intermédiation bancaire et croissance économique au Cameroun

Section2 : la construction du modèle économétrique

Un modèle peut être défini comme la représentation schématique et partielle d'un phénomène sous forme d'équation dont les variables sont des grandeurs économiques. Ainsi un modèle bien construit permet de valider la théorie économique à partir de l'observation empirique des résultats suivant un processus bien défini. A ce titre, il ressort que la modélisation constitue une étape indispensable pour notre étude puisqu'elle nous permettra de confirmer ou d'infirmer notre hypothèse à partir d'un modèle économétrique. Mais avant de mettre en place notre modèle de base de travail, il est nécessaire de le présenter.

I. Généralités sur le modèle linéaire

On s'intéressera ici à la définition, à l'utilité de ce modèle et à sa formalisation.

A- Définition et utilité du modèle

Un modèle est une représentation d'idées ou de connaissances relatives à un phénomène. Sa principale utilité est de donner des projections de l'activité économique et de permettre de procéder à des simulations alternatives des politiques économiques. Les résultats du modèle sont obtenus à l'aide d'équations de comportements qui décrivent l'évolution des variables. La variable endogène se voit ainsi relier à des variables exogènes et le modèle se présente sous la forme suivante : Yi = f (Xa, Xb,......, Xi) avec Yi la variable endogène et Xi les variables exogènes.

B- Formalisation du modèle

Notre analyse étant basée sur un ensemble de variation, la méthode employée sera principalement explicative. De plus, les variables étant quantitative et étant constituée de telle manière qu'on ait une variable expliquée pour plusieurs variables explicatives, alors le modèle le plus adapté à notre cas est le modèle linéaire générale ou encore modèle à régression multiple.

En générale, il est extrêmement difficile voir impossible q'un phénomène économique ou social puisse être appréhendé à l'aide d'une seule variable. Cette généralisation du modèle linéaire simple se présente sous la forme suivant :

Yt = B0 + B1X1t + B2X2t + ....+ BkXkt + £t

Avec Yt la variable à expliquer observée à la date t

X1t la première variable explicative observée à la période t

X2t la deuxième variable explicative observée à la période t

Xkt la variable explicative k observée à la période t

Avec B0, B1, B2,....., Bk les paramètres du modèle ; £t le terme d'erreur et t = {1,2,..., n} le nombre d'observation.

Tout modèle pour être fonctionnel doit être construit sur la base de ses hypothèses. Celles-ci permettront dans la suite de procéder aux différents tests statistiques. Pour le modèle à regéssion multiple, ces hypothèses sont à la fois stochastiques^7(*) et structurelles :

Ø Hypothèses stochastiques

H1 : les valeurs Xit sont observées sans erreur

H2 : l'espérance mathématique des erreurs est nulle ; E (£t)=0

H3 : la variance de l'erreur est constante quelque soit t

H4 : les erreurs sont non corrélés ; E (£t, £t')=0 si t # t'

H5 : l'erreur est indépendante des variables explicatives ; COV (Xit, £t)=0

Ø Hypothèses structurelles

H6 : il y a absence de colinéarité entre les variables explicatives

H7 : 1/n (xx') tend vers une matrice finie lorsque n tend vers l'infini

H8 : le nombre d'observation est supérieur au nombres de séries explicatives ; n>k+1

II- présentation du modèle économétrique retenu

Le modèle que nous retenons sera la représentation formalisée de notre schéma théorique tel que décrit précédemment.

A- rappels des variables et spécification du modèle

Nous nous sommes fixés l'objectif d'appréhender l'influence de certaines variables financières et monétaires sur la croissance économique au Cameroun. Pour y parvenir, nous avons émis après une revue de la littérature une hypothèse fondamentale complétée de trois sous hypothèses à savoir :

H : il existe un lien positif entre l'intermédiation bancaire et la croissance économique telle que :

H1 : les crédits accordés au secteur privé influencent positivement le PIB réel.

H2 : la masse monétaire M2 influence négativement le PIB réel.

H3 : la marge d'intermédiation bancaire influence positivement la croissance par le biais des crédits accordés au secteur privé.

Sur la base de ces hypothèses, nous avons défini un certains nombres de variables justifiées par des fondements théoriques. Nous avons donc retenu comme variable endogène représentative du concept de croissance économique, le PIB réel que nous noterons PIBr.

