Conclusion G énérale
En définitive' dans ce mé
moire il était question d 'analyser' en utilisant les
techniques numériques' comment des faib les perturbations
stochastiques de la dispersion affecte la transmission des solitons d e
type «pulse ».
Tout d 'ab ord ' nous avons introduit une variante de
l'équation de S N L oft nous avons inclus les effets provenant de
l'atténuation / l'amplification et d 'une dispersion variable. Nous
avons d érivé ensuite une version adimensionnée de
l'équation avec les p aramètres appropriés et les
échelles définies. Après' nous avons
décrit comment l'évolution des co mp osantes du FWM apparait dans
les interactions inter solitons et avons éb auché une d
érivation d 'un modèle qui d écrit cette évolution.
L'analyse de ce modèle nous a mené a une condition d e
résonance concernant l'évolution des co mp osantes du FWM
relative a la fréquence d e transmission du soliton (cette condition d e
résonance d éterministe est utilisée co mme moyen d e
prédiction quand l'évolution des résidus du FWM sera plus
imp ortante que la largeur de la b and e p assante d e l'imp ulsion). En
observant l'évolution des résidus du FWM et la condition d e
résonance associée' nous avons montré que
l'introduction d 'une dispersion aléatoire faib le réduisait
l'évolution du FWM .
Finale ment' nous avons co mp aré
l'efficacité de la dispersion stochastique faib le dans la
réduction des co mp osantes du Mélange a quatre ond es (FWM )
avec celle d e la méthod e plus connue d e la gestion d e dispersion.
Dans la méthode d e la dispersion gérée' on a e
mp loyé une dispersion p ériodique variant rap ide ment (plus
connue sous le nom d e force d e la carte d e dispersion) oft la dispersion p
eut être imp ortante en magnitude avec soit un signe p ositif soit un
signe négatif. La réduction du Mélange a quatre ondes
(FWM) due a la faib le dispersion aléatoire diffère d e celle de
la dispersion gérée dans la mesure oft il y a une grande p rob ab
ilité pour que la dispersion soit positive' au - dela du p
rocessus d e collision inter - solitons. Traditionnelle ment' la
présence d 'un bruit aussi faible soit - il au sein d 'une fibre a
toujours été pris co mme étant négatif dans la
propagation des solitons optiques. Dans ce cas au contraire' le
bruit (via le terme disp ersif) joue un rô le plutô t b
énéfique a la
45 Bien sûr, nous parlons de la dispersion
stochastique faible.
propagation des solitons en réduisant l'amp
litude d e génération des co mp osantes du Mélange a
quatre ond es (FWM ) dans les fibres monomodes utilisant la technique du
multiplexage en longueur d 'onde (WD M ).
C ep end ant' étant d onné
que le bruit e mp loyé ici est le bruit b lanc gaussien' il
serait intéressant pour un dévelop p e ment futur d
'étudier l'évolution du mélange a quatre ondes en fonction
d e la fréquence dans le cadre d e la dispersion aléatoire
faible' d 'étudier le cas de l'utilisation d 'un autre type
de bruit par exe mple un bruit coloré... ' et aussi analyser une autre
équation modéle d e Schrodinger non linéaire (S N L) co
mme celle d 'une non linéarité d 'ordre sup érieure a
3.
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