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Estimation de l'erreur de trocature de l'espace d'états du système d'attente m/m1: méthode stabilité forte

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par Haoua LARAB
Université Abderrahmane Mira Bejaia - Master Recherche Operationnelle 2011
  

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Conclusion générale

L

'objectif de ce travail est de montrer l'utilitédes techniques de la troncature dans la théorie des files d'attente et d'élargir le champs d'applicabilitéde ces techniques au cas de certains systèmes de files d'attente.

L'étude des phénomènes réels est de plus en plus complexe. Plusieurs chercheurs ont développédes méthodes d'approximation pour l'analyse des systèmes complexes. Parmi les principales approches, on rencontre celle de la méthode de stabilitéforte, que nous avons appliquédans notre cas au problème d'estimation de l'erreur de la troncature de l'espace d'états de la chaàýne de Markov décrivant l'état de la file d'attente M/M/1.

Dans ce travail, nous nous sommes intéressés a` la comparaison des techniques de troncature, tout en utilisant la méthode de stabilitéforte. Nous nous sommes servis d'une approche algorithmique et numérique afin de comparer ces techniques de troncature sur la cas de la file d'attente M/M/1. Dans un premier temps, nous avons synthétiséles différents résultats obtenus sur les chaàýnes de Markov tronqués. Puis, nous nous somme tardes sur la présentation de quelques techniques de troncature, les plus utilisées en littérature, ainsi que quelques concepts de base de la méthode de stabilitéforte. En deuxième temps, nous nous sommes intéressés a` l'applicabilitéde la méthode de stabilitéforte dans le cas o`u nous avons considéréles deux techniques de la troncature : augmentation de la premiere colonne et augmentation uniforme. Enfin, nous avons implémentéun algorithme afin d'évaluer numériquement les estimations des erreurs induites par ces deux techniques de tronature, que nous avons comparéa` l'erreur réelle.

Ce travail ouvre plusieurs perspectives de recherche importantes, entre autres :

A Elargir le cas d'applicabilitéde ces techniques de troncature a` d'autres cas de modèles stochastiques, tels que les réseaux de files d'attente;

A Considération d'autres bornes de perturbation pour le cas des problèmes de la troncature, telle que la méthode de développement en séries de Taylor;

A Envisager des études comparatives appropriées a` ces bornes de perturturbation, tout en considérant d'autres techniques de la troncature telles que : la renormalisation, augmentation de le dernière colonne, . . .

A Comparaison des deux approches, stabilitéforte et celle de Van Dijk, sur le cas des réseaux de files d'attente.

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