2ème PARTIE : Jennifer F. Reinganum (1983):
«Uncertain Innovation and the Persistence of Monopoly ».
J. Reinganum développe un modèle dans lequel la
firme en place et le challenger s'engagent tous deux dans une course
à l'innovation, dans laquelle le processus de découverte
est une fonction stochastique. Elle démontre ainsi que lorsque
le premier innovateur capture une part suffisamment élevée du
marché de l'innovation précédente et que la nouvelle
technologie est révolutionnaire, à l'équilibre de
Nash, la firme en place investit moins que le nouvel entrant dans ce
projet. Avec d'autres spécifications, elle démontre
qu'à l'équilibre de Nash, la firme en place conduit en
parallèle moins de projets de recherche qu'un challenger.
Dans ces deux cas, il est moins probable que la firme
en exercice dépose le brevet de l'innovation. L'intuition de
ces résultats est évidente, au moins pour le cas où le
premier innovateur capture le marché entier de l'innovation
précédente. Quand le processus d'invention est stochastique, la
firme en monopole continue de percevoir un flux de profit durant la
période précédent l'arrivée de la nouvelle
technologie. Cette période est d'une durée aléatoire, elle
dépend du montant investi par les firmes dans la R&D ;
étant donné que plus une firme a investi une somme importante,
plus la période est courte. Si le monopole remporte la course,
il ne fait que maintenir son pouvoir, bien qu'il produise un bien plus
profitable, en conséquence la firme en place à une plus faible
incitation marginale à innover qu'un nouvel entrant
potentiel.
Cette étude présente un modèle
théorique qui incarne les observations empiriques de Scherer,
à savoir que les entrants stimulent le progrès technique à
travers leurs comportements d'innovation et leurs provocations envers le
monopole. De plus, à l'équilibre, ils contribuent
disproportionnellement à une part importante de l'innovation. J.
Reinganum essaye aussi d'isoler la cause de la divergence entre ses
résultats et ceux de Gilbert et Newberry afin de les intégrer les
deux dans une théorie en accord avec les observations empiriques.
La section I reprend les résultats
développés par Gilbert et Newberry. À la section II, un
modèle simple incorporant l'incertitude sur l'innovation est
développé. Il nous permet de démontrer que pour une
innovation drastique, la firme en place investit toujours moins que l'entrant
potentiel afin que la période de fonction change de main le plus
souvent.
I. Résultats précédents
Pour simplifier, considérons le cas où
l'innovation réduit le coût de production dans une industrie avec
des rendements d'échelle constants. Posons  le coût, initial,
unitaire de production de la firme en place, et laissons  représenter le
coût unitaire associé à la nouvelle technologie. Le flux de
revenue actuel de la firme en exercice, correspond à  ;  représente la
valeur actualisée du profit de monopole réalisé en
utilisant l'innovation, c'est également la valeur actualisée des
profits du monopole actuel, si ce dernier dépose le brevet de la
nouvelle technologie ;  représente la valeur actualisée du profit obtenu à
l'équilibre de Cournot-Nash par le monopole si c'est le
challenger qui dépose le brevet ; et  correspond à la
valeur actualisée du profit obtenu à l'équilibre de
Cournot-Nash par le challenger, si ce dernier obtient le brevet de
l'innovation.
§ Hypothèse 1 :
Les fonctions  ,  et  sont continues et
différentiables par intervalle. De plus,  et  sont des fonctions
décroissantes de  , tandis que  est une fonction croissante de  .
Si le monopole dépose le brevet de la nouvelle
technologie, ses profits seront d'autant plus élevés que les
coûts associés à l'innovation seront faibles. Par contre,
si le challenger innove alors que la firme en place utilise toujours
son ancienne technologie, les profits de l'entrant seront d'autant plus
élevés que les coûts associés à l'innovation
seront faibles ; tandis que le profit du monopole sera plus
élevé si les coûts du challenger sont
élevés.
· Définition 1 :
L'innovation est qualifiée de drastique si  , où  existe et est
définis comme la valeur maximum de  telle que  . L'importance de
l'hypothèse des rendements d'échelle constants est que si les
profits sont nuls, la production l'est aussi. Ainsi si  , alors la
production de l'actuel monopoleur sera nul dès lors que l'entrant
à breveté l'innovation. Dans ce cas le challenger devient le
monopoleur et .
Notons que  avec
l'inégalité est stricte si l'innovation est non drastique.
Autrement dit, le profit du monopoleur est
supérieur si l'innovation est non drastique.
Gilbert et Newberry argumentent que si le processus
d'innovation est déterministe, n'importe qui est enclin à offrir
le plus pour acquérir la nouvelle technologie, obtenant ainsi le brevet
de l'innovation avec la probabilité 1. Le challenger sera
prêt à offrir jusqu'à , tandis que la
firme en place serait disposée à investir ,
c'est-à-dire la différence de profit qu'il fait avec et
sans innovation. Dès lors que , avec
l'inégalité stricte pour , le monopole se lance
dans une activité de R&D anticipée. Le monopoleur et
l'entrant investiront le même montant dans la R&D, seulement si
l'innovation est drastique. Par conséquent, l'anticipation est un
équilibre de Nash de ce jeu, ainsi l'industrie restera
contrôlée par la firme en place.
è Lorsqu'il n'y a pas d'incertitude sur
l'innovation, il est plus probable que le monopoleur innove plutôt que
le challenger.
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