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Effets de la hausse des prix des denrées alimentaires sur la consommation des ménages au Togo.

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par Moubarak DJIGBA
Université de Lomé - Master en Economie 2012
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ANNEXES

A1- Technique d'interpolation des séries de Goldstein et Khan

Cette technique consiste à transformer ou ramener des séries économiques dont les valeurs sont cumulatives pour une année, en séries trimestrielles. En d'autres termes, cela consiste à ramener les données d'une variable économique établie annuellement, en données trimestrielles. Ce le cas de variables telles que le revenu, les dépenses, etc.

NB : Ce ne sont pas toutes les variables économiques qui suivent untel processus d'interpolation.

Supposons une variable Y dont les observations sont annuelles, et nous voulons générer des observations trimestrielles. L'objectif est d'approximer le graphique de par rapport aux points où les valeurs de Y sont connues.

Si on représente f (x) par une fonction de second degré donnée par :

[20]

Alors, pour trois (3) observations annuelles consécutives (périodes 0, 1 et 2) de Y, l'approximation du graphique de Y prendra la forme :

La résolution de ces trois (3) intégrales donne les équations suivantes :

Par contre, les graphiques trimestrielles sont approximés en divisant une année par quatre (4) trimestres de 0.25 de distance chacune. Ce qui donne :

Premier trimestre (T1) :

Deuxième trimestre (T2) :

Troisième trimestre (T3) :

Quatrième trimestre (T4) :

Les résultats des intégrations donnent :

Ce sont ces équations qui serviront à générer les valeurs des observations trimestrielles. Il est à noter que pour chaque trimestre, la pondération de la période courante (t) est plus importante que celle de la période antérieure (t-1) ou postérieure (t+1). Pour les deux (2) premiers trimestres, l'année t-1 ont des pondérations beaucoup plus meilleures que celles de l'année t+1. De plus, la somme des pondérations de chaque trimestre doit être égale à 0.25 afin que les graphiques trimestrielles puissent correspondre à ceux annuels.

A2- Formulation des relations de Hicks - Shephard

L'approche traditionnelle et conventionnelle utilisée pour mesurer l'impact des changements de prix sur le bien - être ou la consommation des ménages, repose sur l'analyse d'effet de la variation des prix sur le surplus du consommateur et/ou du surplus du producteur. Et du fait de la nature ambigüe de certains ménages (à la fois producteurs et consommateurs), un autre conceptfut développé, le modèle de la variation compensatoire de Hicks donné par :

[25]

E désigne les dépenses minimums permettant au ménage h d'atteindre un certain niveau d'utilité u, p le vecteur des prix, 0 et 1 désignant respectivement les situations avant et après les changements de prix.

Mais la nature infinitésimale des variations de prix, permet d'ajuster la relation [25] et d'avoir celle de Shephard :

[26]

qi désigne la quantité du bien i consommée par le ménage h.

Ainsi, la relation [26] permet donc de réécrire la relation [24] sous cette forme :

[27]

A3- Stationnarité des séries

Tableau 6 : Résultats des tests de stationnarité à niveau de Dickey - Fuller Augmenté

 

Modèle

T_stat

Valeurs critiques

Décision sur H0

 

1%

5%

10%

TCDCM

1

-7.304522

-2.616203

-1.94814

-1.61232

Rejetée*

2

-7.25581

-3.581152

-2.926622

-2.601424

Acceptée

3

-7.169913

-4.170583

-3.51074

-3.185512

Acceptée

TCIPA

1

-7.154546

-2.617364

-1.948313

-1.612229

Rejetée*

2

-7.235318

-3.584743

-2.928142

-2.602225

Acceptée

3

-7.148568

-4.17564

-3.513075

-3.186854

Acceptée

TCPR

1

-2.82436

-2.619851

-1.948668

-1.612036

Rejetée*

2

-3.179607

-3.592462

-2.931404

-2.603944

Acceptée

3

-3292205

-4.186481

-3.51809

-3.189732

Acceptée

TCMA

1

-4.176120

-2.615093

-1.947975

-1.612408

Rejetée*

2

-4.283207

-3.577723

-2.925169

-2.600658

Acceptée

3

-4.20027

-4.165756

-3.508508

-3.184230

Acceptée

TCPLU

1

-1.615536

-2.619836

-1.948686

-1.612036

Rejetée**

2

-2.173347

-3.592462

-2.931404

-2.603944

Acceptée

3

-2.597635

-4.186481

-3.518090

-3.189732

Acceptée

 

1

-2.349742

-2.621185

-1.948886

-1.611932

Rejetée

 

2

-3.458483

-3.596616

-2.933158

-2.604867

Rejetée

TCPA

3

-3.457915

-4.192337

-3.520787

-3.191277

Acceptée

H0 : Présence de racine unitaire ou série non stationnaire

*significatif à 5%

**significatif à 10%

(1) Modèle sans constante ni tendance ;

(2) Modèle avec constante ;

(3) Modèle avec constante et tendance.

