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Contrôle actif robuste d'une structure flexible

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par Lyes et Mohamed HADJOU et BELHOCINE
Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou - Master en automatique 2010
  

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1.3.2.3.3. Débattement de la suspension

Une bonne isolation vibratoire vis-à-vis des sollicitations de la route et un maintien de niveau d'adhérence au sol suffisamment important sont réalisés sous un certain débattement de la suspension. Or celui-ci est limité par des butées de choc (compression) et de rebond (détente) pour des aspects d'encombrement. Afin de réduire la hauteur du centre de gravité et d'éviter l'impacte de ces butées, il est donc important de prendre en compte le débattement maximal de la suspension dans la synthèse d'une stratégie de contrôle afin d'éviter les chocs qui surviennes lorsque la suspension arrive en fin de cours. Le but est uniquement de le contraindre à rester dans un certain intervalle tel que les butées ne soient pas atteintes.

1.3.2.3.4. Autre critère

Dans le cas d'une suspension active, on s'intéresse aussi à la commande I F en vérifiant qu'elle satisfait les contraintes technologiques de l'actionneur. En effet, ce dernier génère une force qui est appliquée sur les masses suspendue et non suspendue. Cependant, la puissance requise pour générer cette force est limitée puisqu'elle provient généralement du moteur. Il est doc important que celle-ci soit également minimisée.

En résumé, dans le cas de la suspension active, pour maximiser les performances, quatre critères déférents doivent être minimisés :

1' Accélération verticale de la caisse 1' Ecrasement du pneu

1' Débattement de la suspension 1' Force générer par l'actionneur

Ces critères de performances nous servirons donc à introduire le vecteur de sortie ou

d'observation F F.

Chaque critère de performance cité ci-dessus, on lui associe une matrice d'observation et une matrice de transmission directe. Ces matrices sont donnée par:

- Accélération vertical de la caisse I E F F z x? (tF :

Z xM - - ]

Z x1v (1.11)

Z x z

- Ecrasement du pneu I F - F F Z f (tF :

Z xN 0 0 1]

Z x1v (1.12)

Z x1V]

- Débattement de la suspension F F - I F Z (tF :

Z xM 0 1 0]

Z [dV] (1.13)

z x1V]

- Force de l'actionneur I F :

Z xM 0 0 IVk

Z x1v (1.14)

Z xN]

l'équation d'observation est donnée par :

( FZ 3 2 E FH 3 2 E FH 3 2 E F (1.15)

avec les matrices suivantes:

0

0

/

0

0 0

=

0

0

- L

0

1

- L

0

0

=

=

0

0

0

0

NL

0

0

1

(1.16)

on obtient ainsi le système d'équation suivant :

(1.17)

E FZ 3 2 1 FH3 2 1 FH3 2 EF

E FZ 3 2 1 FH3 2 1 FH 3 2 EF

Le quadruplet lb ]z ,b ] ,3 z, 3 zF est une représentation d'état du système

14

considéré. Cette représentation interne n'est pas unique, il en existe une infinité qui sont équivalentes et qui dépendent du vecteur d'état choisi.

(1.19)

E F Z I F H I F H I F

I F Z I F H I F H I F

> Avec l'approche par représentation d'état, les problèmes de commande reviennent à

étudier les propriétés algébriques des matrices réelles et de leurs valeurs propres.

Le système d'équations (1.17) peut également être décrit de façon externe (matrice de transfert) :

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"En amour, en art, en politique, il faut nous arranger pour que notre légèreté pèse lourd dans la balance."   Sacha Guitry