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Simulation numérique d'une flamme turbulente prémélangée axysimétrique par le code fluent

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par CHERAD Ibrahim OUBADI Abdelghani
Oum El Bouaghi - Ingénieur d'état en génémécanique-énergétique 2009
  

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Conclusion

Dans ce chapitre on a vu les différents types de la combustion et les régimes concernant la combustion turbulente prémélangée, ainsi que l'influence de la turbulence sur la flamme et l'effet inverse.

Le modèle utilisé est celle d'EDM qu'est simple et est contrôlé par la turbulence pour l'hypothèse de la chimie infiniment rapide.

CHAPITRE VI
RESULTATS DU CALCUL NUMERIQUE

1) Dispositif expérimental

1.1) La chambre de combustion

Couvercle

Accès optique

Vérin de brûleur

Cylindre en acier

Matériel de mesure

Figure (4.1) : Installation de combustion haute pression

La chambre de combustion (figure 4.1) est composée de deux cylindres en acier, chacun a une hauteur de 600 mm et un diamètre intérieur de 300 mm. Les deux blocs ont quatre accès optiques circulaires de diamètre 100 mm disposés à 90°. Les deux parties sont superposées et coiffées par un couvercle qui récupére les condensats issus de la combustion, qui sont ensuite évacués par une pompe. La pression est réglée par quatre soupapes de sécurité posées sur le couvercle. A la base de la chambre de combustion de trouve un bruleur pouvant se déplacer verticalement car les dispositifs de mesure sont fixes. Les accès optiques sont chauffés par des résistances électriques afin d'éviter la condensation d'eau.

1.1) Le bruleur

C'est un tube en laiton enveloppé par un autre en acier inoxydable, sa longueur est de 230 mm. Ce tube est muni d'une grille de turbulence (de solidité = rapport entre la surface bloquée et la surface totale = 51%) placée à 50 mm en amont de la sortie, afin d'éviter les détériorations causées par les problèmes de rentrée de la flamme. La flamme pilote est annulaire de largeur 2 mm, elle permet de stabiliser la flamme principale lorsque le mélange est pauvre et de compenser les pertes thermiques à la base du bruleur. L'allumage de la flamme pilote est fait par une électrode en cuivre (haute tension 11kv). Cette électrode ne perturbe que très peu la flamme pilote et aucunement la flamme principale. L'allumage de la flamme principale est réaliser par la flamme pilote.

Flamme pilote

Distance entre 2 trous

Diamètre de trou

Vérin du brûleur

Disp. De fixation

Figure (4.2) : Bruleur de prémélangée (gauche) et grille de tranquillisation de la turbulence (droite)

2) Modélisation de la chambre de combustion 2.1) Géométrie de la chambre

La chambre de combustion est modélisée par un cylindre de longueur 1.2 m. l'entrée d'air se fait par un injecteur de diamètre de 25 mm et pénétrant dans la chambre d'une distance de 150 mm. En raison de l'axisymétrie, on considère le problème bidimensionnel.

L=2

Sortie

Axe de

Zone

Linj=0.1 Paroi

U(m/s)

25 mm

Figure (4.3) : Géométrie détaillée de la chambre de combustion

3) ( t7ISI-1H7X prTq7I-1IS71jI-t1ISIBTr1t7rE7lI-Ht1ISBHT1lB1chambre de combustion

Pour connaitre la structure de l'écoulement dans la chambre de combustion, un premier test est fait avec un jet d'air non réactif. Le mélange air-combustible est remplacé par la même quantité d'air seul à température ambiante. En effet, la proportion de méthane a richesse 0.6 ne représente que 0.4% en masse de la quantité d'air et ne change quasiment pas les viscosités.

3.1) Conditions aux limites

Les conditions aux limites prises de l'expérience sont : Entrée du jet principal

Vitesse u : (figure (4.4.1))

Energie de turbulence k : (figure (4.4.2))

Le taux de dissipation : son profile est calculé à partir de celui de k par la relation 3/ ( P ), où P est le diamètre hydraulique.

