Analyse statistique de l'évolution de prix des produits pétroliers face aux taux de change dans la ville de Goma

Pour déterminer les expressions des estimateurs de a et b que nous notons â0 et â1, nous avons fait appel à la méthode des moindres carrés qui minimisent la somme des carrés des erreurs

v Où et C'est un estimateur convergent sans biais de a, il prend la valeur a₀ déduite de la régression linéaire par la méthode des moindres carrés ordinaires. Sa distribution est normale :

v est un estimateur convergent sans biais de b ; il prend la valeur b₀ déduite de la régression linéaire par la méthode des moindres carrés ordinaires, sa distribution est normale :Après expérimentation, â1 prend la valeur b₀.

v La variable aléatoire, où = y_i -  ; qui prend pour valeur V_R(y) la variance résiduelle déduite de la régression linéaire, est un estimateur biaisé de Á₀². Elle est indépendante de â₀ et â₁. La statistique suit la loi du Khi-deux à (n-2) degré de liberté et est utilisée pour obtenir des intervalles de confiance de Á₀². La variable aléatoire est quant elle un estimateur convergent sans biais de la variance Á₀² ; soit

II.1.3. VALIDITE GLOBALE DU MODELE

En construisant le modèle de régression, nous avons supposé que Y dépendait de X. il convient de tester cette hypothèse en la comparant avec l'hypothèse nulle selon laquelle Y est indépendante de X, c'est-à-dire quelle que soit la valeur de X, nous obtenons toujours approximativement la même valeur de Y.