Classification de la population en catégories socio-économiques : méthodologie et application pratique

Chapitre 3

Fondements théoriques de la classification hiérarchique et la méthode des k-means

Introduction 

L'histoire de l'analyse des données a démontré que chaque discipline scientifique sollicite des classifications. Celles-ci permettent en effet de regrouper une population ou une sous-population en catégories homogènes. En médecine par exemple, il s'agit de chercher les principaux regroupements de malades ayant le même comportement vis-à-vis de certains paramètres retenus pour les caractériser [Celeux, G., et al., (1989)]. En taxinomie, il s'agit à partir d'un tableau de données de regrouper les êtres vivants caractérisés par un certain nombre de mesures. Dans notre projet, nous distinguons entre deux types de classifications :

· Les classifications hiérarchiques.

· La classification par la méthode des "k-means"^6(*).

Dans ce chapitre, on exposera les fondements théoriques des deux méthodes citées ci-dessus. Les notations utilisées feront l'objet du premier paragraphe. Ces notations constituent la base de la description des différents algorithmes utilisés ainsi que leurs justifications.

* ⁶ La méthodes des "k-means" est une variante des méthodes d'agrégations autour de centres mobiles. Pour plus d'informations sur cette méthode voir [Lebart, L. et al., (1995)] et [Jumbu, M. (1989) ]