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Reconnaissance des caractères arabes imprimés par l'approche neuro-génétique.

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par Marwa AMARA
ECOLE NATIONALE DES SCIENCES DE L?INFORMATIQUE - Master  2012
  

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CHAPITRE 2. FONDEMENTS THÉORIQUES

d'entrée à travers tout le réseau, couche par couche, permet d'obtenir des sorties classées par le réseau. Par exemple, le réseau de la figure-2.3 contient une première couche d'entrée de deux neurones, deux couche cachée l'une de trois neurones et l'autre quatre neurones et enfin une couche de deux neurones à la sortie.

FIGURE 2.3 - Structure d'un perceptron multicouche

Un PMC peut être formé d'un nombre quelconque de couches pouvant chacune contenir un nombre quelconque de neurones. Grâce à sa structure, le PMC est capable de pouvoir former des frontières de décision qui soient adaptées à la complexité du problème posée (figure-2.4).

FIGURE 2.4 - Frontière de décision obtenue à l'aide d'un perceptron multicouche [Gos96]

Malgré son pouvoir de modélisation intéressant, le PMC a été inexploité durant plusieurs années. C'est à cause de l'absence d'algorithme d'apprentissage adéquat pour ajuster ses nombreux paramètres. C'est en 1986, que D.E. RUMELHART et AL [Héb99] ont proposé une

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CHAPITRE 2. FONDEMENTS THÉORIQUES

généralisation de l'algorithme d'apprentissage original de ROSENBLATT afin de permettre l'ajustement des poids d'un réseau de structure quelconque. L'ajustement se fait en minimisant de manière satisfaisante l'erreur engendrée à la sortie du réseau. Cet algorithme, connu sous le nom d'algorithme de rétropropagation du gradient, a permis au PMC de prendre définitivement son envol. Nous décrivons le fonctionnement d'algorithme de rétropropagation du gradient dans la section suivante.

2.1.3 Apprentissage d'un perceptron multicouches

L'apprentissage d'un PMC par rétropropagation des erreurs consiste à lui présenter un

ensemble deN données d'entraînement D = {(x1, o1), (x2, o2), , (xn, on)} . Ceci est dans
le but d'ajuster itérativement ses différents paramètres de manière à minimiser l'erreur qua-dratique3 de sortie. Une donnée d'entraînement (x; o)E D est en fait un couple de vecteurs (x; o) E IRn --+ IRm tel que x est un vecteur d'entrée qui est propagé à travers toutes les couches du PMC, jusqu'à la couche de sortie, et o est le vecteur de sortie désirée.

BISHOP [Bis95] a démontré qu'un réseau de type PMC à une couche cachée peut estimer n'importe quelle fonction dans un IRn avec une précision arbitraire. Ainsi, le PMC est capable d'estimer des hyper-surfaces discriminantes très complexes. En effet, la difficulté majeure rencontrée lors de l'utilisation de ce type de classifieur est de déterminer le nombre de couches cachées, le nombre de neurones dans chaques couches et les poids de connexions entre les différentes couches. De ce fait, la construction du classifieur de type PMC utilise des règles empiriques. Afin d'obtenir des performances de généralisation intéressantes, il est nécessaire d'éffectuer un certain nombre d'essais. L'utilisation des algorithmes d'apprentissage permet de déterminer les poids de connexions du réseaux. L'objectif de cet algorithmes est de minimiser l'erreur de décision effectuée par le RN en ajustant les poids à chaque présentation d'un vecteur d'entraînement.

Nous utiliserons pour l'apprentissage du réseau l'algorithme de rétropropagation du gradient qui est défini par les étapes suivantes :

1. Initialiser les poids et les seuils du réseau à des petites valeurs;

2. Présenter à l'entrée du réseau un vecteur de caractéristiques de la base de données, puis calculer la valeur d'activation et la fonction d'activation de ce vecteur en utilisant la

3. Somme des carrés de l'erreur de chaque composante entre la sortie réelle et la sortie désirée

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