II.1. Test de DICKEY-FULLER Augmenté(ADF)
Nous avons appliqué le test de Dickey-Fuller sur
l'ensemble des variables utilisées à l'aide d'EVIEWS. Nous
présentons ici un exemple du test ADF pour la variable nombre de lignes
téléphoniques pour 100 habitants (NLT_100_Hab) .Pour le reste des
variables, la démarche reste la même.
Tableau 21 : Test ADF modèle (3) pour la
série NLT_100_Hab.
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Null Hypothesis: NB_100_HAB has a unit root
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Exogenous: Constant, Linear Trend
|
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|
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=1)
|
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|
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|
t-Statistic
|
Prob.*
|
|
Augmented Dickey-Fuller test statistic
|
-1.792706
|
0.6778
|
|
Test critical values:
|
1% level
|
|
-4.374307
|
|
|
5% level
|
|
-3.603202
|
|
|
10% level
|
|
-3.238054
|
|
|
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
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Augmented Dickey-Fuller Test Equation
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|
Dependent Variable: D(NB_100_HAB)
|
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|
Method: Least Squares
|
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|
Date: 05/26/10 Time: 10:21
|
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Sample (adjusted): 1982 2006
|
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|
Included observations: 25 after adjustments
|
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
NB_100_HAB(-1)
|
-0.126433
|
0.070526
|
-1.792706
|
0.0874
|
|
D(NB_100_HAB(-1))
|
0.759317
|
0.160886
|
4.719604
|
0.0001
|
|
C
|
0.123809
|
0.105337
|
1.17536
|
0.253
|
|
@TREND(1980)
|
0.018856
|
0.015504
|
1.216174
|
0.2374
|
|
R-squared
|
0.5388
|
Mean dependent var
|
0.1284
|
|
Adjusted R-squared
|
0.472914
|
S.D. dependent var
|
0.318168
|
|
S.E. of regression
|
0.230992
|
Akaike info criterion
|
0.052779
|
|
Sum squared resid
|
1.120503
|
Schwarz criterion
|
0.247799
|
|
Log likelihood
|
3.340265
|
F-statistic
|
|
8.177785
|
|
Durbin-Watson stat
|
1.383439
|
Prob(F-statistic)
|
0.000851
|
|
Au vu de la sortie d'EVIEWS :
ï La série NLT_100_Hab est un processus
DS16(*) car la statistique
de test= -1.79>-3.60
ï On compare la statistique de la tendance à sa
valeur critique qui 2.78 (table ADF) :
1.21<2.78 => Ho : la tendance n'est pas
significative. On passe donc à l'étude du modèle (2) du
test ADF.
Tableau 22 : Test ADF modèle(2) pour la
série NLT_100_Hab.
|
Null Hypothesis: NB_100_HAB has a unit root
|
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|
Exogenous: Constant
|
|
|
|
|
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=1)
|
|
|
|
|
t-Statistic
|
Prob.*
|
|
Augmented Dickey-Fuller test statistic
|
-1.635755
|
0.4502
|
|
Test critical values:
|
1% level
|
|
-3.72407
|
|
|
5% level
|
|
-2.986225
|
|
|
10% level
|
|
-2.632604
|
|
|
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
|
|
|
|
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
|
|
|
|
Dependent Variable: D(NB_100_HAB)
|
|
|
|
Method: Least Squares
|
|
|
|
|
Date: 05/26/10 Time: 11:14
|
|
|
|
|
Sample (adjusted): 1982 2006
|
|
|
|
|
Included observations: 25 after adjustments
|
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
NB_100_HAB(-1)
|
-0.048396
|
0.029586
|
-1.635755
|
0.1161
|
|
D(NB_100_HAB(-1))
|
0.702859
|
0.155711
|
4.513871
|
0.0002
|
|
C
|
0.169321
|
0.099532
|
1.701161
|
0.103
|
|
R-squared
|
0.506316
|
Mean dependent var
|
0.1284
|
|
Adjusted R-squared
|
0.461436
|
S.D. dependent var
|
0.318168
|
|
S.E. of regression
|
0.233493
|
Akaike info criterion
|
0.040841
|
|
Sum squared resid
|
1.199423
|
Schwarz criterion
|
0.187107
|
|
Log likelihood
|
2.489482
|
F-statistic
|
|
11.28147
|
|
Durbin-Watson stat
|
1.362422
|
Prob(F-statistic)
|
0.000425
|
ï La série NLT_100_Hab est un processus DS car la
statistique de test= -1.63>-2.98
ï On compare la statistique de la constante à sa
valeur critique qui 2.52 (table ADF) :
1.70<2.52 => Ho : la constante n'est pas
significative. On passe donc à l'étude du modèle (1) du
test ADF.
