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Optimisation de l'énergie réactive dans un réseau d'énergie électrique

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par Brahim GASBAOUI
Université BECHAR - MAGISTER 2008
  

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2.1.8. Application de la méthode pour le calcul de l'écoulement

de puissance

Elle nous permet de résoudre un système d'équation non linéaire en exprimant les

puissances actives et réactives en fonction des tensions nodales.

L'équation de la puissance complexe au noeud (k) est :

Le courant s'exprime en fonction des admittances aux noeuds par la relation

suivante :

En substituant l'équation (2.31) dans l'équation (2.32) on obtient :

On peut exprimer les tensions des noeuds et les éléments de la matrice admittance en

module et argument :

On remplace ces valeurs dans l'équation (2.3 3) :

Les composantes ( réelles et imaginaires )de la puissance du noeud k :

En posant :

Les équations (2.38) (2.39) peuvent s'exprimer comme suit :

Calcul des jacobines :

Les éléments du Jacobine sont calculés à partir de l'équation (2.3 9) et (2.40) :

Le Jacobine J1 :

Les éléments non diagonaux :

Les éléments diagonaux :

Le Jacobine J2 :

Les éléments non diagonaux :

Les éléments diagonaux :

Le Jacobine J3 :

Les éléments non diagonaux :

Les éléments diagonaux :

Le Jacobine J4 :

Les éléments non diagonaux :

Les éléments diagonaux :

Le test de convergence de la méthode s'effectue comme suit :

DPk et DQk sont les variations respectives des puissances actives et réactives du noeud

(k) définies par :

Avec :

Puissance active planifiée.

Puissance active calculée.

Puissance réactive planifiée.

Puissance réactive calculée.

Le passage d'une itération vers l'autre se fait à partir des ajustements suivants :

Où e est le nombre d'itérations.

Algorithme de Newton -Raphson :

1ere Etape :

Introduction des données du réseau.

Détermination de la matrice admittance.

Les puissances actives et réactives des charges du réseau sont données dans le

tableau de planification.

2emeEtape :

Calcul des puissances actives et réactives pour ,à l'exception

du noeud de référence.

3eme Etape :

Puisque les valeurs des puissances planifiées sont données par le tableau de

planification, on peut calculer les variations de puissance telles que :

Où: (e) numéro d'itération,

: puissances planifiées .

puissances calculées.

4eme Etape :

On détermine la variation maximale pour les variations des

puissances : .

5 eme Etape :

On procède à un test de convergence pour le max de .Si une de ces deux

valeurs est supérieure à une certain tolérance (e) on passe au calcul du jacobin (J).

6 eme Etape :

On se retrouve avec un système d'équations non linéaires dont la résolution est

faite par la matrice inverse. Les corrections sur les composantes des tensions sont

déterminées pour chaque noeud.

7 eme Etape :

Les corrections sur les tensions sont utilisées pour déterminer les nouvelles

estimations des tensions nodales comme suit :

8 eme Etape :

Les nouvelles valeurs de sont remplacées dans les formules

des puissances et et on revient à l'étape (3) pour refaire le processus itératif. La

fin du processus itératif se fait lorsque les variations des puissances à savoir : et

deviennent inférieures à la précision (e).

1.7. LES METHODES DECOUPLEES

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