Stratégies de commande et réglage des bus continus dédiés aux systèmes de production d'énergies éolienne et solaire

4.1.1.3 DETERMINATION DES COMPOSANTS REACTIFS

4.1.1.3.1 L'INDUCTANCE L

Le hacheur possède une inductance qui lui permet de fonctionner à courant d'induit de valeur moyenne I constante.

On se place en régime permanent et le schéma équivalent du hacheur survolteur, où L est l'inductance de l'induit, est le suivant.

Fig.5.8 Modèle moyen du hacheur déterminant L

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Le taux d'ondulation de courant dans l'inductance L permet de déterminer L.

Fig. 5.9. Ondulation de courant

À l'instant t = 0, le courant d'induit i prend sa valeur minimale Imin ; à l'instant t = áT, il prend sa valeur maximale Imax.

La loi d'Ohm en valeurs instantanées aux bornes de l'inductance L s'écrit :

di U

L e

-pour 0 < t < áT : L = U i = t + I (5.13)

e L m

dt ^L

di U - U

L s e

-pour áT < t < T : L = U - U i = t + I (5.14)

e s L M

dt L

Nous en déduisons l'expression littérale de l'ondulation de courant, notée Äi_L = I_M -I_m

Nous obtenons :

U

Ä = á

e

i T (5.15)

L L

Le maximum d'ondulation est obtenu pour un rapport cycliqueá =0.5 et s'écrit :

U_e

Ä i = T (5.16)
Lmax 2L

Alors ;

U U e e L = á T = t Ä i Ä i L L

(5.17) e

Soit :

áU_e

L = (5.18)

Ä i f

L

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4.1.1.3.2 LE CONDENSATEUR C

Considérons le cas où le transistor T n'est pas commandé, et étudions l'évolution de la tension aux bornes du condensateur C.

Le modèle équivalent est le suivant (figure...) :

Fig. 5.10. Modèle moyen du hacheur déterminant C

Le taux d'ondulation de tension dans le condensateur permet de déterminer C

Fig. 5.11 Ondulation de tension

À l'instant t = 0, la tension aux bornes de C prend sa valeur minimale U_m ; à l'instant t = áT, elle prend sa valeur maximale UM.

L'expression de u_c (t) entre 0 et áT, puis entre áT et T s'écrit :

s -pour 0<t< áT :

du s - I t

C = - et

i s

s U = + U (5.19)

s m

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dt C

-pour aT < t < T

iL=Cdus+i _s et U_s=-^Ist+^IL+U_m (5.20)

dt C C

L'accroissement de u_c(t) sur une période s'exprime par : Au_s = U_M - U_m

Alors

(5.21)

(5.22)

(5.23)

Au = a Ue Tdéc = Is te

1-aRC C

Le maximum d'ondulation est obtenu pour un rapport cyclique =0.5 et s'écrit :

e U

Ausmax = T

Soit :

C

a

RC

=

A

I_s u _sf

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