Sortie de la chambre

Pression de sortie : Celle de l'air ambiant, elle est prise égale à 1 atm ou 101.3 kPa. Taux de turbulence : L'écoulement à la sortie est établi, l'intensité de turbulence est 1% Axe de symétrie de la chambre

On a choisis une limite de type axe de symétrie (tous les gradients sont nuls avec vitesse v=0)

Parois solides

Les études expérimentales ont montrés que l'effet des parois est négligeable.

Figure (4.4.1) : Profile de vitesse
d'entré (U)

Figure (4.4.2) : profile de l'énergie
cinétique turbulente (K)

3.2) Maillage de calcul

La première étape du calcul réside dans l'élaboration d'un maillage qui assure la convergence de la procédure numérique, et qui est capable de capter toutes les variations des paramètres dans le domaine de calcul. En plus, un maillage doit assurer l'indépendance de la solution du raffinement (augmentation du nombre de mailles), ce critère est dit « indépendance maillage-solution ». Dans notre étude plusieurs maillages ont été testés, on a choisis le maillage qui assure ces critères avec un nombre minimal de cellules.

Le maillage de calcul élaboré est non uniforme, il est fin dans la zone de forts gradients de vitesse (prés des parois de l'injecteur, dans la couche cisaillée du jet). Les cellules les plus petites sont placées sur les lèvres de l'injecteur. La figure représente une partie du maillage à la proximité de sortie d'injecteur. Le maillage est formé par 16291 noeuds.

Figure (4.5) : Maillage près de la zone d'injection

3.3) Calcul de l'écoulement non réactif et ajustement de la correction de POPE L'introduction de la correction de Pope (chapitre II) est faite par un programme externe, écrit en C++, qui est compilé et exécuté avec FLUENT.

Mathématiquement, cette correction introduit un nouveau terme source dans l'équation de Þ qui s'écrit (est déjà vue dans le chapitre II) :

Þ t

Þ

~ Þ *( t

~ ) Þ

+ Þ

Þ

Þ

(4.1)

( 3 Þ -- )

Dans le cas du jet libre, le coefficient 3 9 . Dans notre cas, et après plusieurs

calculs, on a trouvé que la valeur de 3 donne un meilleur compromis entre les
variations axiales de l'énergie turbulence et la vitesse.

3.3.1) Résultats du calcul

La figure (4.6) montre une comparaison entre les calculs et l'expérience pour la vitesse u le long de l'axe. On peut dire que les résultats sont très acceptables surtout lorsqu'on utilise la correction de Pope. L'épanouissement du jet le long de l'axe est très proche de l'expérimentale, la même constatation peut être faite sur la figure (4.7) où on représente l'énergie cinétique de la turbulence.

U

(X=0.2)

X

Calcul Exp. Calcul sans pope

Figure (4.6) : vitesse axial [m2/s2]

K

 

X

8 0.3 0.32 0

Calcul Exp. Calcul sans pope

Figure (4.7) énergie cinétique de turbulence k [m2/s2]

3.3.2L[& Xr[SR,IQ,iIl

Une des caractéristiques les plus importantes des jets est la longueur du coeur potentiel ou cône potentiel. Ce coeur est crée par la décharge du jet dans la chambre de combustion ou la vitesse est très faible (de l'ordre de 0.01 m/s). Le jet trouve la couche de mélange et le phénomène d'entrainement qui le font perdre sa quantité de mouvement au profit du fluide ambiant (figure (4.8)). Cette perte se traduit par la diminution de la vitesse de jet à sa périphérie et par une production de l'énergie de turbulence k (figure(4.9)). A la sortie du bruleur, la zone du mélange turbulent n'a pas d'épaisseur. Elle s'épaissit en s'éloignant de l'injecteur et finit par atteindre l'axe ou la vitesse axiale commence à décroitre. La zone limitée par la sortie du brûleur et la position ou la vitesse axiale commence à décroitre est appelée coeur potentiel.

La figure (4.6) montre le changement de pente (à x= 0.2m) indiquant la fin du coeur potentiel. Plus loin dans le jet, lorsque le profil ne varie plus d'une section à l'autre, le jet est dit pleinement développé.

