Memoire Online - L'analyse des déterminants de l'investissement direct au Cameroun

L'indisponibilité des données est un problème qui limite généralement le nombre de variables pouvant expliquer correctement un phénomène économique. Ce problème reste encore accentué dans les pays au sud du Sahara par rapport aux pays développés ; ceci est une explication de la littérature peu abondante sur les IDE dans ces pays (notamment en Afrique subsaharien). Dans le cadre de notre étude, les données utilisées proviennent d'un ensemble de publication de la banque mondiale (WORLD DEELOPPEMENT INDICATORS, Global Economie prospect, global developpement finance, 2005) regroupée dans un CD-ROM de la banque mondiale(2005) et d'un ensemble de publications du FMI. A cause du problème de limitation de données, l'échantillon que nous avons pu construire a une taille de 36 observations datant de 1970 à 2006. Ces données sont ensuite compilées dans Excel, et analysées en utilisant le logiciel Econometric Views (Eviews 3.0). Une fois les données recueillies, il convient maintenant de les traitées.

Les variables économiques et financières étant rarement des réalisations de processus stationnaire, et que la non stationnarité à des conséquences fondamentales sur le plan économétrique, il conviendra alors pour nous de procéder aux tests de stationnarité des différentes séries à étudier.

Pour cela, plusieurs méthodes de détection sont possibles on a entre autre la méthode graphique (graphique de la série et de la fonction d'autocorrection) et les tests de stationnarités spécifiques (les tests de racine unitaires). En ce qui concerne notre travail, nous nous intéresserons uniquement ici au test de stationnarité spécifiques car les graphes ne fournissent qu'une indication quant à la stationnarité ou non d'une série. Une fois, les tests de stationnarité effectués, il restera alors le problème du choix de la méthode d'estimation.

Si les tests indiquent une non stationnarité pour toutes les séries et qu'en les différenciant une fois, elles deviennent stationnaires, les techniques de co-intégration seront appliquées. Dans le cas contraire, il sera procédé à l'estimation par la méthode des MCO usuelle.

Avant de procéder à l'estimation du modèle, il convient de s'assurer de la stationnarité des séries observées, car lorsque les variables ne sont pas stationnaires, l'estimation des coefficients par la méthode des moindres carrés ordinaires (MCO) et les tests usuels des t-Students et f-Fisher ne sont pas valides. Ceci dit, les coefficients estimés ne convergeront pas vers leur vraie valeur. On dira ainsi que les régressions sont fallacieuses.

Les méthodes graphiques de détection de la stationnarité ou non des séries n'étant pas fiables, nous utilisons des tests plus rigoureux: les tests de racine unitaire.

Une question reste posée quant à la nature du modèle à estimer compte tenu de la stationnarité ou non des séries. Les différents tests nous permettront alors de faire le choix du modèle approprié⁹ pour l'estimation de notre équation d'attractivité.

Avant de présenter les résultats des tests de stationnarité, nous présentons le cadre méthodologique dans lequel ils sont effectués.

⁹ Nous faisons ici allusion au modèle total ou modèle avec constante et avec tendance, le modèle fixe ou modèle avec constante et sans tendance et le modèle aléatoire ou modèle sans constante ni tendance

Parmi les tests de racine unitaire existants, nous utilisons le test de Dickey Fuller augmenté, élaboré en 1979 et en 1981 par Dickey et Fuller. Ces tests sont les plus utilisés en raison de leur simplicité, mais souffrent également d'un certain nombre de critiques

Rappelons que le test de de Dickey Fuller augmenté (ADF) considère trois modèles à la base pour une série Xt, t = 1. ..,T (T étant le nombre total d'observations). Nous avons ainsi le modèle sans constance ni tendance déterministe que nous notons (1), modèle avec constance sans tendance déterministe (2) et le modèle avec constance et tendance déterministe noté (3).

En se référant aux valeurs tablées par Fuller en 1976 et Dickey et Fuller en 1979

et 1981. Il est à noter que le test de Dickey Fuller augmenté se fait de façon

séquentielle en trois grandes étapes en allant du modèle (3) au modèle (1). A

chaque fois, on commencera par tester la significativité de la tendance du modèle (3) en se référant aux tables de Dickey-Fuller. Si la tendance n'est pas significative, on passe au modèle (2), et si plutôt la tendance est significative alors on teste l'hypothèse nulle de racine unitaire selon les modalités présentées précédemment. S'il apparaît que la série est non stationnaire il faut la différencier et recommencer la procédure de test sur la série en différence première. Dans ce cas, la procédure de test s'arrête et l'on peut travailler directement sur la série Xt.

