5.6.2 Cas de OpenFHE
Pour le cas de OPENFHE avec les cryptosystèmes BGV et
BFV les figures 5.4 et 5.5 ci-dessous montrent les étapes à
suivre pour exécuter les différents programmes.
FIGURE 5.4 - Exécution du programme avec BGV FIGURE 5.5 -
Exécution du programme avec BFV
5.7 Résultats obtenus et discussions
62
Mémoire de Master 2 Recherche 62 MOUYOUME
DIEUDONNE(c) UYI
5.6.3 Cas de PALISADE
Pour le cas de PALISADE avec les cryptosystèmes BGV et
BFV les figures 5.6 et 5.7 ci-dessous montrent les étapes à
suivre pour exécuter les différents programmes.
Figure 5.6 - Exécution du programme avec BGV Figure 5.7 -
Exécution du programme avec BFV
5.7 Résultats obtenus et discussions
Les différents tests ont été
réalisés sur des matrices carrées de dimensions 2 X 2, 4 X
4, 6 X 6, 8 X 8 et 10 X 10 avec les coefficients choisis de manière
aléatoire dans l'intervalle [0, 100]. Pour chaque dimension de la
matrice, on a obtenu les moyennes de temps de chiffrement ,les moyennes de
temps de la multiplication matricielle des deux matrices chiffrées et
les moyennes des temps du déchiffrement des deux matrices après
multiplication des deux matrices chiffrées après 100
itérations en utilisant les cryptosystèmes BFV et BGV suivants
les paramètres de la table 5.1 en utilisant les bibliothèques FHE
Microsoft SEAL version 4.1.1, OpenFHE version 1.0.4 et PALISADE version
1.11.9.
Ces tests nous ont permis d'avoir les différentes
courbes ci-dessous qui représentent sur l'axe de abscisse les dimension
des matrices et sur l'axe des ordonnées les moyennes des temps du
chiffrement, de la multiplication, du déchiffrement et de la somme des
moyennes de temps du chiffrement, de la multiplication et du
déchiffrement.
5.7 Résultats obtenus et discussions
63
5.7.1 Utilisation du cryptosystème BFV
5.7.1.1 Temps du chiffrement, de la multiplication et du
déchiffrement
Mémoire de Master 2 Recherche 63 MOUYOUME
DIEUDONNE(c) UYI
Figure 5.8 - Temps du chiffrement Figure 5.9 - Temps de la
multiplication
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Figure 5.10 - Temps du déchiffrement
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Figure 5.11 - Temps du chiffrement+
déchiffre-ment+multiplication
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D'après la figure 5.2, il ressort que la moyenne des
temps du chiffrement des deux matrices sur l'ensemble des différentes
dimensions 4 X 4, 6 X 6, 8 X 8 et 10 X 10 des matrices est plus
élevée dans OpenFHE que dans Mircosoft SEAL et dans PALISADE qui
ont pratiquement une même évolution de temps sur l'ensemble des
différentes dimensions des matrices.
D'après la figure 5.9, nous notons que la moyenne des
temps des multiplications homomorphiques des deux matrices dans les
différentes dimensions 4 X 4, 6 X 6, 8 X 8 et 10 X 10 des matrices dans
Microsoft SEAL est plus élevée que dans PALISADE et dans
OpenFHE.
D'après la figure 5.4, la moyenne des temps du
déchiffrement des deux matrices chiffrées après leurs
multiplications sur l'ensemble des différentes dimensions 4 X 4, 6 X 6,
8 X 8 et 10 X 10 des matrices est plus très élevée dans
Microsoft SEAL que dans OpenFHE et dans PALISADE dont elle est presque la
même.
5.7 Résultats obtenus et discussions
64
Mémoire de Master 2 Recherche 64 MOUYOUME
DIEUDONNE(c) UYI
En conclusion, la figure 5.11, il ressort que
la somme des moyennes des temps pour le chiffrement des deux matrices, la
multiplication des deux matrices chiffrées et du déchiffrement
sur les différentes dimensions 4 x 4, 6 x 6, 8 x 8 et 10 x 10 des
matrices est plus élevée dans Microsoft SEAL que dans PALISADE et
dans OpenFHE.
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