Pour ce qui est des variables exogènes nous en avons retenus trois :

- Les crédits accordés au secteur privé noté Ccmlt

- La masse monétaire notée M2

- La marge d'intermédiation notée Mi

A ces variables exogènes sera ajouté une autre variable «  Dummy » qui est la restructuration bancaire notée D.

Par ailleurs, nous allons spécifier un modèle à séries temporelles de telle sorte que nos variables représentent le phénomène qu'elles traduisent en étant observables à intervalle de temps.

A partir de nos variables codées ci-dessus, nous obtenons deux équations de régression :

La première équation est représentée de la façon suivante, avant introduction de la variable dummy :

PIBrt = B0 + B1Ccmlt +B2 M2t + B3 Mit + £t

La deuxième équation quant à elle est représentée de la façon suivante, après introduction de la variable dummy :

PIBrt = B0 + B1 Ccmlt + B2 M2t + B3 Mit + B4 Dt + £t

Avec t = 1980, 1991,..., 2003; n = 25 observations

B0; B1; B2; B3 ; B4 les paramètres du modèles assimilables aux coefficients de régression affectés aux variables exogènes respectives :

PIBrt le PIB réel qui est la variable expliquée à l'instant t

Ccmlt les crédits au secteur privé qui est la première variable explicative

M2t la masse monétaire qui est la seconde variable explicative

Mit la marge d'intermédiation qui est la troisième variable explicative

Dt la restructuration bancaire qui est la variable dummy

B- les différents tests statistiques

Le modèle par régression multiple permet de réaliser différents tests statistiques qui nous permettrons non seulement de vérifier l'hypothèse déjà émise mais aussi de connaître la validité du modèle et sa signification globale. On distingue le test de Student, le test de Fischer, et le test ADF.

§ Le test de Student : il permet de tester les coefficients du modèle en formulant

Le plus souvent une hypothèse selon laquelle le coefficient est nul soit H0 : B1=0 et une autre où le coefficient est différent de zéro soit H1 : B1#0. La détermination du seuil d'acceptabilité est toujours recommandée pour conduire ce test. On calcul alors un ratio noté t* appelé t student lequel ratio est comparé à une valeur lue sur la table de student. Si la valeur calculée ou empirique est supérieur à la valeur lue, alors le coefficient considéré est significativement différent de zéro et on rejette l'hypothèse de nullité. La variable explicative à laquelle est liée le coefficient est contributive à l'explication de la variable endogène. Par ailleurs, les signes des coefficients renseignent sur le sens de la relation entre les variables explicative et la variable endogène. L'obtention des signes attendus confirme le sens de la relation qui existe théoriquement entre les variables.

§ Le test de Fischer : il permet de vérifier la signification globale du modèle, il

Se ramène à la question de savoir s'il existe des variables exogènes significatives pour expliquer la variable endogène. Il s'agit en fait de s'interroger sur la signification globale du modèle c'est-à-dire de savoir si l'ensemble des variables explicatives à une influence sur la variable endogène. L'on compare ici le F* empirique au F lu sur la table du Fischer-schnedecor. Si F* est supérieur au F lu alors on rejette H0 et le modèle est globalement significatif.

§ Le test ADF ou test de Dickey - Fuller augmenté :

Ce test de la racine unitaire s'effectue sur les coefficients de corrélation ; si ils sont significativement différents de 0 et négatif, alors l'hypothèse que Y contient une racine unitaire est rejetée et sa stationnarité est acceptée.

Le coefficient de détermination R² permet d'apprécier la qualité de l'ajustement du modèle. Si R² est proche de son maximum qui est 1, alors le modèle est supposé bon c'est-à-dire que la qualité d'ajustement est meilleure.

En définitive, il a été question pour nous dans ce chapitre de procéder à un aperçu bref du modèle économétrique retenu et de sa formalisation ; mais il importe de signaler certaines limites liées à cette modélisation à savoir de manière spécifique l'utilisation des valeurs réelles des variables et non des ratios, ce qui nous amènent dans notre analyse à ne pas tenir compte de concept tels que le niveau d'inflation de la période d'étude, la corruption et même la concentration des banques. Dans le chapitre suivant, nous nous efforcerons de procéder aux tests de significativité et à la validation de notre hypothèse.

* ⁷ Les hypothèses stochastiques sont des hypothèses liées à l'erreur.