A l'étape 2 où on estime le modèle (2), on commence par tester la significativité de la constante. Si la tendance n'est pas significative, on passe au modèle (1) de l'étape 3. Si par contre la constante est significative, on teste également 1 'hypothèse nulle de racine unitaire et on procède de la même façon qu'à la première étape.

Tout comme dans le cas du test ADF, trois modèles sont aussi distingués dans le du test DF: le modèle sans constante ni tendance déterministe (1 '); le modèle avec constante sans tendance déterministe (2') et le modèle avec tendance déterministe et

constante (3'). La mise en oeuvre du test DF est similaire à celle du test de ADF, les statistiques du test sont aussi les mêmes et seules les tables statistiques diffèrent.

Les résultats des différents tests de stationnarité (au seuil de 5%) sont consignés dans le tableau ci après.

VARIABLE	ADF en niveau		ADF en différence première
VARIABLE	ADF CV		ADF CV
LANAL	3,7942	-1,9507*	-3,9955	-1,9507
LCR	-0,3062	-1,9507*	-3,6437	-1,9507
LDEN	1,0974	-1,9507*	-6,1625	-1,9507
LIDE	1,2202	-1,9583*	-3,6539	-1,9614
LOUV	2,6112	-1,9507*	-6,7557	-1,9507
LPNBHBT	2,1236	-1,9507*	-3,5164	-1,9507
LPOP	4,4944	-1,9507*	-3,7809	-1,9507
DS	-2.0737	-3.5426	-4.0000	-1.9510

Source : construction de l'auteur à partir des résultats de Eview ( * ) Non stationnarité de la variable

Il ressort de ce tableau que toutes les séries sont non stationnaires en niveau. Nous les savons ainsi rendus stationnaires en différence première, notons tous de même que ces séries sont toutes stationnaire avec le modèle (1) c'est-à-dire, le modèle sans tendance ni constante.

Les tests de stationnarité que nous venons de faire rassurent que toutes les séries utilisées sont bel et bien stationnaire en différence première donc intégré d'ordre un, ce qui nous amène alors à utiliser la méthode d'estimation en deux étapes proposée par Engle et Granger.

Une question fondamentale reste posée : celle de savoir si l'estimation de la relation de long terme conduit automatiquement à l'estimation de la dynamique de court terme. Le test de racine unitaire sur le résidu estimé nous permettra de confirmer ou non la relation de co-intégration avant de passée à l'estimation du modèle à correction d'erreur.

Dans la suite, il s'agira tout simplement de présenter les cadres méthodologiques de l'estimation de la relation de long terme et de l'estimation du modèle à correction, d'erreur.

Le point de départ de la théorie de la co-intégration réside dans le fait que de nombreuses séries macro-économiques et financières sont non stationnaires. Or, si l'on applique les méthodes habituelles d'estimation, deux principaux problèmes surgissent: le problème des régressions fallacieuses ou spirious regressions mis en avant par Granger et Newbold (1974) et le problème de la non validité de certaines lois asymptotiques. Par exemple, les statistiques des tests de Dickey-Fuller ne suivent plus une loi habituelle.

La théorie de la co-intégration permet ainsi d'étudier des séries non stationnaires et dont une combinaison linéaire est stationnaire. Elle permet ainsi de spécifier des relations stables à long terme tout en analysant conjointement la dynamique de court terme des variables considérées que nous verrons dans la deuxième partie de cette section.

Le cadre méthodologique de l'estimation de la relation de long terme est celui proposé par Engle et Granger (voir en Annexe A0 le test de Granger).

Selon Engle et Granger, deux séries non stationnaires sont co-intégrées lorsque, leur combinaison linéaire suit un sentier d'équilibre sans jamais s'éloigner pendant longtemps de sa moyenne même si elles présentent des évolutions divergentes. Autrement dit, qu'il existe une évolution stable à long terme entre ces séries. La relation à estimer prend la forme suivante:

Où Vt est la variable expliquée, â' le vecteur des coefficients des variables explicatives, Ft le vecteur des variables explicatives et Zt le terme d'erreur. Zt peut s'écrire comme une combinaison linéaire â'Ft normalisée par rapport à Vt et peut prendre la forme suivante:

La relation (6) n'est ainsi valable que si Ft et Vt sont co-intégrées, c'est-à-dire que Zt stationnaire.

