L'objectif général de l'étude est d'une
part de construire puis analyser un profil temporel des facteurs d'impôts
(élaboration d'un indicateur composite d'impôts : ICI) et, d'autre
part, d'analyser l'impôt sur les biens et services locaux (IBSL) puis en
faire une prévision pour les années 2008/2009. Cet objectif
empirique pourrait être scindé, compte tenu à la fois des
données disponibles et des précisions ci-dessus, en quatre
objectifs spécifiques. Il s'agit :
- d'une part, de décrire puis analyser l'évolution
temporelle des indicateurs
d'impôts et, d'autre part, d'analyser les ressemblances
entre les années puis déterminer pour quelle catégorie
d'impôt des groupes d'années différentes se
distinguent-elles les unes des autres ;
- d'analyser les liaisons (corrélations) entre les
différentes catégories d'impôts ;
- de construire et interpréter le profil temporel des
facteurs retenus par l'ACP (construction d'un Indicateur Composite
d'impôts : ICI) ;
- d'analyser spécifiquement la dynamique de l'impôt
sur les biens et services locaux et estimer ses valeurs pour les années
2008 et 2009.
Notons que, pour une année i, la coordonnée
factorielle (composante principale) correspond à la valeur de
l'indicateur composite d'impôts (ICI). Désignons respectivement
par X et Z le tableau de mesure soumis à une ACP et le tableau X
centré et réduit ; ces deux tableaux étant décrits
par N individus (N années dans notre étude) à
l'aide de J variables (J = 5 dans notre étude). Pour
l'année i et sur l'axe_ EMBED Equation.DSMT4 ___, l'indice ICI
(coordonnées sur les axes) est donné par : _ EMBED Equation.DSMT4
_ _
_
L'empilement de ces coordonnées donne le vecteur
constitué par les T coordonnées des années sur l'axe _
EMBED Equation.DSMT4 ___.
_
Soit _ EMBED Equation.DSMT4 _
_
Avec _ EMBED Equation.DSMT4 _ _ : le point représentant
la variable j pour l'année
_
i et _ EMBED Equation.DSMT4 _ _ _ : le vecteur propre
correspondant au sous-espace le long
duquel le nuage des années s'étale au maximum.
Cela étant, nous pouvons à présent
procéder à l'analyse proprement dite des variables
indiquées. C'est ce qui constitue le dernier chapitre.