Tableau 23 : Test ADF modèle(1) pour la
série NLT_100_Hab ;
|
Null Hypothesis: NB_100_HAB has a unit root
|
|
|
|
Exogenous: None
|
|
|
|
|
|
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=1)
|
|
|
|
|
t-Statistic
|
Prob.*
|
|
Augmented Dickey-Fuller test statistic
|
-0.33615
|
0.5538
|
|
Test critical values:
|
1% level
|
|
-2.66072
|
|
|
5% level
|
|
-1.95502
|
|
|
10% level
|
|
-1.60907
|
|
|
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
|
|
|
|
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
|
|
|
|
Dependent Variable: D(NB_100_HAB)
|
|
|
|
Method: Least Squares
|
|
|
|
|
Date: 05/26/10 Time: 11:22
|
|
|
|
|
Sample (adjusted): 1982 2006
|
|
|
|
|
Included observations: 25 after adjustments
|
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
NB_100_HAB(-1)
|
-0.005368
|
0.015969
|
-0.33615
|
0.7398
|
|
D(NB_100_HAB(-1))
|
0.753565
|
0.158999
|
4.739418
|
0.0001
|
|
R-squared
|
0.441376
|
Mean dependent var
|
0.1284
|
|
Adjusted R-squared
|
0.417087
|
S.D. dependent var
|
0.318168
|
|
S.E. of regression
|
0.242917
|
Akaike info criterion
|
0.084424
|
|
Sum squared resid
|
1.357198
|
Schwarz criterion
|
0.181934
|
|
Log likelihood
|
0.944703
|
Durbin-Watson stat
|
1.327951
|
ï La série NLT_100_Hab est un processus DS car la
statistique de test= -0.33>-1.95 .Elle est non stationnaire. Elle
comporte au moins une racine unitaire. Pour déterminer l'ordre
d'intégration de la série, on applique maintenant test ADF
à la série en différence première.
.
Tableau 24 : Test ADF modèle(1) pour la
série D(NLT_100_Hab).
|
Null Hypothesis: D(NB_100_HAB) has a unit root
|
|
|
Exogenous: None
|
|
|
|
|
|
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=1)
|
|
|
|
|
t-Statistic
|
Prob.*
|
|
Augmented Dickey-Fuller test statistic
|
-2.651841
|
0.0103
|
|
Test critical values:
|
1% level
|
|
-2.664853
|
|
|
5% level
|
|
-1.955681
|
|
|
10% level
|
|
-1.608793
|
|
|
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
|
|
|
|
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
|
|
|
|
Dependent Variable: D(NB_100_HAB,2)
|
|
|
|
Method: Least Squares
|
|
|
|
|
Date: 05/26/10 Time: 14:15
|
|
|
|
|
Sample (adjusted): 1983 2006
|
|
|
|
|
Included observations: 24 after adjustments
|
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
D(NB_100_HAB(-1))
|
-0.385079
|
0.145212
|
-2.651841
|
0.0146
|
|
D(NB_100_HAB(-1),2)
|
0.451062
|
0.201371
|
2.239949
|
0.0355
|
|
R-squared
|
0.286208
|
Mean dependent var
|
-0.014583
|
|
Adjusted R-squared
|
0.253762
|
S.D. dependent var
|
0.260016
|
|
S.E. of regression
|
0.224615
|
Akaike info criterion
|
-0.0692
|
|
Sum squared resid
|
1.109944
|
Schwarz criterion
|
0.028971
|
|
Log likelihood
|
2.830403
|
Durbin-Watson stat
|
1.685558
|
La série D(NLT_100_Hab) est stationnaire car on a
-2.65< -1.95.La série NLT_100_Hab comporte donc une racine
unitaire : NLT_100_Hab est intégrée d'ordre 1 (il faut la
différencier une fois pour la rendre stationnaire).
La même démarche appliquée à toutes
les séries, montre qu'elles sont toutes intégrées d'ordre
1 (I(1)).
On peut donc aller plus loin afin de mettre en oeuvre une
méthodologie qui nous permettra d'estimer notre modèle :
c'est la méthode de Johansen.
* 16
Un processus non stationnaire () est un processus
DS (Differency Stationnary) d'ordre d, où d désigne l'ordre
d'intégration, si le processus filtré défini par est
stationnaire. On dit que () est un processus intégré d'ordre d,
noté I(d).
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