Figure (4.8) : Vitesse axiale (u) Figure (4.9) : Energie de turbulence k

Les figures (4.8) et (4.9) montrent respectivement la distribution de la vitesse et de l'énergie de turbulence. La vitesse est maximale sur l'axe de symétrie, elle diminue pour

s'annuler sur les parois solides. La quantité du mouvement introduite par le jet est transférée à l'écoulement stagnant dans la chambre. Le mouvement tourbillonnaire dans la chambre provoque une légère augmentation de la vitesse à proximité des parois.

Pour l'énergie de turbulence, on remarque qu'elle est produite essentiellement dans la zone de mélange entre le jet principal et celui stagnant dans la chambre.

4) Calcul pour de l'écoulement réactif du méthane-air

Après l'écoulement non réactif, on va calculer la combustion turbulente pauvre du méthane avec valeurs différentes de la richesse et nous conservons les autres conditions telles que les profils de la vitesse (u) et l'énergie turbulente (k).

4.1) Les caractéristiques du mélange (méthane/air) à l'entrée du bruleur

Nous avons comme données , la fraction massique du

combustible est donnée par :

(4.2)

( 3 7

)

0

Pour la réaction (méthane/air), on a déjà calculé la valeur de s dans le chapitre I s = 4.00, la mass molaire de N2 et O2 sont respectivement MN2=28 (kg/mol) et MO2=32 (kg/mol).

Pour

YCH4=0.0337

Et comme

(4.3)

0

Alors

YO2=0.02243

Les fractions massiques obtenues pour les trois cas sont :

Richesse

0.6

0.7

0.8

YCH4

0.0337

0.0390

0.0444

YO2

0.2243

0.2231

0.2219

Tableau(4.1) : les fractions massiques obtenues pour chaque richesse.

4.2) Résultats du calcul 4.2.1) Richesse

Pour la richesse 0.6, on a gardé le même maillage du cas froid. Vu l'optimisation

des constantes A et B du modèle EDM, le calcul a convergé après 17097 itérations. L'évolution des résidus est montrée par la figure (4.10).

Figure (4.10) : Résidus du calcul pour une richesse de 0.6

Figure(4.11) :Champs de vitesse (m/s) Figure(4.12) : Ligne de courants

Figure (4.13) : Energie turbulent k(m2/s2) Figure (4.14) : Taux de dissipation (m2/s3)

On montre le champ dynamique par les figures (4.11), (4.12), (4.13) et (4.14). Les vitesses sont plus importantes que dans le cas froid, ceci est du à l'expansion des gaz à cause de la combustion. Aussi on remarque que l'énergie cinétique de turbulence et son

taux de dissipation qui sont plus importantes, ceci est logique car les gradients de vitesses sont plus grands.

a ps e a e ac o

Figure (4.15) : Température (K) Figure (4.16) : Taux de réaction ( m

m3 )

Figure(4.17) : Fraction massique du CH4 Figure(4.18) : Fraction massique du CO2

Dans les figures (4.15, 16, 17 et 18), on montre les champs thermiques et des espèces. La température adiabatique de la combustion est bien reproduite par le modèle EDM, elle est de l'ordre de 1650 K (celle calculée par PREMIX [11] est 1664K). Le taux de réaction

est principalement concentré dans la zone de mélange car il dépend directement de l'énergie cinétique de turbulence et son taux de dissipation. Pour les espèces, on a présenté le combustible (CH4) et le CO2, dès que le combustible est injecté il s'chauffe et s'enflamme donnant le CO2 et l'H2O. La fraction massique maximale du CO2 est de l'ordre de 0.0091.

4.2.2) Pour / =0.7 :

Dans ce cas, et a cause des problèmes dans la convergence, on a optimisé le maillage par le raffinement de la zone de réaction.

Figure (4.19) : Maillage pour le calcul dans le cas de

Le calcul prend 10 000 itérations pour converger, on montre le cumule des résidus dans la figure (4.20).

Figure (4.20) : Les résultats des calculs pour =0.7.

Figure(4.21) :Champs de Température Figure(4.22) : Fraction massique du CO2

A cause de la ressemblance des résultats, sauf dans l'aspect quantitatif, on se limite à la représentation des champs de température et de CO2. La température atteint 1830 K, ce qui favorise la formation des NOx thermique. La valeur maximale du CO2 est 0.1.

