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Analyse et prévisions à  court terme des recettes fiscales: cas du Cameroun

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par Anaclet Géraud NGANGA-KOUBEMBA
ISSEA - Ingénieur statisticien 2008
  

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Chapitre 3. APPROCHES MÉTHODOLOGIQUES

Ce chapitre qui est composé de trois sections a pour but de présenter sommairement les techniques statistiques que nous utiliserons dans la présente étude. Les deux premières sections section exhibent chacune une technique statistique distincte : l'analyse en composantes principales et la classification #172;Âcendante hiérarchique (section 4.1) et le lissage exponentiel (section 4.2). La dernière (section 4.3) présente les variables soumises à l'étude. Des objectifs de l'étude y sont attachés.

3.1 L'ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES ET

CLASSIFICATION

Cette partie présente deux techniques statistiques complémentaires, lesquelles seront utilisées dans l'analyse temporelle des recettes fiscales (impôts), en termes de facteurs. Il s'agit de « l`Analyse en Composantes Principales (ACP) de données temporelles », complétée par une « Classification ascendante hiérarchique (CAH) ».

3.1.1 Aperçu sur l'ACP temporelle

Rappelons, avant tout, que l'ACP de données temporelles est une des applications les plus intéressantes d'une analyse globale d'un tableau de nombres de séries chronologiques hétérogènes ; les dates d'observation étant prises comme individus du tableau à analyser, et les quantités observées comme variables (cf. BRY, 1995, p.57).

Toutefois, l'objectif poursuivi par l'ACP temporel reste similaire à celui de l'ACP classique.

L'ACP classique (dite aussi ACP réduite) concerne les tableaux de mesure qui croisent n individus (en lignes) avec p variables (en colonnes). Elle vise à produire des photographies des variables, où l'on voie instantanément l'essentiel des corrélations qu'elles présentent les unes des autres. Elle est, de ce fait, une des méthodes d'analyse factorielle de données (un prolongement de la statistique descriptive élémentaire), et comme toute analyse factorielle l'on pourrait résumer son principe en deux phases :

· d'abord, traduire le tableau dans un espace, sous la forme d'un nuage de points ;

· ensuite, essayer de visualiser les nuages obtenus sur les meilleurs projections planes possibles («meilleures photographies»). Ce principe de «meilleure photographie» s'appelle principe d'étalement maximum du nuage de points et constitue la clé de voûte de l'analyse factorielle.

Concrètement, l'analyse factorielle cherche à réduire un nombre important d'informations (contenues dans la matrice soumise à l'analyse) à un nombre aussi restreint que possible de dimensions ou nouvelles variables (facteurs).

La spécificité de l'Analyse en Composantes Principales (ACP) par rapport à une analyse générale réside dans le fait de centrer les variables par rapport à leurs moyennes et donc d'analyser les dispersions des individus autour de l'individu moyen_. Ainsi, les objectifs poursuivis par une ACP pourraient être :

· la représentation graphique «optimale» (minimisation des déformations du nuage de points) des individus dans un sous-espace de dimension q (q inférieur à p) ;

· la représentation graphique des variables dans un sous-espace de dimension r (r étant plus petit que n).

La démarche analytique adoptée dans la présente étude fait référence à un travail de Bry (1995) dans « évolution des prix des denrées alimentaires vendues sur les marchés de Niamey ». De même, certaines options analytiques font référence à Lebart L. et al, 1994, « Statistique Exploratoire Multidimensionnelle », et ONDO J-C, 2007, « Initiation à l'analyse de données », polycopié de cours, ISSEA. Quelques indices d'aide à une interprétation de l'ACP sont donnés dans l'encadré ci-dessous.

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_ L'individu moyen se trouvant à l'intersection des axes, un axe matérialise pour un individu une façon de s'écarter de la moyenne.

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