Prévision du volume des carburants terrestres consommés en RD Congo (Modèle d'analyse d'interventions)

II.4.2.2 L'ANALYSE PRELIMINAIRE

Les options suivantes peuvent être prises : abandonner une partie des données au début de la série, corriger les données aberrantes, suppléer les données manquantes, transformer les données (transformation logarithmique, inversé, racine carrée, etc.), changer de variable (division par une série tel qu'un indice de prix, les nombres mensuels de jours ouvrables, etc.).

Dans le cadre ce travail, les données atypiques ou aberrantes ne seront pas corrigées, mais elles seront plutôt modéliser afin d'éviter toute perte ou déformation d'information conséquente à leur traitement.

Puisqu'il faudra souvent se ramener à un modèle ARMA stationnaire, l'option peut être prise de travailler avec les différences ordinaires et/ou saisonnières. Ce choix sera dicté par l'allure graphique de la série.

Il est conseillé de comparer les variances (ou des écarts-types) des séries qu'on veut modéliser. La série avec la plus petite variance (ou le plus petit écart-type) conduit souvent à la modélisation la plus simple. Typiquement, les autocorrélations décroissent de manière linéaire (et non exponentielle) quand une différence première est nécessaire.

La nécessité d'une différence saisonnière se manifeste par des autocorrélations de retard s, 2s, etc., qui sont proches de 1 et décroissent linéairement.^17(*)

II.4.2.3 LA SPECIFICATION DU MODELE

Il existe plusieurs méthodes d'identification, parmi lesquelles nous citons :

· La méthode des corrélogrammes ou graphique^18(*)

Cette méthode, la plus utilisée, consiste à se baser sur la forme des fonctions d'autocorrélation simple et partielle de la série étudiée (éventuellement différenciée) {Y_t} afin de choisir un modèle ARMA ou éventuellement plusieurs modèles qui seront examinés à tour de rôle.

On commence par réaliser les tests de bruit blanc.

Si la série {Y_t} paraît être la réalisation d'un bruit blanc, le modèle sera Y_t = e_t (en effet les autocorrélations sont généralement calculées sur la série centrée, donc après avoir soustrait la moyenne).

S'il y a un grand nombre d'autocorrélations significatives, nous déterminerons le modèle sachant que les autocorrélations d'un processus MA(q) sont nulles pour un retard supérieur à q et que les autocorrélations partielles d'un processus AR(p) sont nulles pour un retard supérieur à p.

Si, compte tenu des variations statistiques, on ne reconnaît ni l'un ni l'autre processus, nous sommes donc en présence d'une structure d'autocorrélation plus complexe, on peut examiner la saisonnalité à travers la significativté des autocorrélations des lags correspondants.

· La procédure de spécification autorégressive

Elle consiste à estimer successivement les paramètres des modèles AR(1), AR(2), ainsi de suite sur la série étudiée, et à examiner les autocorrélations des séries résiduelles. Si l'ajustement d'un modèle AR(p) conduit à une série résiduelle dont les autocorrélations sont tronquées au-delà du retard q, cette série résiduelle pourra être représentée par un modèle MA(q), d'où ressort un modèle global ARMA(p, q) pour la série. On peut simplifier le modèle en écartant certains termes en B pour lesquels les coefficients sont non significatifs.^19(*)

* ¹⁷ Guy MELARD, op. cit., p. 353.

* ¹⁸ Guy MELARD, op. cit., p. 362.

* ¹⁹ Guy MELARD, op. cit., p. 373.