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àČtude du phénomène d'infiltration de l'eau en fonction du débit dans un sol sablo-limoneux et essai de modélisation.

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par Dellyn Karl Aymar HOUNSEGBE
Université Abdelhamid Ibn Badis de Mostaganem (UMAB) - ALGERIE - Ingénieur Agronome, Option: Hydraulique Agricole 2006
  

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II.2 : Etude de la récession

II.2.1 : Mesure de la récession

La récession représente le temps de disparition complète de l'eau en chaque point de la raie.

En théorie, on doit observer un front de récession progressive mais en pratique, l'eau ne disparaît de la surface du sol que d'une façon progressive de l'amont vers l'aval de la raie ; du fait de l'existence de points bas des abscisses intermédiaires. On convient donc que le temps de récession au niveau d'un jalon donné correspond à l'arrêt du mouvement de l'eau à cet endroit précis, même s'il subsiste encore quelques flaques d'eau aux environs du jalon.

53

Le tableau suivant donne les différents temps de récession correspondant aux jalons utilisés pour la phase d'avancement.

Tableau 11 : Mesure de la récession

xn
(m)

Temps de récession (min)

 

Irrigation n° 2

 

Raie B

Raie C

Raie D

Raie A

Raie B

Raie C

Raie D

 

Q=0.4l/s

Q=0.6l/s

Q=0.8l/s

Q=0.2l/s

Q=0.4l/s

Q=0.6l/s

Q=0.8l/s

2

1.4

1.23

2.06

1.78

1.22

1.36

1.75

1.13

4

2.07

4.18

2.28

2.05

1.98

4.23

2.82

2.06

6

4.05

12.21

6.30

7.06

3.95

13.43

6.60

6.10

8

5.27

13.85

7.16

7.72

4.92

15.85

7.52

9.97

10

6.12

14.20

8.16

8.29

6.15

16.85

8.80

8.76

12

7.09

14.66

8.92

10.13

7.83

17.55

9.50

10.24

 

II.2.2 : Détermination de la loi de récession

La récession est caractérisée par une loi de type puissance :

X(t)=a.tr (51)

b

Avec : tr : temps écoulé après l'arrêt de l'alimentation en tête de la raie, correspondant à l'arrivée du front de récession à l'abscisse Xi

a et b : coefficients d'ajustement

L'application des deux méthodes (méthodes des deux points et méthode de régression log-linéaire) donne les résultats suivants :

54

Tableau 12 : Détermination de la loi de récession par les deux méthodes

Irrigation n°

Débit
(l/s)

Raie

Méthode des deux points

Méthode de régression log-linéaire

 

b

T(x) = a.x b

a

b

r

b

T(x) = a.x

01

0.2

A

0.952

0.808

0, 808

T ( x ) = 0.952 x

1.612

0.547

0.97

0, 547

T ( x ) = 1 .6 1 2 x

 

B

7.607

0.264

0 , 264

T(x) = 7 .607 x

0.411

1.391

0.97

1, 39 1

T(x) = 0.4 1 1x

 

C

2.562

0.502

0 , 502

T(x) = 2.562 x

1.123

0.839

0.99

0, 839

T(x) = 1 . 1 23x

 

D

2.775

0.521

0, 52 1

T(x) = 2.775 x

1.091

0.905

0.99

0,905

T(x) = 1 .09 1x

02

0.2

A

0.674

0.987

0, 987

T ( x ) = 0.674 x

1.536

0.626

0.98

0, 626

T ( x ) = 1 .5 36 x

 

B

6.725

0.386

0 , 386

T(x) = 6.725 x

0.812

1.223

0.97

1, 223

T(x) = 0. 8 1 2x

 

C

2.577

0.525

0 ,525

T(x) = 2.577 x

0.892

0.942

0.98

0, 942

T(x) = 0.892x

 

D

1.600

0.747

0, 747

T(x) = 1 .600 x

1.218

0.817

0.97

0,8 17

T(x) = 1 .2 1 8x

 

L'évolution de la récession en fonction du temps est donnée par les graphes suivants :

55

Figure 11 : Courbes de récession ajustées par les deux méthodes (Irrigation N° 1)

