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àČtude du phénomène d'infiltration de l'eau en fonction du débit dans un sol sablo-limoneux et essai de modélisation.

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par Dellyn Karl Aymar HOUNSEGBE
Université Abdelhamid Ibn Badis de Mostaganem (UMAB) - ALGERIE - Ingénieur Agronome, Option: Hydraulique Agricole 2006
  

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1- Méthode des deux points

Dans l'avancement de l'eau, cette méthode consiste à choisir uniquement deux points qui sont généralement au milieu de la raie (L/2) et à l'extrémité aval de la raie (L), puis résoudre le système :

TL/2 tL/2 L/2 (TL/2, L/2)

TL tL L (TL, L)

(TL/2, L/2) TL/2 = P(L/2)r

(TL, L) TL = P(L)r

Transformation logarithmique

Log (TL/2) = Log P + r Log (L/2) .(1)

Log (TL) = Log P + r Log (L) ..(2)

(2) - (1) Log (TL) - Log (TL/2) = r [Log (L) - Log (L/2)
Log (TL/TL/2) = r Log 2

TL

Lr

P=

Log T T

( / / 2 )

L L

r = et

Log 2

2- Méthode de régression log-linéaire

Cette méthode consiste à faire une linéarisation de la fonction d'avancement après transformation logarithmique des couples (tx, xi).

Cette linéarisation permet d'ajuster la droite des couples (Log tx, log xi)

37

X

tx

Log tx = y

0 x1

.

.

xi

.

.

L

0

tx1

.

.

txi

.

.

tL

-

Log txi

.

.

Log tx1

.

.

Log tL

 

X=PXX r

LogTx = LogP+ rX LogX

La droite issue de la linéarisation de la fonction d'ajustement est de la forme y = m + r.x

3- Méthode du minimum des carrés

Cette méthode est trop compliquée par rapports aux premières. Elle est rarement utilisée. Mais elle est plus précise. Elle consiste à rechercher les coefficients X et B qui rendent minimal l'écart type entre les temps observés et les temps calculés.

tx = a X x

b

B- Forme exponentielle (SCS)

(44)

 

Le Soil Conservation Service (SCS) propose une deuxième équation du type (ASAE, 1983 ; BERTHOME 1984).

Xl_ g X xl

tx = exp (45)

' ?

F 1 / 2

L qXs J

38

Avec : tx = temps d'avancement à la distance x

q = débit d'alimentation, en l/s;

s = pente en m/m ;

g et F = coefficients constants fonction de la texture ;

x = abscisse.

4.2.3 : La récession

C'est le temps tr de disparition totale de l'eau de la surface du sol de l'amont vers l'aval de la raie. Une loi du type puissance caractérise cette phase :

X = c' (tr)

b tr = c ' x

' b ' (46)

 

Avec: tr = temps de récession au point (x) ;

c, b, c', b' = coefficients d'ajustement calculé par la méthode des deux points et par la méthode de la régression log-linéaire.

4.2.4 : Le volume entré

C'est le volume total apporté pendant la durée d'application. Il constitue une partie importante du bilan de volume. Ce volume peut être obtenu par l'intégration de l'hydrogramme des débits d'entrée.

4.2.5 : Le volume stocké

C'est le volume d'eau stocké à la surface de la raie, on peut l'estimer en multipliant la hauteur moyenne de la section mouillée par un facteur de forme. Durant l'avancement, ce facteur varie entre 0,7 et 0,8.

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"Là où il n'y a pas d'espoir, nous devons l'inventer"   Albert Camus