2-2- Test de cointegration de Johansen :
Les différentes séries du modèle exhibent
le même ordre d'intégration, il est donc licite de chercher
d'éventuelles relations de cointegration. Rappelons que les
séries non stationnaires peuvent à court terme, présenter
des fluctuations importantes, mais à long terme, une combinaison
linéaire les unit pour une relation d'équilibre de long terme. La
présence d'une ou plusieurs relations de cointegration nous autorise
donc à aller plus loin et d'estimer un certain modèle à
correction d'erreurs permettant de spécifier la dynamique de court terme
des variables en présence en vue d'atteindre l'équilibre stable
de long terme.
La première étape de cette analyse, consiste
à déterminer le nombre de retards du modèle VAR(p). Pour
ce faire, nous estimons un certain nombre de processus autorégressifs
et nous retenons celui qui minimise conjointement les critères d'Akaike
et Schwartz. Le tableau 3 relate l'ensemble des résultats retenus.
Tableau 3 : choix du nombre de retard ` p ' :
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L'ordre du VAR
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1
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2
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3
|
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AIC
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-1.955
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-1.029
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-0.614
|
|
SC
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-0.636
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1.414
|
2.977
|
A partir du tableau 3, nous pouvons conclure qu'ils s'agit du
modèle VAR d'ordre 1 (VAR(1)).
Nous effectuons ici le test de trace en supposant l'absence
de tendance dans la relation de cointegration et la présence d'une
constante dans le modèle à correction d'erreur (voir annexe IV)..
Ce choix peut être justifié économiquement en supposant que
les relations d'équilibre de long terme entre les variables ne
comportent pas de trend. Les résultats du test de la trace figurent dans
le tableau 4 :
Tableau 4 : test de trace de la cointegration de
Johansen :
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hypothèse
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Valeur propre
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Statistique de trace
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Valeur critique à 5%
|
Valeur critique à 1%
|
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Aucune
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0.458224
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57.82384
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68.52
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76.07
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1 relation
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0.310450
|
36.37224
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47.21
|
54.46
|
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2 relations
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0.256802
|
23.36218
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29.68
|
35.65
|
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3 relations
|
0.210856
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12.97443
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15.41
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20.04
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4 relations *
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0.125315
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4.686198
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3.76
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6.65
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- le test de trace indique l'absence de relation de
cointegration au seuil de 5% et de 1%.
On accepte l'hypothèse nulle d'absence de cointegration
(57.82384 < 76.07) au seuil de
1%. Il est bien évident que l'on s'arrête dés que
l'hypothèse nulle est acceptée. En d'autres termes, la conclusion
serait ici qu'il n'existe aucune relation de cointegration. On adopte donc une
stratégie séquentielle partant de r = 0 à r = N-1 qui
s'arrête dés que l'on ne rejette plus l'hypothèse nulle.
Donc, et puisqu'il n'existe aucune relation de cointegration
entre les différentes variables de notre modèle, il est
évident d'estimer un modèle VAR.
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