Raie B (Q=0.4l/s)

20

Tem p s (m n )

15

10

5

0

0 2 4 6 8 10 12 14

Longueur (m)

exp

deux points log-lin

8

Tem p s (m n )

6

4

2

0

0 2 4 6 8 10 12 14

Longueur (m)

exp

deux points log-lin

Raie A (Q=0.2l/s)

56

Raie C (Q=0.6l/s)

Raie D (Q=0.8l/s)

12

10

Tem D s ( m n i

8

6

4

2

0

0 2 4 6 8 10 12 14

Longueur (m)

exp

deux points log-lin

10

8

Tem D s ( m n i

6

4

2

0

0 2 4 6 8 10 12 14

Longueur (m)

exp

deux points log-lin

57

Figure 12 : Courbes de récession ajustées par les deux méthodes (Irrigation N°2)

Raie B (Q=0.4l/s)

20

Tem D s 1 ( m 1 n i

15

10

5

0

0 2 4 6 8 10 12 14

Longueur (m)

exp

deux points log-lin

10

Tem D s ( m m n i

8

6

4

2

0

0 2 4 6 8 10 12 14

Longueur (m)

exp

deux points log-lin

Raie A (Q=0.2l/s)

58

Raie C (Q=0.6l/s)

Raie D (Q=0.8l/s)

12

10

Tem D s ( m n )

8

6

4

2

0

0 2 4 6 8 10 12 14

Longueur (m)

exp

deux points log-lin

10

8

Tem D s ( m n )

6

4

2

0

0 2 4 6 8 10 12 14

Longueur (m)

exp

deux points log-lin

59

Commentaire

L'analyse des courbes de récession nous permet de constater que l'infiltration est plus ou moins rapide au niveau des deux premiers jalons (x1=2m et x2=4m).Au troisième jalon nous avons noté une infiltration assez lente par rapport à celui des autres et ceci dans les deux cas d'irrigation. Ceci s'explique par l'existence d'une pente estimée à 1.25% sur le terrain. Nous remarquons notamment que dans la raie B, l'infiltration est particulièrement lente à compter du troisième jalon. Ce phénomène peut s'expliquer par la nature du sol qui devrait être à ce niveau de beaucoup plus sèche en surface.

De cette analyse, il ressort tout de même que le temps d'infiltration augmente de la première à la deuxième irrigation parce que l'infiltration dans une zone humide est plus lente que celle dans une zone sèche.

Par ailleurs, l'ajustement des temps de récession en fonction des abscisses de la forme puissance (T(x)=a.xb) montre que pour tous les arrosages, le coefficient de corrélation « r » est hautement significatif selon la méthode de régression log-linéaire. Quand nous comparons les résultats des deux méthodes, nous remarquons que l'ajustement de la durée de récession par la méthode des deux points est plus précis car elle donne des résultats plus proches de la courbe expérimentale.

Les graphes suivants donne l'évolution tu temps de récession en fonction de la longueur de la raie pour les différents débits et pour les deux arrosages.

Figure 13 : Courbes de l'évolution du temps de récession en fonction de la longueur de la raie pour les différents débits (Irrigation N° 1)

Tem p s (m n )

20

15

10

5

0

0 2 4 6 8 10 12 14

Longueur (m)

Q=0,2l/s Q=0,4l/s Q=0,6l/s Q=0,8l/s

Figure 14 : Courbes de l'évolution du temps de récession en fonction de la longueur de la raie pour les différents débits (Irrigation N° 2)

Tem p s (m n )

20

15

10

5

0

0 2 4 6 8 10 12 14

Longueur (m)

Q=0,2l/s Q=0,4l/s Q=0,6l/s Q=0,8l/s

60

61

Commentaire

Dans les deux arrosages, la comparaison entre les différents débits (0.2l/s, 0.6l/s, 0.8l/s) permet de conclure que le temps de récession croit avec le débit d'apport. Cependant pour le débit d'apport de 0.4l/s, nous remarquons que la récession est plus lente du fait de la nature sèche du sol en surface dans cette partie de la raie.

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"L'ignorant affirme, le savant doute, le sage réfléchit"   Aristote