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Reconnaissance des caractères arabes imprimés par l'approche neuro-génétique.

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par Marwa AMARA
ECOLE NATIONALE DES SCIENCES DE L?INFORMATIQUE - Master  2012
  

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CHAPITRE 2. FONDEMENTS THÉORIQUES

formules (2.3);

wjioj

(2.3)

Xni =

j

Avec : oj désigne la valeur d'activation du neurone i tel quen i = f (ni), où f (ni) est la fonction d'activation. Nous avons utilisé la fonction sigmoïde définie par :

1

f (ni) = (2.4)
1 + e-ni

3. Évaluer l'erreur générer dans les sorties du réseau en utilisant la formule (2.5);

äj = (dj - oj)oj (1 - oj) (2.5)

avec djest la valeur désirée du neurone j

4. Ajuster les poids en utilisant la formule (2.6);

Lwij = çäjoj (2.6)

ç est la valeur de la constante d'apprentissage. En général: 0.1 < ç < 0.9

5. Évaluer l»erreur générer pour chaque couche cachée en utilisant la formule (2.7);

äj = oj(1 - oj) X wjkäk (2.7)

k

6. Adapterr les poids de la couche cachée en utilisant la formule (2.6);

7. Répéter les étapes ( 2) et (6) pour l'ensemble des vecteurs de caractéristiques de la base d'apprentissage tant que le critère d'arrêt n'est pas encore atteint.

Pour accélérer la vitesse de convergence de l'algorithme d'apprentissage, il est possible d'ajouter un momentum. La formule (2.5) devient :

Awij(n + 1) = çäjoj + áAwij(n) (2.8)

á est le momentum tel que 0.1 < á < 0.8 et Awij(n) représente l'ajustement à l'étape précédente.

Il existe plusieurs critères d'arrêts. Parmis les critères les plus utilusés, nous citons :

- Fixer un seuil que l'erreur quadratique ne doit pas dépasser. Ceci exige une connaissance

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CHAPITRE 2. FONDEMENTS THÉORIQUES

préalable de la valeur minimale de l'erreur qui n'est pas toujours disponible. Il suffit de s'arrêter lorsque tous les objets sont correctement classés;

- Déterminer un nombre fixe de cycles à atteindre;

- La méthode du cross-validation peut être utilisée pour contrôler l'apprentissage du réseaux. L'algorithme d'apprentissage s'arrête lorsqu'il n'y a pas d'amélioration de la performance du système de reconnaissance. La méthode de cross-validation fonctionne sur deux bases : la base d'apprentissage et la base validation.

L'inconvénient des réseaux de neurones de type perceptron multicouche est le manque d'une théoriques permettent de déterminer le nombre de couches cachées et le nombre de neurones par couche en prenant compte de la complexité du problème à traiter. Certaines heuristiques permettent pour déterminer le nombre de neurones dans une couche cachée. Pour définir le nombre de couches cachées et de neurones par couches, le concepteur doit effectuer un grand nombre d'expériences. Par exemple, nous varions la taille du réseau, puis, nous effectuons un apprentissage complet pour chaque taille. Enfin, nous choisissons la structure qui conduit aux meilleurs résultats.

De nos jours, les PMCs sont les réseaux les plus utilisés par les développeurs. Des résultats satisfaisants ont été mis en valeur dans des domaines d'applications divers. Dans la partie suivante, nous présenterons les algorithmes génétiques. Puis, nous mettrons en évidence la relation entre les algorithmes génétiques et les PMCs.

2.2 Les algorithmes génétiques

Les algorithmes génétiques ont été mis au point par HOLLAND dans les années 60 [Gue09]. Ils ont été ensuite raffinés par DEJHON. Les fondements mathématiques ont été, enfin, exposés par GOLBDERG [Gol89]. Les AGs4 sont des algorithmes d'optimisation évo-lutionnaires inspirés de l'évolution Darwinienne des populations. Ils sont des algorithmes d'optimisation s'appuyant sur des techniques dérivées de la génétique et des mécanismes d'évolution de la nature. L'idée fondatrice de ces algorithmes est d'utiliser la théorie de l'évolution comme modèle informatique pour trouver une solution optimale. Le but des AGs est d'optimiser une fonction prédéfinie, appelée fonction objectif, ou Fitness.

Dans un AG, chaque individu représente un point de l'espace d'état auquel nous associons un vecteur de valeur de critères à optimiser. Nous générons, ensuite, une population d'indi-

4. Algorithme génétique

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"Soit réservé sans ostentation pour éviter de t'attirer l'incompréhension haineuse des ignorants"   Pythagore