A4- Estimations et tests de diagnostic

Tableau 7 : Résultats d'estimations

 
 

TCPR

TCMA

TCPLU

TCPA

R² ajusté

TCIPA

Coefficient

-0.1459

0.0118

0.0070

-0.0909

0.1996

0.1437

Ecart-type

0.0860

0.0266

0.0027

0.0875

t-Stat

-1.6968

0.4426

2.6160

-1.0387

TCDCM

Coefficient

0.7742

-.01605

-0.00156

0.1304

0.3779

0.3345

Ecart-type

0.1724

0.0534

0.0054

0.1766

t-Stat

4.4892

-3.0039

-0.2886

0.7381

Tableau 8 : Corrélogramme des résidus de l'estimation de l'équation [18]

Date: 07/21/12 Time: 07:12

 
 
 

Sample: 2000Q1 2011Q3

 
 
 
 

Included observations: 47

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Autocorrelation

Partial Correlation

 

AC 

 PAC

 Q-Stat

 Prob

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      **| . |

      **| . |

1

-0.205

-0.205

2.1065

0.147

      .*| . |

      **| . |

2

-0.187

-0.239

3.9018

0.142

      . | . |

      .*| . |

3

-0.056

-0.169

4.0639

0.255

      . |** |

      . |*. |

4

0.235

0.150

7.0343

0.134

      . |*. |

      . |*. |

5

0.080

0.161

7.3871

0.193

      **| . |

      **| . |

6

-0.312

-0.207

12.871

0.045

      .*| . |

      .*| . |

7

-0.079

-0.171

13.226

0.067

      . |*. |

      . | . |

8

0.170

-0.008

14.935

0.060

      . |*. |

      . |*. |

9

0.185

0.159

17.014

0.048

      **| . |

      .*| . |

10

-0.308

-0.147

22.930

0.011

      .*| . |

      .*| . |

11

-0.126

-0.142

23.939

0.013

      . |** |

      . |*. |

12

0.293

0.146

29.591

0.003

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


Tableau 9 : Corrélogramme des résidus de l'estimation de l'équation [17]

Date: 07/21/12 Time: 07:14

 
 
 

Sample: 2000Q1 2011Q3

 
 
 
 

Included observations: 47

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Autocorrelation

Partial Correlation

 

AC 

 PAC

 Q-Stat

 Prob

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      .*| . |

      .*| . |

1

-0.091

-0.091

0.4176

0.518

      . | . |

      . | . |

2

-0.047

-0.056

0.5303

0.767

      . |*. |

      . |*. |

3

0.120

0.112

1.2826

0.733

      .*| . |

      .*| . |

4

-0.155

-0.139

2.5684

0.632

      . | . |

      . | . |

5

0.072

0.061

2.8497

0.723

      . | . |

      . | . |

6

0.007

-0.010

2.8527

0.827

      . | . |

      . | . |

7

0.026

0.068

2.8911

0.895

      **| . |

      **| . |

8

-0.224

-0.267

5.8538

0.664

      .*| . |

      .*| . |

9

-0.074

-0.086

6.1897

0.721

      . | . |

      .*| . |

10

-0.040

-0.108

6.2913

0.790

      .*| . |

      .*| . |

11

-0.144

-0.104

7.6139

0.747

      . | . |

      .*| . |

12

0.031

-0.075

7.6775

0.810

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Tableau 10 : Tests résiduels d'hétéroscédasticité, d'auto corrélation et de normalité

Tests

Statistique

Valeur

Probabilité

Hétéroscédasticité

TCIPA

F

0.492831

0.614226

TCDCM

F

 
 

Auto corrélation

TCIPA

DW

1.733018

0.003306

TCDCM

DW

2.003499

0.806563

Normalité

TCIPA

J - B

3.486063

0.174989

TCDCM

J - B

536.7580

0.00000

(1) H0 : Homoscédastique

(2) H0 : Absence d'autocorrélation d'ordre h

(3) H0 : Normalité

Source : Les estimations de l'auteur sur Eviews

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