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Analyse et prévisions à  court terme des recettes fiscales: cas du Cameroun

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par Anaclet Géraud NGANGA-KOUBEMBA
ISSEA - Ingénieur statisticien 2008
  

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3.2.2 Le modèle LES

Si l'on note respectivement _ EMBED Equation.DSMT4 _ et _ EMBED

_

Equation.DSMT4 _ _ _ la valeur de l'observation à la date T et la valeur prédite à la date T,

la formulation mathématique d'un lissage exponentiel simple est donné par la relation suivante dite «formule de mise à jour» :

_ EMBED Equation.DSMT4 ___

Dans cette relation, _ EMBED Equation.DSMT4 ___est un paramètre réel compris

entre 0 et 1, appelé constance de lissage. Par ailleurs, l'utilisation manuelle de cette
relation exige la connaissance d'une valeur initiale_ EMBED Equation.DSMT4 _ _. Dans

_

_ .

notre étude l'on initialisera l'algorithme d'itération des prédictions (sous SPSS) à la valeur moyenne de la série, soit _ EMBED Equation.DSMT4 _

_

3.3 VARIABLES ET OBJECTIFS DE L'ÉTUDE

Ici est le lieu où sont présentées les variables (catégories d'impôts) soumises à l'analyse puis les objectifs poursuivis par la présente étude.

3.3.1 Les variables selon les procédures

L'analyse en composantes principales (ACP), couplée d'une classification ascendante hiérarchique (CAH), sera basée sur un échantillon de 43 observations chronologiques (1965-2007). Elle porte sur cinq variables quantitatives issues d'une base de données de la Banque Mondiale (Représentation du Cameroun). Ce sont :

- IS : Impôt sur les sociétés, comme part du Revenu, en pourcentage (%) ;

- IR : Impôt sur le Revenu, comme part du PIB (Produit Intérieur Brut), en % ;

- IR PNI : Impôt sur le Revenu, comme part des dépenses, Prêts Nets Inclus, en % ; _

- IBSL : Impôt sur les Biens et Services Locaux, comme part du Revenu, en % ;

- ITI : Impôt sur les Transactions Internationales, comme part du revenu, en %.

De part les considérations sus-indiquées, l'on sait que les trois premières variables se réfèrent à un impôt direct alors que les deux dernières sont des composantes d'un impôt indirect. Il faudrait aussi préciser qu'il n'y a pas a priori de redondance d'informations pour IR et IR_PNI. En effet, bien que IR_PNI contienne IR, les dénominateurs auxquels ces variables se rapportent diffèrent l'un de l'autre (PIB pour IR et Dépenses pour IR_PNI). Notons que, comme dans toute ACP, les facteurs sont des variables supposées linéairement (non redondantes) qui synthétisent l'ensemble des

variables examinées. Dans le cas d'espèce des variables temporelles, les facteurs sont par conséquent des chroniques qui résument au mieux l'évolution temporelle de l'ensemble des variables. Notons aussi que les individus et les variables n'étant pas dans le même espace, dans le cadre d'une ACP, il n'est pas intéressant de les représenter sur le même graphique. Toutefois, la représentation simultanée des individus et des variables pourrait aider à dire quels individus contribuent à (ou détruisent) la corrélation de deux variables (Bry, 1995, p.46).

S'agissant du lissage exponentiel simple (LES) et donc de la prévision à court terme, la variable concernée par l'étude est l'IBSL. À cet effet, le même échantillon que celui indiqué pour l'ACP sera utilisé.

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