4.2. Analyse de la relation rendement/risque
L'environnement financier moderne met toujours en relation le
rendement et le risque de titres financiers. Le rendement réel est
perçu comme étant une transformation graduelle et continuelle du
niveau de performance d'un investissement pendant une certaine période.
De son coté, le risque est une notion classique désignant la
capacité d'évolution des rendements au cours d'un horizon
d'investissement déterminé. La théorie du portefeuille
1 Cette approche sera
détaillée dans le prochain chapitre.
définit le risque comme l'écart-type des rendements
d'un titre t sur une période donnée et ayant pour formule :
V
ó (R1,) = O P i Q (R ',T
- R')2
'W&
Où : Ri,t : Rendement du titre
i pendant la période t
T : Nombre d'intervalles sur la
période
R~ : Rendement moyen
La formule précédente nous montre effectivement
qu'il existe une relation bien étroite entre le risque et le rendement
d'un titre financier, deux des variabilités les plus importantes de
l'investissement obligataire. A noter qu'il a été prouvé
que le risque d'un investissement obligataire diminue avec le temps de
détention, particulièrement si la période est longue. Une
logique s'impose : c'est que le risque est différent de période
à période, il est même parfois de moins en moins important
; l'investisseur sera donc en quête d'étendre la période de
son investissement.
Si l'on note la valeur moyenne des rentabilités
R, suivant une loi normale, le rendement
moyen
d'un investissement au cours de k années est
kxR. Par contre, le risque, mesuré
par l'écart-type, sera de vkxó
(ó étant l'écart-type de la distribution des
rentabilités annuelles éventuelles). Le risque est fonction de la
racine carré de k et non de
k.
Risque d'un portefeuille
Comme on l'a vu précédemment, le risque d'un
titre financier est mesuré par la variance ou l'écart-type, le
risque d'un portefeuille peut aussi être mesure par l'écart-type
de sa rentabilité mais ce risque là a une formule
différente de la première. En effet, on peut déduire que
le risque d'un portefeuille est inférieur à la somme des risques
des titres qui le composent. Sachant que les fluctuations des titres composant
un portefeuille sont proportionnellement différentes, elles ont tendance
à se compenser et donc réduire le risque total.
Toutefois, cette théorie ne permet pas de dire que le
risque sera totalement éliminé, puisque les taux
d'intérêt subissent des variations régulières sur le
marché, induisant ainsi un risque systématique qui ne peut
être éliminé. Ainsi, la prise en compte de la notion de
dépendance entre les cours des titres est très importante dans la
détermination du risque d'un portefeuille. Cette dépendance est
mesurée par la covariance entre les taux de
V
rentabilités de deux titres i et j : covij
= & V Q RR',T- R') R1, - R1)
'W&
En gestion obligataire, la variance est représentée
par la sensibilité du titre par rapport au taux d'intérêt,
et R mesure le rendement du titre concerné.
La conclusion qui s'impose quant à la relation
rendement-risque est que l'évolution de la rentabilité aura
tendance à être positive avec le temps et que le risque,
mesuré par l'écarttype des rendements, est de plus en plus faible
que la durée d'investissement est longue.
L'échange et la possibilité de
négociation entre les différents émetteurs et
investisseurs nécessite la mise en place d'un cadre organisé, tel
est le marché. La prochaine section fera objet de la présentation
de l'environnement du marché des capitaux en général et du
marché obligataire en particulier, ses compartiments et ses
différents acteurs.
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