Modélisation et interprétation
Le chapitre suivant est destiné à la
modélisation des différents résultas. Cette
modélisation est obtenue en utilisant le logiciel Design Expert.
Des représentations graphiques simples sont aussi
présentées, expliquées et interprétées de
façon à déduire l'influence de chaque constituant du
ciment sur le phénomène étudié (l'expansion du
béton).
II- 3: Analyse et commentaire des
résultats
II-3-1: Effet des cendres volantes sur
l'expansion
Effet des cendres volantes à CBG
constant
Le CBG est un élément fondamental qui assure la
compacité du béton et qui reflète ses
caractéristiques physiques et ses propriétés
mécaniques. Étant ceci, nous avons maintenu le CBG à une
teneur de 50% et nous avons varié le pourcentage des autres constituants
et ceci dans un objectif de repérer le degré d'influence des
cendres volantes sur la diminution de l'expansion.
Figure
8 : Variation de l'expansion en fonction des dosages en cendres volantes
à CBG=50%.
Il est clair que l'expansion baisse au fur et à mesure
qu'on augmente le dosage en cendres volantes. Ainsi, on peut dire que pour un
ciment ternaire, la substitution des fillers calcaire aux cendres volantes
contribuent énormément à la diminution de
l'expansion.
Avec un ciment de 50% de CBG et 50% de fillers calcaire,
l'expansion est de 0.18%, par contre avec 50% de CBG et 50% de cendres volantes
l'expansion est de 0.03%. Ainsi l'expansion chute de 0.15% en absolu et de 90%
en relatif.
Effet des cendres volantes à FC
constant
Dans un objectif d'avoir plus d'informations sur l'influence
de chaque constituant du ciment sur l'évolution de l'expansion, nous
avons choisi de maintenir les fillers calcaire à des teneurs fixes (0%,
16.67% et 25%) et de faire varier les deux autres constituants( le CBG et les
cendres volantes ).
Ce qui nous permet d'avoir les représentations
graphiques suivantes :
Figure 9
: Effet des cendres volantes sur l'expansion à FC constant
D'après le graphe ci-dessus, on constate que :
ü Pour les trois courbes, l'expansion baisse au fur et
mesure qu'on augmente le dosage en cendres volantes.
ü En absence de cendres volantes, l'expansion augmente
avec la proportion des fillers calcaire présents dans le
mélange : avec 0% de FC et 100% de CBG l'expansion est de 0.154%,
avec 16.67% de FC et 83.33% de CBG l'expansion est de 0.18% et avec 25% de FC
et 75% de CBG l'expansion est de 0.21%.
ü Pour un pourcentage de cendres volantes entre 0% et
25%, l'expansion chute d'une manière significative.
ü A 25% de cendres volantes, les trois courbes
deviennent presque superposées : un point d'inflexion qui
caractérise un changement de comportement.
ü Au-delà de 25% de cendres volantes, les courbes
s'inversent, continuent à décroître et restent proches
l'une de l'autre.
ü Avec 25% de cendres volantes l'expansion baisse
d'environ 0.1% en absolu, et 60% en relatif.
ü Avec 50% de cendres volantes l'expansion baisse
d'environ 0.16% en absolu, et 90% en relatif.
De ces remarques, on peut tirer les conclusions
suivantes :
Ø Pour les trois dosages en fillers calcaire, les
cendres volantes ont un effet positif sur la diminution de l'expansion.
Ø Avec moins de 25% de cendres volantes, les fillers
calcaire jouent un rôle nuisible pour l'expansion : augmentation
très sensible de l'expansion.
Ø 25% de cendres volantes peut être
considéré comme un optimum qui décrit et
caractérise un phénomène physique ou chimique.
II-3-2: Effet des cendres volantes sur la
résistance
A la traction
Le graphe suivant représente l'effet de l'ajout des
cendres volantes sur l'évolution de la résistance à la
traction à 2, 7 et à 28jours.
Figure 10 : Effet des cendres
volantes sur la résistance à la traction à 2, 7 et
à 28jours.
D'après ce graphe on remarque que :
- Les cendres volantes diminuent la résistance à
la traction du béton à 2j, 7j et à 28 jours.
- Lorsqu'on dépasse 33% de cendres volantes, la
diminution de la résistance devienne plus significative : une chute
de résistance à la traction à 28 jours de 8.07MPa pour
33.33% de cendres à 5.23MPa pour 50% de cendres.
La substitution des fillers calcaire par les cendres volantes
(mélange 2 et 6) diminue légèrement la résistance
à la traction à 2, 7 et à 28 jours.
A la compression
Le graphe suivant représente l'effet de l'ajout des
cendres volantes sur l'évolution de la résistance à la
compression à 2, 7 et à 28jours.
Figure 11 : Effet des cendres
volantes sur la résistance à la compression à 2, 7 et
à 28jours.
D'après ce graphe on constate que :
- Les cendres volantes diminuent la résistance à
la compression du béton à 2j, 7j et à 28 jours.
- Avec 50% de cendres volantes, la résistance à
la compression chute énormément : de 50% par rapport
à un CPA55.
La substitution des fillers calcaire par les cendres volantes
(mélange 2 et 6) diminue légèrement la résistance
à la compression à 2, 7 et à 28 jours.
II-
4: Modélisation :
Il s'agit d'une modélisation des résultats de
l'expansion à l'aide du logiciel Design Expert. Elle vise à
décrire et à refléter la variation de l'expansion en
fonction des trois constituants préparés. Plusieurs
modèles sont testés par cet outil informatique, un modèle
est jugé fiable s'il vérifie tous les tests statistiques.
II-4-1: Validité des
modèles :
|
Source
|
somme des carrés
|
DL
|
Carré moyen
|
F
|
Prob>F
|
|
Linéaire
|
0.13
|
2
|
0.064
|
135.11
|
< 0.0001
|
|
Quadratique
|
0.01
|
3
|
3.491 10-3
|
17.5
|
< 0.0001
|
|
Spécial cubique
|
2.303 10-3
|
1
|
2.303 10-3
|
17.21
|
0.0002
|
|
Résiduelle
|
1.026 10-3
|
29
|
3.536 10-5
|
|
|
Tableau
11 : Recherche de biais des trois modèles
|
Source
|
Std,Dev
|
R²
|
R² ajusté
|
R² prédit
|
|
Linéaire
|
0.022
|
0.8824
|
0.8759
|
0.8611
|
|
Quadratique
|
0.014
|
0.9546
|
0.9477
|
0.9415
|
|
Spécial cubique
|
0.012
|
0.9705
|
0.9650
|
0.9597
|
Tableau
12 : Test de fiabilité des trois modèles
| 
