalement homomorphes, avec des implications
pratiques pour leur adoption industrielle.
Méthodologie expérimentale
-- Opérations testées : Addition,
soustraction, multiplication
-- Exclusion de la division:
-- Non supportée par SEAL, PyAono et Paillier
-- Équivalence fonctionnelle dans ElGamal (a b =
a X b-1)
CHAPITRE 4. ETUDE DE L'EXISTANT 50
Mémoire de Master 2 Recherche 50 MOUYOUME
DIEUDONNE(c) UYI
-- Paramètres:
? ? ?????Nombres testés: 1000
paires de nombres à 2 chiffres
?
????Répétitions : 5
itérations par test ????? Bootstrapping :
Désactivé
Analyse comparative
Tabl 4.1 - Performances relatives par cryptosystème
|
|
|
Système
|
Avantages
|
Limites
|
|
Paillier
|
-- Addition/soustraction: 1.2e - 5s --
Génération de clé : 0.4s
|
Multiplication lente (2.1e - 3s)
|
|
ElGamal
|
Multiplication optimale (1.8e - 7s)
|
Chiffrement :(5.2e - 4s)
|
|
HElib
|
Chiffrement efficace (7.8e - 4s)
|
Déchiffrement: (1.3s)
|
Conclusion
L'analyse des résultats agrégés
révèle une conclusion claire : les cryptosystèmes
partiellement homomorphes présentent dès aujourd'hui un potentiel
d'application pratique dans des cas d'usage spécifiques. À
l'inverse, les schémas totalement homomorphes - bien que
théoriquement révolutionnaires - ne répondent pas encore
aux exigences opérationnelles en termes de performance et de
maturité technologique.
Cette dichotomie souligne un paradoxe contemporain: les
solutions cryptographiques les plus polyvalentes (FHE) restent
prisonnières de leurs limitations computationnelles, tandis que des
approches moins ambitieuses sur le plan théorique (PHE) s'avèrent
paradoxalement plus adaptées aux implémentations
réelles.
CHAPITRE 4. ETUDE DE L'EXISTANT 51
Mémoire de Master 2 Recherche 51 MOUYOUME
DIEUDONNE(c) UYI
TABLE 4.2 - Syntèse sur l'étude
de l'existant des bibliothèques FHE
|
Auteurs
|
Description
|
Schémas
|
Bibliothèques
|
|
Carlos Aguilar et al.,2019
|
Comparison des biblio- thèques homomorphes
|
BGV, BFV
|
SEAL,HELlib-MP,FV-NFLlib
|
|
Safouane ,2020
|
Comparaison des bi-
bliothèques
|
-
|
SEAL,HELlib
|
|
A. Kim et al.,
2021
|
Amélioration du
schéma BFV et analyse BGV
|
BGV, BFV
|
PALISADE
|
|
Shereen Moha-
med Fawaz et
al.,2001
|
Evaluation des perfor- mances
|
BFV,CKKS
|
SEAL
|
|
V. Sidorov et al., 2022
|
Évaluation des perfor- mances pour applica- tions
réelles
|
Paillier, El-Gamal,
SEAL, PyAono, HElib
|
-
|
|
Thi Van Thao
DOAN et al.,
2023
|
Revue des implémen-
tations de schémas
de chiffrement homo-morphe
|
BGV, BFV,CKKS
|
SEAL, PALI-
SADE,HELlib,HEAAN
|
Au regard de ce qui précède, nous proposons une
comparaison de performance des bibliothèques homomorphes Microsoft SEAL,
OpenFHE et PALISADE en utilisant les cryptosystème BGV et BFV en se
focalisant sur la multiplication de deux matrices carrées et en mesurant
à chaque fois les temps de calcul du chiffrement, de la multiplication
sur homomorphes et du déchiffrement.
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UYI
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