4.2.3) Pour ~

La convergence est obtenue après 1500 itérations depuis de dernier calcul. Les figures (4.24 et 25) montrent le champ de la température qui présente un maximum de 2000 K, la valeur donnée par PREMIX est 1997K. Le CO2 atteint son maximum à une fraction massique de 0.12.

Figure (4.23) : les résultats des calculs pour

Figure(4.24) :Champs de Température (K) Figure(4.25) : Fraction massique du CO2

Une comparaison de la variable d'avancement, calculée en post traitement à partir de la température, est faite avec les mesures pour les trois richesses (fig. 4.26 et 27). L'optimisation des constantes A et B de l'EDM nous a permis d'obtenir une longueur de la flamme très proche à celle expérimentale pour la richesse 0.6. On a essayé de faire le même ajustement pour les autres richesses (0.7 et 0.8) mais la température obtenue dépassait largement celle adiabatique et la procédure numérique diverge. A notre avis le modèle utilisé n'introduit pas les caractéristiques physico chimiques du combustible, c'est pourquoi il ne donne pas une bonne longueur de la flamme. Cette dernière est le résultat de la compétition entre la vitesse d'injection et celle de la flamme turbulente.

Figure (4.26) : Contours de la variable d'avancement c calculée pour les trois richesses.

Figure (4.27) : Contours de la variable d'avancement c mesurée pour les trois richesses.

5) Structure interne de la flamme

Pour représenter les propriétés calculées on a pris trois stations ou coupes transversales et une longitudinale le long de l'axe de symétrie dans le domaine de calcul. La première station est à une hauteur h/3 de la hauteur de la flamme, la deuxième est à 2h/3 et la troisième est à h (figure 4.28).

h

2h/3

h/3

Figure (4.28) : Différentes stations représentation sur la flamme

On compare la variable d'avancement post traitée à partir de la température avec cette mesurée sur l'axe de symétrie. On voit le bon accord entre les deux courbes.

Numérique Expérimentale

X

Figure(4.29) : Variable d'avancement le long de l'axe pour une richesse de 0.6.

On a comparé aussi les propriétés sur les trois plans de coupe dans la flamme de richesse 0.6. On remarque la distribution de la température sur ces stations qui est égale à celle de l'injection (300K) sur le cône potentiel, elle augmente au fur et à mesure qu'on monte dans la flamme et lorsqu'on se dirige vers le front de la flamme ou le gaz se réchauffe et s'enflamme. Ceci est traduit par les courbes des vitesses, de l'énergie cinétique de turbulence et du taux de réactions qui présentent les mêmes variations. En résumé dès qu'on s'approche du front de flamme, on na expansion des gaz et par la suite augmentation de la vitesse et production de l'énergie cinétique de turbulence.

h/3 2h/3 h

T

 
 

k

 
 
 
 
 

Y

 

Y

 

Figure(4.30) Variation de la Température (K) dans les

016 018 02 022 024 026 028

trois stations

Pit

2Figure(4.31) : Variation d'énergie turbulente k
(m2/s2) dans les trois stations

U

 
 
 
 

Yi

Y

 
 

Y

Figure(4.32) : Variation de la vitesse (m/s) dans les
trois stations

Figure(4.33) : Variation de taux de réaction

(

m

) dans les trois stations

m

( m ) O2/3 CH4 H2O CO2

x

Figure (4.34) : Structure de la flamme pour une richesse de 0.6

Sur la figure (4.34), on montre la structure interne de la flamme, on voit bien que le combustible et le comburant réagissent pour donner les produits de réaction avec un taux de réaction maximal au front de la flamme.

= 0.6 0.7 0.8

Yco2

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

x

Figure (4.35) : Fraction massique du CO2 sur l'axe pour les trois richesses

La figure (4.35) montre l'évolution axiale de la fraction massique du CO2 pour les richesses 0.6, 0.7 et 0.8. On remarque que la production de ce gaz à effet de serre augmente avec la richesse en régime pauvre. Ce résultat est logique car on augmente la quantité de combustible et par conséquent celle du carbone.

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La Quadrature du Net