Analyse des paramètres morphométriques, climatologiques et hydrométriques du bassin du Kasa௠dans sa partie congolaise

V.2. 2. METHODE DE GUMBEL

La loi de GUMBEL appartient à la même famille des lois des valeurs extrêmes ou lois de double exponentielle que la loi de GOODRICH. Elle se définit comme suite :

f (Q) = e^{-a(Q - Qo)}

Comme la loi de GOODRICH, celle - ci fonctionne aussi avec le paramètre d'échelle S = 1/a et le paramètre forme : Q_o = - 1/a x 0,577

Avec 1/a = 0,780 ó

Où = moyenne de l'échantillon

ó = son écart-type.

La droite de GUMBEL : Y = a (Q - Q_o)

En nous référant au tableau 6, la moyenne de la chronique = 6491,56 m³s^-1 et son écart-type = 830,27 m³s^-1

S = 1/a = 0,780 x 830,27 = 647,6

a = 0,00154

Q_o = 6491,56 - 647,6 x 0,577 = 6117,9 m³s^-1

La droite de GUMBEL : Y = 0,00154 (Q - 6117,9)

Application : - en remplaçant Q par la moyenne = 6491,56 ; Y = 0,575 = 0,6

- en remplaçant Q par les deux valeurs extrêmes :

Q = 8363 m³s^-1 ; Y = 3,5

Q = 4860 m³s^-1 ; Y = - 1,94

En ajustant cette droite sur le diagramme de probabilité de GUMBEL, nous obtenons la figure suivante :

Fig. 14 : Ajustement de la droite sur le diagramme de probabilité de GUMBEL

V. 3. SYNTHESE DES RESULTATS

V. 3. 1. METHODE DE GOODRICH

En appliquant l'équation de tarage de LUMBU sur les récurrences calculées selon GOODRICH, nous avons trouvé les débits suivants en rapport avec leur temps de récurrences.

Tableau 7 : Récurrences, limnimétries et débits

Récurrences	Limnimétries (m)	Débits (m^3s^-1)
T10	2,96	7632,35
T20	3,09	8022,56
T50	3,24	8489,76
T100	3,34	8811,32
T1000	3,58	9616,003

En regardant cette série de 39 ans des données limnimétriques de LUMBU, nous constatons que :

- la récurrence de T_{10 ans}, ne s'est reproduite que trois fois et cela en 1968 avec 7721 m³s^-1, en 1969 avec 7901 m³s^-1 et en 1976 avec 7811 m³s^-1 ;

- la récurrence de T_{20 ans}, ne s'est reproduite aussi que trois fois, en l'occurrence l'année 1977 avec un débit de 8207 m³s^-1, l'année 1979 avec un débit de l'ordre de 8301 m³s^-1 et l'année 1970 avec un débit de 8363 m³s^-1 ;

- les récurrences T_{50 ans}, T_{100 ans} et T_{1000 ans}, ne sont jamais reproduites sur la rivière Kasaï depuis 1968. En d'autres mots, il n'y a pas eu de limnimétries supérieures à 3,20 m à l'échelle limnimétrique de LUMBU depuis 1968.

Les récurrences décennales et bi décennales se sont reproduites seulement à la première décennie de la série et les trois autres décennies de la série ont été tout simplement marquées par une baisse sensible en eau, ce constat a été déjà signalé par NTOMBI et KISANGALA, en 2002.