Engle et Granger (1987), Engle et Y00 (1987) proposent de déterminer les relations de co-intégration existant dans un système par une méthode en deux étapes.

Dans une première étape, on régresse par les MCO les variables en niveau et l'on regarde si le résidu de cette régression est stationnaire dans une seconde étape. Ceci dit, pour le test de relation de co-intégration entre processus intégrés d'ordre 1, on estime par les MCO une régression statique de long terme entre les niveaux des variables et puis on applique les tests de racine unité sur le résidu estimé

Bien que la méthode d'Engle et Granger fournît un certain nombre de tests faciles à mettre en oeuvre, elle ne permet néanmoins pas de distinguer plusieurs vecteurs de co-intégration. Ceci pose alors un problème lorsqu'on veut étudier simultanément N variables, avec (N > 2).

Afin de pallier cette difficulté, Johansen en 1988 a proposé de tester directement dans le cadre d'un VAR en niveau les relations de co-intégration. Cette approche permet par la méthode de maximum de vraisemblance, d'obtenir tous les vecteurs de co-intégration contrairement à l'approche d'Engle-Granger qui ne tient compte que d'une seule relation de co-intégration, dans un cadre multivarié. Et de ce fait, elle apparaît plus attrayante lorsqu'on veut tester la co-intégration dans un système de plusieurs variables.

L'approche de Johansen est basée sur deux tests sur les valeurs propres du système à N variables. Le premier est appelé statistique de la trace et teste qu'il existe

au moins r vecteurs de co-intégration dans un système comportant N > r variables et le second dénommé statistique de la valeur propre maximale qui teste qu'il existe exactement r vecteurs de co-intégration contre l'alternative de r+1 vecteurs. Les valeurs critiques de ces deux statistiques ont été tabulées notamment par Johansen (1988) et Johansen et Juselius (1990).

c) L'estimation de la relation de court terme: le modèle à correction d'erreur.

En général, les modèles à correction d'erreur permettent de modéliser les ajustements qui conduisent à une situation d'équilibre de long terme. Ce sont en fait des modèles dynamiques qui intègrent à la fois les évolutions de court terme et de long terme des variables. Avant de procéder à l'estimation du modèle à correction d'erreur proprement dite au chapitre suivant, présentons tout d'abord son cadre méthodologique.

1) Le cadre méthodologique de l'estimation du modèle à correction d'erreur.

Le modèle à correction d'erreur décrit un processus d'ajustement et combine deux types de variables: les variables en différence première qui représentent les fluctuations de court terme et des variables en niveau représentées par Zt. combinaison linéaire stationnaire des variables non stationnaires, qui assure la prise en compte du long terme. Soit donc la forme du modèle:

OÙ : uyt est un vecteur bruit blanc, Zt = Vt - f3 'Ft est le résidu de la relation de cointégration entre Vt et _FT, d est un vecteur polynôme fini en L.

Le modèle permet ainsi d'intégrer les fluctuations de court terme représentées par les variables en différence première autour de l'équilibre de long tenue donné par la

relation de co-intégration où le coefficient y (y < 0) appelé élasticité d'ajustement représente la force de rappel vers la cible de long terme.

L'estimation de la relation (7) se fait par les moindres carrés ordinaires. Les tests usuels de type fisher ou student sont utilisés pour définir la significativité des paramètres caractérisant la dynamique de court terme et ceci du fait que toutes les variables du modèle sont intégrées d'ordre zéro ou 1(0).

Engle et Granger en proposant une méthode d'estimation en deux étapes, enseignent qu'elle n'est valable que pour les séries co-intégrées d'ordre (1,1). Ainsi, au cours de la première étape de la méthode d'estimation, il est important de vérifier que les séries sont bien co-intégrées, c'est à dire que les résidus de la relation de long terme sont bien stationnaires. En conséquence, si le résidu n'est pas stationnaire, la relation de long terme est une régression fallacieuse, il n'existe donc pas de relation de cointégration entre les variable

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SECTION 2 : LES SOURCES DES DONNEES ET